高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式（1）课件 苏教版必修4.ppt

1 2 3三角函数的诱导公式 一 第1章 1 2任意角的三角函数 1 了解三角函数的诱导公式的意义和作用 2 理解诱导公式的推导过程 3 能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值 化简和证明问题 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一诱导公式一 答案 问题导学新知探究点点落实 思考1当角 分别为30 390 330 时 它们的三角函数值有什么关系 为什么 答相等 因为它们的终边重合 诱导公式一 sin 2 k sin cos 2 k cos tan 2 k tan 其中k z 思考2给定角 角 的终边与单位圆的交点p 如何用角 三角函数来表示 答案 答由三角函数的定义知y sin x cos 交点p cos sin 知识点二诱导公式二 答案 思考如图 角 的终边与单位圆的交点p1 cos sin 与点p cos sin 有怎样的关系 答关于x轴对称 诱导公式二 sin sin cos cos tan tan 知识点三诱导公式三 答案 思考如图 角 的终边与单位圆的交点p2 cos sin 与点p cos sin 有怎样的关系 答关于y轴对称 诱导公式三 sin sin cos cos tan tan 知识点四诱导公式四 答案 思考1如图 角 的终边与单位圆的交点p3 cos sin 与点p cos sin 有怎样的关系 答关于原点对称 诱导公式四 sin sin cos cos tan tan 思考2公式一 四都叫做诱导公式 它们分别反映了2k k z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 返回 答案 答2k k z 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 简记为 函数名不变 符号看象限 类型一给角求值问题 题型探究重点难点个个击破 例1求下列各三角函数式的值 1 cos210 解cos210 cos 180 30 解析答案 4 cos 1920 解析答案 解析答案 跟踪训练1求下列各三角函数式的值 1 sin1320 解方法一sin1320 sin 3 360 240 方法二sin1320 sin 4 360 120 sin 120 解析答案 解析答案 3 tan 945 解tan 945 tan945 tan 225 2 360 tan225 tan 180 45 tan45 1 类型二给值 式 求值问题 例2 1 已知sin 360 cos 180 m 则sin 180 cos 180 解析sin 360 cos 180 sin cos m sin 180 cos 180 sin cos 解析答案 解析答案 sin 3 cos sin 3 cos sin cos sin cos sin cos 解析答案 类型三三角函数式的化简 例3化简下列各式 解析答案 解析答案 解析答案 返回 解析答案 1 2 3 1 计算sin2150 sin2135 2sin210 cos2225 达标检测 4 答案 5 1 2 3 4 解析答案 5 解析答案 3 记cos 80 k 那么tan100 1 2 3 4 5 解析 cos 80 k cos80 k 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 1 明确各诱导公式的作用 规律与方法 2 诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是 函数名不变 符号看象限 其含义是