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文档简介

三角形内角和定理的多种证明在学生学习了平角、互余角、平行线、平行线的性质和判定等基础上，进一步学习三角形内角和定理的证明，为下节课学习三角形外角及今后学习圆内圆心角与圆周角关系的证明打下良好基 ，具有承上启下的作用。通过本课的教学让学生经历对三角形内角和定理的探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.通过一题多解，一题多变，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展及解决问题的成就感，培养学生的创造性。一、度量法用量角器分别度量三角形三个内角的度数，然后相加看是否为180，注意要通过对多种不同的三角形进行测量验证，才更有说服力。二、实验法三、证明法：已知ABC，求证：ABC180证明一：过点A作DEBC则：1B，C2（两直线平行，内错角相等）123180（平角的定义）BACBC180（等量代换）证明二：过点A作ADBC则：1C（两直线平行，内错角相等）又ADBC1BACB180（两直线平行，同旁内角互补）BACBC180（等量代换）证明三：延长BC到D点，过点C作CEAB则：1A（两直线平行内错角相等），2B（两直线平行同位角相等）12ACB180(平角的定义)ABACB180（等量代换）证明四：过边AB上一点D作DEBC、DFAC与边AC和BC分别交于点E、FDEBC1B，4C（两直线平行同位角相等）DFAC2A（两直线平行同位角相等），34（两直线平行内错角相等）3C（等量代换）123180(平角的定义)ABC180（等量代换）证明五：过A、B、C三点分别作ADBC，BEBC，CFBC则BEADCF（在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行）12，34（两直线平行内错角相等）,1ABCBCA4180（两直线平行，同旁内角互补）2ABCBCA3180（等量代换）BACABCBCA180（等量代换）证明六过ABC内任一点P分别作三边的平行线DE、MN、STDEBC1BTS，（两直线平行同位角相等）STACBTSC（两直线平行同位角相等）1C（等量代换）同理可得：3B, 2A123180(平角的定义)ABACB180（等量代换）证明七过ABC外任一点P分别作三边的平行线DE、MN、STDEBC1BTS，（两直线平行同位角相等）STACBTSC（两直线平行同位角相
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