数控车宏程序入门二.doc

这是第四篇，还是建议先看其他三篇，一步一步来。我的帖子都是通过链接找到上一篇，然后再找到上一篇，这样就可以找到第一篇了。这是第三篇的链接 /p/2646631237我们接着第三篇的问题往下面说。在第三篇的最后，我介绍了曲线类的基本知识方程的化简。化简的目的相信看过的吧友也知道了，这里不再赘述。现在看下本篇大纲：1 椭圆为例的宏程序(第二节)2 椭圆为例的宏程序(第三节)以及剖析曲线类宏程序的编制思想NO.1 椭圆为例的宏程序(第二节)在第一节，我讲解了化简以及化简的目的。不论以后做到什么曲线，都需要化简。抛物线也好，渐开线也罢，至少你要定义出自变量和因变量。这样才能编制它的程序。那么第二节我主要介绍椭圆的相关参数。其实这些我本也不该讲。但部分吧友的基础真的很差，所以这里也是扫盲。以后遇到抛物线或者其他曲线，建议先看下曲线的定义，不求甚懂，但至少要知道方程的某个值或者符号，代表的是什么！说到椭圆，和我们宏相关的参数就两个：长半轴和短半轴！分别用字母 a、b 表示。那么什么是长半轴，什么是短半轴呢？我们看图说明如图，所谓长半轴，我们可以通俗的理解为:椭圆圆心点0，到右边点A的直线距离叫长半轴！短半轴就是圆心点O到达B点的垂直距离。(不要抠字眼，也不要拿什么专业定义讨论，这些不重要！)。前面也说过，a 表示长半轴，b 表示短半轴。如果a = 10，b = 5 那么说明这个椭圆的长半轴是10，短半轴是5 就这么回事。那么我知道长、短半轴，能不能列出一个方程呢？当然可以！方程就是 不要问为什么等于1，对编程没任何意义。这是数学大师们给我们定义好的，我们不需要花这个时间研究它。这里两个分母a、b就是长短半轴，Z和X 表示椭圆上某个点的Z和X坐标。其实我们可以发现，Z对应的是长半轴，X对应的是短半轴。知道这个，我们自己可以根据长短半轴把一个椭圆方程列出来了。然后再普及一个只是，这里的Z和X，他们的取值范围最大分别是他们的长短半轴的值。我们这里a=10，b=5 所以这里Z和X取值最大分别是10和5 如果取值超出这个范围，那么系统会报错，因为这个方程不成立！说到这，我们可以想想，如果把X当因变量，那么当Z等于8的时候，X的值一定能求出来。那么当Z等于4，X的值也会被求出来，因为他们存在等式关系。第二小节就到这，实在没什么好讲的了。NO.2 椭圆为例的宏程序(第三节) 讲完方程的基础，这一节就要综合使用前面三篇所有的知识了！在正式编制椭圆程序前，先讲解下一个运算符：平方根我们都看过第三篇，在方程化简时用到根号了。而在数控系统中，没有根号这符号。但是有一个字符他可以表示根号SQRT 比如SQRT(4) = 2 SQRT(9) = 3 就这么简单！现在我们来用一个椭圆图，来编制宏吧首先看到这个图纸，我们要得到几个信息：长半轴是60，短半轴是20 有人会奇怪，这不是40嘛？ 如果你觉得是40，说明基础相当差。不过没关系，这也不重要！40是短轴，那么短轴的一半不就是20么，所以称为短半轴 - -！ 那么长半轴为60，长轴就是120 - -！我们知道长、短半轴，可以列出这个方程： 然后，我们把Z作为自变量，X作为因变量，就有了如下方程：。当Z取了一个值，X就会被求出来了，这里的X和Z表示椭圆曲线上的某一个点的坐标，当你的Z取60，那么对应的X值就是0。 。试想一下，如果Z的值不断地变化，那么X的值也跟着变化，最后用G01指令把这些小点连接起来，是不是可以做出椭圆了呢？！讲到这，要介绍两个“点”的概念：椭圆中心点和零件原点。