八年级数学上册 5.2 函数表达式及其应用课件 （新版）浙教版.ppt

5 2函数 第3课时函数表达式及其应用 第5章一次函数 1 课堂讲解 函数自变量的取值范围 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 实际问题中如何确定函数的表达式呢 知识点 函数自变量的取值范围 知 讲 来自 点拨 求下列函数自变量的取值范围 1 y 2 y 例1 导引 1 根据分母不等于0列式计算即可得自变量的取值范围 2 根据被开方数大于或等于0列式计算即可得自变量的取值范围 知 讲 解 1 根据题意得2x 1 0 解得x 2 根据题意得2x 1 0 解得x 点拨 确定自变量的取值范围时 函数表达式中含有分母的应注意分母不能为0 当函数表达式含算术平方根时 被开方数为非负数 知 讲 总结 1 使得函数有意义的自变量的取值的 叫做自变量的取值范围 确定自变量取值范围应从两个方面考虑 一是必须使含有自变量的代数式有意义 二是满足实际问题的意义 2 对于自变量x在取值范围内的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与之对应 这个对应值叫 全体 函数值 1 知 练 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义 1 y 2 y x l 来自 教材 2 知 练 中考 西宁 函数y 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 a b c d 来自 典中点 3 知 练 中考 常德 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 3b x 3c x 0 且x 1d x 3 且x 1 来自 典中点 知 讲 游泳池应定期换水 某游泳池在一次换水前存水936立方米 换水时打开排水孔 以每小时312立方米的速度将水放出 设放水时间为t小时 游泳池内的存水量为q立方米 1 求q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围 2 放水2小时20分后 游泳池内还剩水多少立方米 3 放完游泳池内全部水需要多少时间 例2 来自 教材 知 讲 解 1 q关于t的函数表达式是q 936 312t q 0 t 0 解得0 t 3 即自变量t的取值范围是0 t 3 2 放水2小时20分 即 时 把代入q 936 312t 得q 936 312 208 立方米 所以放水2小时20分后 游泳池内还剩水208立方米 3 放完游泳池内全部水时 q 0 即936 312t 0 解得t 3 所以放完游泳池内全部水需3小时 知 讲 总结 不同的自变量对应的函数值可能不相等 因此说明函数值时 应说明当自变量取什么值时的函数值 而不能简单地说函数值为多少 1 知 练 设y cm2 表示周长比12cm小x cm 的正方形的面积 求 1 y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围 2 当x 8时函数y的值 来自 教材 2 知 练 已知等腰三角形的周长为20 底边长为y 腰长为x 则y与x之间的函数关系式为 a y 20 x 5 x 10 b y 0 x 10 c y 20 2x 5 x 10 d y 20 2x 0 x 10 来自 典中点 3 知 练 李大爷要围成一个如图所示的长方形菜园 菜园的一边利用足够长的墙 用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米 设bc边的长为x米 ab边的长为y米 则y与x之间的函数关系式y x 12中x的取值范围是 来自 典中点 求自变量取值范围的方法 1 整式型表达式的自变量的取值范围是全体实数 2 偶次根型表达式的自变量的取值范围是使被开方数为非负数 3 分式型表达式的自变量的取值范围是使分母不为0 4 复合型表达式的自变量的取值范围由所列不等式