全等三角形的复习教案.doc

龙文教育重庆分公司鲁能校区LongWen Education Technology (Beijing) Co.,Ltd.全等三角形的复习教案一、概念：能够完全 的三角形是全等三角形.二、性质：全等三角形的性质： 。（课本P9P10：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，通常通过证明这两个三角形全等来解决。）练习1：如图，AODCOB，其中边： = ， = ， = 。角： = ， = ， = 。练习2：如图，ABCAEF， AB=AE，B=E，以下结论中哪些成立：FAB=EAB EAB=FAC AC=AF EF=FC (图形变形)练习3：如图，ACFDBE， AD=13，BC=7,求AB的长度。ABCEFABCDOABCDEF三、判定：你能说出判定一般三角形全等的方法吗？直角三角形呢？ABCDE练习1、如图，ACB=DBC，要使ABCDCB，BCAD只需增加条件 ）1ABCDE）2）（34练习2、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添一个条件，使图中存在全等三角形，并予以证明。四、常见图形（Flash展示）一个三角形经过平移、翻折、旋转三种基本运动后，前后两个三角形是全等的。 练习：（一）三角形全等的识别方法1、如图：ABC与DEF中 2、如图：ABC与DEF中 ABCDEF（ ） ABCDEF（ ）3、如图：ABC与DEF中 4、如图：ABC与DEF中 ABCDEF（ ） ABCDEF（ ）4、如图：RtABC与RtDEF中，_=_=90 RtABCRtDEF（ ）5如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明A=C.6. 已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE 做题技巧一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。 因此我们可以来采取逆思维的方式。 来想要证全等，则需要什么条件 要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。 有时还需要画辅助线帮助解题。 分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。 例1、如图，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点求EBG的度数和CE的长 分析： (1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的邻补角EBG (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得EBG等于160 (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得： CE=CAAE=BAAD=6 解： ABEACD C= 20（已知） ABE=C =20（全等三角形的对应角相等） EBG=180ABE =160（邻补角的意义） ABEACD（已知） AC=AB（全等三角形对应边相等） AE=AD（全等三角形对应边相等） CE=CAAE =BAAD =6（等式性质） 例题分析例1： （2006浙江金华） 如图1，ABC与ABD中，AD与BC相交于O点，1=2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD，并给出证明。 你添加的条件是： . 证明： 分析： 要说明AC=BD，根据图形想到先说明ABCBAD，题目中已经知道1=2，AB=AB，只需一组对边相等或一组对角相等即可。 解：添加的条件是：BC=AD. 证明：在ABC与BAD中，1=2，AB=AB，A=A ABCBAD（SAS）。 AC=BD. 小结：本题考查了全等三角形的判定和性质，答案不惟一，若按照以下方式之一来添加条件：BC=AD，C=D，CAD=DBC，CAB=DBA，都可得CABDBA，从而有AC=BD. 二、综合开放型 例2：（2006攀枝花）如图2，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。 所添条件为_. 你得到的一对全等三角形是： . 证明： 分析： 在已知条件中已有一组边相等，另外图形中还有一条公共边，因此再添这两边的夹角相等或另一组对边也相等即可得出全等三角形。 解：所添条件为CE=ED. 得到的一对全等三角形是CAEDAE. 证明：在CAE和DAE中，AC=AD，AE=AE，CE=DE， 所以 CAEDAE（SSS）。 综合应用1、 如图，点E在AB上，1=2，3=4，那么CB等于DB吗？为什么？2、(1)如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=CD，求证：ABCDEF。ABCDEFABCDEF “BC=EF”换为“AB/DE”（1） (2)如图，已知AB=DE，BCAD，EFAD，AF=CD，那么BC=EF吗？ABCDEF （2） 3、 4、DABEC3、如图，已知AB=AC，B=C,BAC=DAE，求证：ABDACE。ABDEC 4、如图，已知AB=AC，B=C,BAE=CAD，求证：ABDACE。ABCDEOABCDE5、已知：ABC、CDE为等边三角形，连结BE、AD。证明：BE=AD 6、在下面的四个条件中请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。 AE=AD AB=AC OB=OC B=C思考题1、已知：AD=BC,AB=CD.求证:(1)A=C（2）取BD的中点O，过O作直线EF，交AB于E，交CD于F，那么你能得出哪些