零件原点一般取在零件的右端面中心，这样就构成了一个直角坐标系。那么图中的任何长度方向数值，都是带负号的！这个是基础不再赘述。椭圆中心点在X0 Z-60处。区别椭圆中心和零件原点是很重要的，很多学习宏程序的人会把这两个点弄混淆！我们开始编制程序吧。先做零件切削刀路分析：首先这个零件我们加工顺序是从右向左，那么刀具当是从零件右端面起切，至最左端结束（这里不考虑装夹）。 (只写精加工）！T0101 S500M03G0X0Z2 G01Z0F150 #1=60 我们以椭圆长半轴为自变量。这个值有正负之分。取决于需要加工的部分是在椭圆中心点的哪边。这里取60，是因为图中椭圆要从最右端加工，而最右端的坐标值相对于椭圆中心是60。因此长半轴、短半轴的取值不是由零件原点决定，而是根据椭圆中心决定的，需格外注意！） WHILE #1 GE 0 DO1 / 这句话的意思是：如果#1的值大于等于60，那么就一直执行DO1、END1里的程序段，直到不符合条件！#2=20SQRT1-#1*#1/60/60 / 此程#2表示椭圆短半轴，跟着长半轴变化而变化。其实这一步就是我们上面化简的方程，只不过用了宏代码格式表达而已。G01X#2*2 Z#1-60 / 这里是重点！我认为这是宏程序的核心！这一步直接关系到程序的正确与否！首先说明为什么#2要乘以2。因为这里的#2表示短半轴，可以理解为零件X方向单边值。那么在实际零件里，是双边的值才对，所以要乘以2！重点是Z值！我们先想想，做这个零件，刀具肯定是从右向左加工的。也就是说Z值是从“-1到-2再到-3一直到-60”的顺序变化的。如果这个Z段改为”Z#1”那么会怎么样？ 我们发现他的第一刀在Z60处！因为#1=60！而我们加工时第一刀应该在Z0！如果#1一直减小那么Z加工方向是对了，但值却不对。他是从60一直加工到0。加工完我们就会发现根本没做零件，走了空刀而已！那我们需要的是从0加工到-60。所以重点是怎么样才能把他的第一刀定位在Z0！其实很简单，我们给他点“障碍”，在#1后面减去60。那么第一刀就会在Z0了。因为60-60=0。好，我们看看对不对。第一刀Z0,第二刀Z-1(这里假设#1每次运算后，减1）第三刀Z-2（程序Z58-60的缘故)，我们就发现Z值和他的方向都是对的！总而言之Z向的第一刀在你选择加工的初始点上就可以了！如果把零件原点和椭圆中心原点设置在一起。那么Z段程序就应该是“Z#1.这里面的奥妙自己摸索，已经讲的详细了。#1=#1-1 /这程序段意思是#1每经过一次运算后递减1。（一般递减值不会这么大，0.1就可以了。只是这里取1是为配合上面的讲解）END1G0X100Z100M30第四篇已经结束了，里面有部分内容分是粘贴我以前的一篇文章，当时很多吧友都说还行，所以又用了下，呵呵，偷个懒.但关于椭圆的讲解还远没有结束，这里可以抛几个问题：如果椭圆轴线不和零件轴线重合，比如偏置了一个距离，那么该怎么编？如果我只要椭圆曲线的某一个部分，不要一半或者超过一半，又该怎么弄？亦或是倾斜了一个角度(所谓的斜椭圆)又该怎么编？这里要说下，斜椭圆那真心是小儿科，以前看到过一人拿这个在吧里忽悠新手，这里我鄙视他一下。这玩意怎么能拿得出手呢？！第五篇的内容就讲解上面抛出的几个问题。现在吧友可能觉得越来越深奥，不过没关系，帖子写了永远在那，慢慢来。这曲线部分只能算是一只脚踏入宏程序的大门，刚开始而已。连入门都不能算哦！各位努力吧。 睡觉了.二 问题 宏程序用不用得到这个问题呢我觉得没法给一个肯定的回答。