24.1.1圆 24.1.2垂直于弦的直径.doc

阳泉市第十二中学 八 年级 数学 学科学案（正页）学生姓名： 班级： 主备人： 侯建梅 审核人： 周玉君 个备人： 课型： 新知预展课 时间：2015. 页码： 1教学随笔学习内容：24.1.1圆到定点（圆心O）的距离等于定长的点又有什么特点？ 因此，我们可以得到圆的集合定义： 5.通过画圆可知，思考：圆指的是“圆周”还是“圆面”？ 要确定一个圆，就要确定它的位置和大小。 确定圆的位置， 确定圆的大小。（二）圆的有关元素通过阅读课本和观察图形，回答下列问题：6.弦和直径： 叫做弦， 叫做直径.由定义分析，弦和直径的关系是 . 如下图中，弦有 ，直径有 .由图知，直径AB 弦AP(填“”或“”),直径是圆中最 的弦.7.弧: 叫做圆弧，简称 ； 叫做优弧， 叫做劣弧;优弧有 ,劣弧有 . 叫等弧.8.同心圆和等圆: 叫同心圆. 叫等圆.同圆或等圆的 相同. 三、基础巩固9.下列条件中，能确定圆的是（ ） A.以已知点O为圆心 B. 以已知点O为圆心,2cm为半径C. 以2cm为半径 D.经过已知点A，且半径为2cm10.下列命题：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆，其中真命题有（ ）A. B. C. D.OBCA11.下列命题：两个端点能够重合的弧是等弧；圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；长度相等的弧是等弧；半径相等的圆是等圆；直径是最大的弦；半圆所对的弦是直径.其中正确的由（ ）个. A.3 B.4 C.5 D.612.如下图,图中的半径有:_；等腰三角形有 ；若AOB=60，则AOB是_三角形.弦有:_ 弧有:_ _ 劣弧有： 优弧有： 四、能力提升：13.已知：线段AB=5 cm，分别作出满足下列条件的图形：（1）到点A、点B的距离都等于4 cm的点；（2）到点A、点B的距离都小于4 cm的点组成的图形；14.如右图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE,若A=65，则DOE= .15.如右图，点P为O内一点，且点P到O上的点的最大距离为3cm，最小距离为1cm，求线段PO的长？教学随笔【课后反思】14题图15题图学习目标：1.通过动手画圆，说出圆的两种定义，并能举例说明。2.依照课本说出弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别弦、直径、优弧、劣弧和半圆3.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系学习重点：圆的有关概念学习过程：一、问题情境1.观察下列图形，5个图形中都可以抽象出数学中的平面图形： 你还能再举出一些生活中能抽象成“圆”的图形吗？ .二、探究圆的有关概念（一）圆的定义2.用圆规在下方画一个圆，并用字母标出圆心和半径。观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？圆： 叫做圆， 叫做圆心， 叫做半径。3.圆的表示方法和读法：以点O为圆心的圆，记作 读作 4.从集合角度认识圆：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 阳泉市第十二中学 八 年级 数学 学科学案（正页）学生姓名： 班级： 主备人： 侯建梅 审核人： 周玉君 个备人： 课型： 新知预展课 时间：2015. 页码： 2教学随笔课后反思学习内容：24.1.2 垂直于弦的直径(1)5. 如图5，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DOE=BE6.如图6，如果AB为O的直径，弦CDAB于点E.已知CD=12，BE=2，则O的直径为（ ） A8 B10 C16 D20 (5题图) （6题图） (7题图) 四、再探新知7.如上图，点E是弦CD（CD不是直径）的中点，过点E作直径AB，若以AB所在的直线对折，你在图中找出哪些相等的量？ 由此，你发现了什么？请用文字语言把你的发现写下来，并证明文字语言 （写出已知、求证并证明）应用格式：AB是直径，CE=CD （10题图） （9题图） （10题图）8. 判断正误平分弧的直径必平分弧所对的弦（ ） 平分弦的直线必垂直弦( )垂直于弦的直径平分这条弦（ ) 平分弦的直径垂直于这条弦( )弦的垂直平分线一定经过圆心( )平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦( ) 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧( )五、知识超市9.如图9，O的直径CD =10cm, AB是O弦，AM=BM，OM:OC=3:5，则AB的长为( )A8cm Bcm C 6 cm D2cm10.如图10，AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是 教学随笔学习目标：1.能说出圆的对称性，并举例说明拱高和弦心距；2.能说出垂径定理的题设和结论，并会应用垂径定理和勾股定理，明确弦长，弦心距，半径和拱高之间的关系，由其中任意两个求其他两个；3. 经历探索发现圆的轴对称性，垂径定理，明确垂径定理及其推论的题设和结论，体验数学活动充满着探索与创造。学习重点：垂径定理的初步应用 学习过程：一、创设情境1.动手折一折：现有一圆形纸片，你能否通过折叠，找出此圆形纸片的圆心？思考并回答：在找圆心的过程中，折叠圆形纸片时，折痕两旁的两个半圆_ _OABCDE 通过刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_或者说成 . 二、探究新知3. 如图AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E(1)在图中，弦有 条，分别是 .其中最长的弦是 .劣弧有 .(2)此图形是 图形，其对称轴是 . (3)猜想，图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段： 相等的弧： , 阅读课本证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？（写到教学随笔处