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阳光“学-导-练”导学案 年级 学科 姓名 课 题21.2.1配方法（第1课时）二次备课（学习笔记）学科模学导练课 型新授课主备人李慧审核人李慧 薛晓林【重点难点】重点：运用直接开平方法解形如的一元二次方程。难点：通过根据平方根的意义解形如的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如的方程【学法指导】认真阅读课本【导入明标】1、理解一元二次方程“降次”的转化思想。2、根据平方根的意义解形如的一元二次方程，然后迁移到解型的一元二次方程【引学独学】1. 如果有 ，则x叫做a的平方根，也可以表示为x 2. 将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A：9（ ）； 5（ ）； （ ）； B：8（ ）； 24（ ）； （ ）； C：( ) ； 1.2（ ）3. 如果，则x_【对学群学】问题：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？思考：我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=108 归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 【导学点拨】解一元二次方程的实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”【达标训练】1判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由（1）x22 ( ) （2）p2490 ( ) （3）6x23 ( ) （4）(5x9)2160 ( ) （5）121(y3) 20 ( )2方程的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对3已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）A、n0 B、n0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号4方程（1x）22的根是（ ）（A）.1、3 （B）.1、3 （C）.1、1 （D）.1、15下列解方程的过程中，正确的是（ ）(A)x22,解方程，得x (B) 4(x1)29,解方程，得4(x1) 3, x1;x2(C)(x2)24,解方程，得x22,x4 (D) (2x3)225,解方程，得2x35, x1 1;x246用直接开平方法
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