就我个人经历而言，以前常用，做数车的时候，公司做变螺距螺杆和异性螺纹等零件，这个不用宏的话很累。然后做加工中心，用的就更多了。但确实有些吧友用不到，这不是你的问题，而是公司的问题。因为公司的活一般都单一，对于一线操作的人来讲，没什么太复杂的零件。但是，难道我们学技术要根据公司的零件来定吗？另外我做数控的时候，数车从不用CAM软件编程，加工中心是能不用CAM，尽量不用CAM，除非遇到空间异形曲面不得已而用之。这里说一句狠话，我数车能用宏做的，CAM不一定能做的了，数车CAM能做的，我手工编程一定能做的了！所以，想要提高水平，建议先打好手工编程基础，当然也包括宏。说句玩笑话，学会宏去装B也可以的么 _问题三：宏有没有等级划分同样的，等级划分这个问题因人而异。就我个人而言，我是把所有曲线类的宏都划分为入门，包括加工中心的三维空间曲面，比如空间正弦曲面等等，都是入门级！这可不是大话，因为这些曲线都有公式，我们要做的就是把公式里的每一个小点用G01链接起来而已。然后是中级篇，中级主要包括大螺距螺纹的编制，比如梯形，矩形，锯齿形，变螺距，圆弧螺纹，椭圆曲面螺纹等。高级的呢就有点不切实际，比如我朋友的波浪轴，三爪卡盘不加垫片不用任何工装车偏心，或者怎么让系统定期撞刀，定期撞卡盘等等，还有很多。基本上高级的宏用来踢馆或者装B用。至少我是这么玩的 _ 所以我很讨厌有人跟踢我，如果来踢我了，那就搞定我的波浪轴吧。搞不定，就老实的回去 _ 问题四：有吧友私信我后期会不会收费说到收费今天还有个小插曲，但过去了。我也希望这是误会。我写的东西是共享的，不收费，同时也是原创。以上是我收集了几个有代表性的问题，只能做简单的解答。下面我们言归正传！细心的吧友会发现，为什么这篇不是第五篇，而是4 - 1 呢？因为我觉得第四篇的椭圆讲解的不够细致，那是我很早之前的一篇文章，部分内容我粘贴到了第四篇。但既然和各位共享了，那么我就有必要写的更深一层！今天我用的曲线不是椭圆，咱们换个口味-抛物线！总是椭圆，我人都快成椭圆了，哈哈本篇大纲：1 彻彻底底的剖析曲线的编程原理！NO.1 曲线原理深层解析！任何带有方程的曲线，我们要做的是把他化简，化简的目的是定义出自变量和因变量！比如昨天的椭圆，我是用Z为自变量，那么能不能用X为自变量呢？当然可以！这个没有拘束。这里要说一下，自变量不一定是X或者Z，还有可能是一个角度。这个在后期会讲到，这里不赘述。化简后，我们就可以着手编制宏了。下面直接上图：看到这个图，肯定也看到了方程 - - ！ 这里已经化简的差不多了。但我们需要的是X，不是X的平方，所以还得开根号。因此用X做因变量的方程是：X = SQRT（-10*Z） 这应该没什么问题。化简好了那就直接上程序呗：#1 = 0 N10 #2 = SQRT(-10 * #1)G01 X#2*2 Z#1 F0.1#1 = #1 - 0.1IF #1 GE -29.61 GOTO10G0 X100Z100M30程序很短，但里面包含的思想很多。我们一步一步来分析：1， #1和#2 这里的#1代表Z，#2代表X，也就是说Z是自变量，那么X的值会因为Z的变化而变化。#1的取值是非常有讲究的，绝不是想给什么值就给什么值！在这我可以教大家一个简单的方法：你可以把任意一个数给#1，但是请看下程序的Z值是不是0，然后按照方程再计算下X的值是不是零。因为我们车削时，曲线的起点就是 X0 Z0。如果第一刀是X0 Z0 那么恭喜你 #1 的值赋值是正确的！这里又有人会问，我从哪知道对不对呢？