广东省汕头市龙湖区中考数学模拟考试试题 (2).doc

2015年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应位置上总分120分 时间100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1的倒数是()a7 b7 c d2下列运算正确的是( )aa3a2a5 ba3a2a5 ca6a2a2 d(4a)28a23下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是( ) a bc d5大量事实证明，环境污染治理刻不容缓。据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海。把14.2万用科学记数法表示为( )a1.42105 b1.42104 c142103 d0.1421066若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( )a12 b16 c20 d16或20第7题odacb7如图，在一块菱形菜地abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是( )a1 b c d8一次函数y=x+3的图像不经过( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9不等式组的解在数轴上表示为( )102a102b102c102d10在2014年“汕头市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下(单位：米)：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是()a8.2、8.0、7.5b8.2、8.5、8.1c8.2、8.2、8.15d8.2、8.2、8.18二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11若二次根式有意义，则 a 的取值范围为 . 12如图，已知abcd，2=120，则1的度数是为 . 13反比例函数的图象在第 象限. 14已知正n边形的一个内角为120，则边数n的值是 . 15若x、x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x1x2的值等于_. 16如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_(结果保留). 第12题 第16题三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)17计算：. 18先化简，再求值：，其中a1，b=. 19oab的坐标分别为o(0，0)，a(0，4)，b(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将oab扩大，使变换得到的oef与oab对应边的比为21，(1)画出oef；(2)求四边形abfe的面积. 四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，已知：abcd，bead，垂足为点e，cfad，垂足为点f，并且ae=df . 求证：四边形becf是平行四边形. 21. 为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个书柜单价上涨20元，实际购买时多花了400元求书柜原来的单价是多少元？22. 我市自从前年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了 名学生，其中c类女生有 名；(2)请将右边的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点a、b的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点c处测得端点a的俯角为60，然后沿着平行于ab的方向水平飞行了800米，在点d测得端点b的俯角为45，求北小岛两侧端点a、b的距离(结果精确到0.1米，参考数1.73，1.41)24以ab为直径作半圆o，ab=10，点c是该半圆上一动点，连接ac、bc，延长bc至点d，使dc=bc，过点d作deab于点e，交ac于点f，在点c运动过程中：(1)如图1，当点e与点o重合时，连接oc，试判断cob的形状，并证明你的结论；(2)如图2，当de=8时，求线段ef的长. 25如图(1)(2)，在平面直角坐标系中，边长为2的等边cde恰好与坐标系中的oab重合，现将cde绕边ab的中点g(g点也是de的中点)，按顺时针方向旋转180到c5de的位置. (1)c5点的坐标为_；(2)求经过三点o、a、c5 的抛物线的解析式；(3)如图(3)，g是以ab为直径的圆，过b点作g的切线与x轴相交于点f，求直线bf的解析式；(4)抛物线上是否存在一点m，使得samfsoab163若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由52015年中考模拟考试试卷数学答题卷题号一二三四五总 分202122232425得分说明：数学科考试时间为100分钟，满分为120分。二、填空题(每小题4分，共24分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_三、解答题(每小题6分，共18分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)17解：18解：19解：(1)(2)四、解答题(每小题7分，共21分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)20证明： 21解：22证明：(1)本次调查中，张老师一共调查了 名学生，其中c类女生有 名；(2)(3)五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23解24解：(1)(2)25解：(1)_；(2)(3)(4)2015年中考模拟考试试卷数学参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案a bbdac ddcd二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11 a5 1260 13二、四 146 152 16三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17解：原式5分1+2 3 6分18解：原式 2分 3分 4分当a1，b=时，原式。6分19解：(1)，则eof为所求的图形(画图2分，结论1分)3分(2)由题意得：oa=4，ob=3，oe=8，of=6，oab与eof都为直角三角形，3分则s四边形abfe=soefsoab=ofoeoboa=6834=246=186分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20证明：bead，cfad，aeb=dfc=900，1分abcd，a=d，2分又ae=df，aebdfc，3分be=cf. 4分bead，cfad，becf. 6分四边形becf是平行四边形. 7分21解：设书柜原来的单价为x元，则实际单价为(20+x)元，根据题意，列方程得：3分 解之得x=200. 5分经检验，x=200是原方程的根. 6分答：书柜原来的单价为200元7分22解：(1)本次调查中，张老师一共调查了 20 名学生，其中c类女生有2名；2分(2)补充统计图如下图所示；3分(3)根据张老师想从被调査的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，画树状图如下：由树状图可知共有6种等可能的结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，其中一男一女的情况有3种，p(一男一女)=7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23解:过点a作aecd于点e，过点b作bfcd于点f，abcd，aef=efb=abf=90，四边形abfe为矩形ab=ef，ae=bf，2分由题意可知：ae=bf=100米，cd=800米在rtaec中，c=60，ae=100米ce=(米)4分在rtbfd中，bdf=45，bf=100df=100(米)6分ab=ef=cd+dfce=800+1009001.7390057.67842.3米8分答：岛屿两侧端点a、b的距离为842.3米9分24解：(1)cob是等边三角形；1分理由如下：deab，dob=90，又dc=bc 点d为db的中点 oc=bc，2分oc=bc=ob，cob是等边三角形；3分(2)解：连接ad，ab为圆o的直径，acb=90，又dc=bc，ad=ab=10，4分，eb=4；5分又b+bac=90，b+bde=90，bac=bde，6分deabaef=deb=90aefdeb，7分，ef=3；9分25(1)c(3，)2分 (2)抛物线过原点o(0，0)，设抛物线解析式为yax2bx把a(2，0)，c(3，)代入，得 解得a，b抛物线解析式为yx2x4分(3)bf切g于b，且ab为直径，abf90，又baf60，afb30又ab2 af4 of2 f(2，0) 5分 设直线bf的解析式为ykxb把b(1，)，f(2，0)带入，得 解得k，b直线bf的解析式为yx6分