云南省蒙自市蒙自第一中学（凤凰校区）高二数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

云南省蒙自市蒙自第一中学（凤凰校区）2014-2015学年高二数学10月月考试题 理 新人教a版4已知平面向量，则向量（）abcd5从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为 () a70.09 b70.12 c70.55 d71.056.若都是锐角，且，则的值是（ ）a b c d7执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）a b c d8下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是()aysin(2x) bycos(2x) c.ysin(x) dycos(x)9. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )a b c d10已知中,则( )a、16 b、16 c、16 d、1611已知的三个顶点及所在平面内一点满足, 则的面积与的面积之比为（）abcd12给出下列4个命题： 若sin2a=sin2b，则abc是等腰三角形； 若sina=sinb，则abc是直角三角形； 若，则abc是钝角三角形；若，则abc是等边三角形.其中正确的命题是（ ）a b c d第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知，则= 14已知菱形abcd的边长为1，则|+|的值为_ 15若、为锐角，且cos，sin，则 .16. 设分别是的边上的点,若 (为实数),则的值为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)17、(本题满分10分) 已知（1）求的值； （2）若垂直，求的值18.（本题满分12分）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.19. （本题满分12分）如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,acb=90,ac=bc=aa1 , d是棱aa1的中点.(i) 证明: 面。()平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。20.（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数 学成绩, 制成下表所示的频率分布表. (1) 求，的值; (2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率. 组号 分组频数 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 计 21. （本题满分12分）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,求的值域.22. （本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上（）求圆c的方程；（）若圆c与直线交与a，b两点，且以ab为直径的圆过原点o，求的值。. 18解：【答案】(1) 4分(2)8分, . 12分19解：()由题设知bc,bcac,面, 又面, 4分由题设知,=,即, 又, 面。.6分 ()设棱锥的体积为,=1,由题意得,=, 由三棱柱的体积=1, =1:1, 平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. 12分20解解：(1)依题意，得， 解得，. 3分(2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生， 则第三、四、五组分别抽取名，名，名.