答案是在这一行 “G01 X#2*2 Z-#1 F0.1”由于我们#1的初始值是0，所以Z肯定是0，那么X呢？X是根据上面的方程“SQRT(10 * #1)”算出来的。我们把#1带进方程算算吧！SQRT(10 * 0)，结果是 0 也就是说#2 = 0 到了下一行X#2*2，其实就是X0*2，此时X是0 所以只要你#1正确了，#2肯定是正确的。因为#2是跟着#1的变化而变化的。到了这，我把#1和#2的关系介绍了下，应该不难理解2， N10 #2 = SQRT(-10 * #1) 这一步其实没什么，就是把数学方程，用宏格式的代码给写了一遍。至于前面的N10，这是目标地址，在前面的帖子讲过，不赘述。但是地址的选择是有讲究的，绝不是乱放。这个问题到下面再说。3， G01 X#2*2 Z#1 这一步是什么意思呢？专业术语叫“直线拟合”，之所以称为直线拟合，是因为G01是车削直线的。也就是说，把一个点的X坐标和Z坐标用GO1指令链接起来，由于Z在变化，所以X也变了，每循环一次，就链接一个点，一直到最后结束。这里不介绍工作过程，下面会详细的说。4， #1 = #1 - 0.1 这一步前面也讲过，就是#1做递减运算。如果你是仔细看前面的帖子，这一步不会郁闷的。所以我不赘述了。5， IF #1 GE -29.61 GOTO10 这一步是判断下有没有车完。由于我们是#1为自变量，而#1又代表着Z，我们看看图纸中，曲线部分Z值最后一个点是在-29.61，所以当#1的值没有到-29.61，就意味着没车完。没车完就跳到行号那继续车6，退刀以上我仅仅逐行释义了代码，但没有讲解程序的工作过程，现在请各位集中精神，跟着我的思路，看看这程序到底怎么工作的！首先，我们把系统当做一个人大脑。它在第一行是，看到有个#1变量，并且他的值是0 然后到了第二行，它又看到了行号，并且也记住了方程。到这他不知道是干嘛的。到了下面一行 G01 X#2*2 Z-#1 F0.1 时，他知道了，原来我要执行G01代码，于是他把这行的坐标给算了出来，程序就变成 G01 X0 Z-0 F0.1 这是走的第一刀，然后这行执行完毕，到了下一行它发现有个 #1 = #1 - 0.1 。于是它把#1的值经过运算，得到了-0.1 这样又到了下一行，看到一条判断语句 IF #1 GE -29.61 GOTO10 ，它很聪明，把代码翻译成了 如果，-0.1 大于等于 -29.61，那么就跳转到第10号行。 他发现-0.1 = -29.61 的，那就跳转呗。于是就到了 N10 #2 = SQRT(10 * #1) 行，此时此刻，他又进行计算了(大家请注意，这一次的计算，#2和#1都不是0了！经计算器计算，#2 = 1 ，#1 = -0.1 )，计算完，#2和#1个字保存了新的值，这样就又到了 G01 X#2*2 Z-#1 F0.1 行，此时它翻译为 G01 X2 Z-0.1 大家发现没有，刀具已经在动了哦！从刚开始的X0 Z0 车到了X2 Z-0.1 ！执行完这行，就到了#1 = #1 - 0.1 于是呢#1的值就成了-0.2 于是又到了判断这行，发现-0.2=-29.61，于是继续跳到第10号行，到了这行，由于#1=-0.2，所以#2又是一个新的数值，就这样往复的循环。循环。一直到#1不满足条件，退刀！ 这里我们可以提前算下，#1=-29.61的时候，看看#2是不是17.21(34.42的一半。因为#2是单边X值，到了下面的G01段，会乘以2)，如果是，那么就对咯。拿起你们的计算器，算算吧！