【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 选考内容课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是( )abcd【答案】d2若，则的最小值是( )a b cd【答案】a3设函数则不等式的解集是( )abcd【答案】b4过点平行于极轴的直线的极坐标方程是( )acos4bsin4csin dcos【答案】c5不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )abcd【答案】a6点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是( )a. b. c. d. 【答案】a7极点到直线的距离是( )abcd【答案】a8一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( )abcd【答案】b9已知，若的必要条件是，则 之间的关系是( )a bcd【答案】a10若点p在曲线（为参数）上运动，则点p到坐标原点的最大距离为( )a5b6c8d10【答案】d11如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )abcd【答案】d12曲线（为参数）上的点到原点的最大距离为( )a 1bc2d【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13不等式的解集为 (用集合或区间表示）.【答案】 14若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 【答案】15行列式（）的所有可能值中，最大的是 。【答案】616已知曲线c的参数方程为为参数），则曲线c上的点到直线的距离的最大值为 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，延长bc到点d，使cdac，连接ad交o于点e，连接be与ac交于点f判断be是否平分abc，并说明理由；若ae=6，be=8，求ef的长【答案】be平分abc. cdac，d=cad. abac，abc=acbebc=cad，ebc=d=cad. abc=abe+ebc，acb=d+cad，abe=ebc，即be平分abc. 由知cad=ebc =abe. aef=aeb，aefbea.，ae=6， be=8.ef=. 18已知矩阵a=有一个属于特征值1的特征向量.() 求矩阵a； () 矩阵b=，点o(0,0)，m(2，-1)，n(0，2)，求在矩阵ab的对应变换作用下所得到的的面积. 【答案】 ()由已知得，所以 解得 故a=. () ab=，所以， ， ，即点o，m，n变成点o(0，0)，m (4，0)，n (0，4)， 的面积为.19如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点。(）证明：；(）若的面积，求的大小。【答案】 ()由已知条件，可得因为与是同弧上的圆周角，所以，故，()因为，所以,即，又，且，故,则，又为三角形内角，所以20已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：(1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2）判断直线和圆的位置关系【答案】（1）消去参数，得直线的普通方程为；即，两边同乘以得，消去参数，得的直角坐标方程为：(2）圆心到直线的距离，所以直线和相交21以直角坐标系的原点o为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线l经过点p(1,1),倾斜角(i）写出直线l的参数方程； (ii）设l与圆相交于两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积【答案】（i）直线的参数方程是(ii）因为点a,b都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点a,b的坐标分别为圆化为直角坐标系的方程以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22所以|pa|pb|= |t1t2|2|2 22如图，已知o和m相交于a、b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点