#2 = SQRT（-10 * -29.61） = 17.2075.怎么样，结果是对的吧！那么我们再看看图纸，曲线的最后X值是34.42，完全正确！这里的误差在范围之内，不要纠结。以上是程序的执行过程，但我们的问题还没有结束，接着往下看1， 为什么 G01 X#2*2 Z#1 中的Z#1不写成Z-#1呢？我们都知道，在数车编程中，如果把工件坐标系原点放在零件右端面的旋转中心，那么任何向左车削的Z值，都是负的(这个我不说为什么。初一的知识)。所以按道理应该是Z-#1啊。其实不然，因为我们的#1就是负值，他是-0.1 -0.2 -0.3 -0.4.-29.61 这要再加个“-”号，可就画蛇添足啦！2 这是我给各位的建议：要学好数控，一定要有一个科学计算器！ 这玩意好处大大的！比如我们程序的开头，#1不知道怎么给数值，那你就随意给一个，然后带到方程算，看看第一刀的起刀点是不是图纸中的那个点。再比如最后#1需要判断的时候，也不知道车到什么长度结束，那也可以算啊。把#1 = -29.61 带到方程算，看X值是不是34.42不就行了？ 就这么回事，一定要灵活！谁说数学好不好就不能学宏的？咱不会算，这不有计算器么 _3 我在第四篇的写到的 Z值得判定，各位一定要彻底吸收。细心的吧友会发现，椭圆的那个宏，在Z这一步是 “Z#1-60”的，可抛物线怎么没用#1减去什么东西呢？ 那是因为我们的#1本来就在0位，而椭圆的那个例子，如果不减去60，他的Z第一刀在60MM，而正确的应该是在0，所以就给他减了个60，让他乖乖的到第一刀的Z起刀点：Z0 4 任何曲线，都是这个样，工作过程也一样，只不过有的方程复杂，有的简单而已。但万变不离其中！之所以说曲线类的是入门，是因为他有方程啊！方程就是描述这个曲线的，我们要做的只不过是把曲线的各个点连接起来，仅此而已！ 本4 - 1篇到此就结束了，是对第四篇的一个继论吧。下一篇的课程内容已经在第四篇说了，这里不赘述啦。 但我还是喜欢勾起别人的胃口，下一篇可是有倾斜类曲线的精讲哦！ _三在正式讲解之前，我先纠正第四篇的一个错误：“WHILE #1 GE 0 DO1 / 这句话的意思是：如果#1的值大于等于60，那么就一直执行DO1、END1里的程序段，直到不符合条件！”这里由于笔误，导致翻译错误。正确的是：“WHILE #1 GE 0 DO1 / 这句话的意思是：如果#1的值大于等于0，那么就一直执行DO1、END1里的程序段，直到不符合条件！” 好，接下来我们步入正题！上一篇的4 - 1，对曲线类的加工进行了一次剖析。下面先介绍本帖大纲：1 “前不着村、后不着店”类曲线的编制2 曲线轴线与回转轴线不共线的零件编程3 倾斜类(斜)曲线的程序编制及原理NO.1 “前不着村、后不着店”类曲线的编制所谓 “前不着村、后不着店”类曲线，就是指曲线部分不完整，只需要加工一小部分的零件，比如。这份图纸是某省技能大赛，这里我们只要看椭圆就行，其他的不管(后期会精讲椭圆曲面螺纹，记得关注哦 _)这个零件，我们就发现它和我之前说的曲线不同了，因为他不是全部都需要加工，而只需要中间一部分，首尾都不要！这类零件该怎么编程呢？分析： 前面我们在做一半椭圆的时候，零件第一刀在X0 Z0，而这份图纸的第一刀X是30.32（经过计算得出） Z0 如果继续用Z（#1）向做自变量，那么我们需要给 #1 赋一个初始值。这个初始值给 0 的话，错是没有错，不过会走空刀！在技能大赛里，时间是非常宝贵的，而且我们也不喜欢空刀，直接在真正的起到点加工多好！所以这里就涉及到一个问题：#1的值怎么给？拿本图举例，这有一个小窍门：以椭圆的中心为起点，向右找有效的长半轴！什么意思？我们看图纸不难发现，椭圆部分有虚线和实线的。你就找实线部分对应的Z长度，会发现是15！那么恭喜你，你找对了！#1的初始值就是15。所以前面我说，初始值不是想给什么就给什么，要有依据的！这么一来，把15带进方程算算，看看X是不是30.32(记得最后X 乘以2)。但有吧友会觉得又有问题了，如果#1=15，X值对了，可Z不对了！因为Z#1 是Z15，不是Z0 这个问题呢，我在前面也讲过，给他个小“障碍”就行。具体看程序#1 = 15N10 #2 = 16.5*SQRT1 - #1*#1/38/38 /如果还有吧友对这一步不理解，我。G01 X#2*2 Z#1 - 15 F0.1 /这里#1-15 就是小障碍，既然第一刀在Z0，要是直接#1的话，第一刀在Z15，那么我减去个15就可以了。#1 = #1 - 0.1IF #1 GE -15 GOTO10 /这里为什么是大于等于负15呢?因为椭圆有效终点在椭圆圆心左边，所以是负的。同时我们在图纸里，椭圆的最后Z值是 -30 ，我们把#1带进去算，看看Z最后是不是 -30 ！ 从程序不难发现，#1最后肯定会成 -15，那么在Z#1-15这一步，就会变成Z-15 - 15 ，结果完全正确！以上就是这个椭圆的程序，其实大家会发现没什么特别，只不过初始值改了改。这怎么改各位要知道原理。 好，这里我留一个小题目，大家自己想。如果是下面这幅图，他的#1初始值以及判断终点该怎么办呢？（比较坑）上面这个图就当是小练习，程序写完可以留言在本帖，我会在下一篇公布答案及编程原理。总结：所有和椭圆自身相关的数值，都是以椭圆自身的中心为参考！比如，上面的#1=15 有吧友可能会问“为什么不是-15呢，尺寸都在零件坐标系的左边啊”。这里就是我说的问题，#1是椭圆上某个点的Z值坐标，是和椭圆相关，和零件坐标无关。所以这里给#1赋值，是参考椭圆的中心，因此是15.，而不是-15！NO.2 曲线轴线与回转轴线不共线的零件编程讲到了第二节，我们步入了全新的一节！之前所有的曲线讲解，都是基于“二线共一”的原则，但实际加工中，可没这么爽了。中午也在贴吧看到一位吧友发了这个帖子，说不知道怎么办了。如果你正在看本帖，那么要留心咯。下面我们看一张图纸(本人酷爱收集各类、各国大赛图纸，如果吧友有不错的图纸，记得分享给我哦！)这里感谢朋友 陈建xq 帮忙画的图纸。看到这幅图纸，我们不考虑刀具干预问题。目前是研究程序的编制，不纠结由图得知，长半轴为20，短半轴为10 至于方程怎么弄。我不说了思路分析：这类的曲线，由于它的轴线和机床回转轴线不共线了，所以较之以往略有不同。但我们要知道是哪不同。由图可知，椭圆的Z向是没变化的，变化的是X向！因为他离开了回转轴线，所以这点我们要想到。在程序里，我们就对X向“动点手脚”。直接上程序！#1 = 20 /这一步问题不大WHILE#1 GE -20 DO1 /由于这里椭圆是“整的”，所以判断终点非常好找。为什么是 -20，因为他参考的是椭圆自身的中心#2 = 10*SQRT1 - #1*#1/20/20 G01 X50 - #2*2 Z#1 - 20 F0.1 /上面这一步是关键！思路分析：我们在编制共线曲线的时候，X向的值是直接乘以2！但这里只乘以2的话是不够的，因为乘以2是共线的，压根不是我们要的！并且我们可以看到，这椭圆的X向起点是50，如果只乘以2,根据方程可以算出X的值是0 。所以这里X向用50减去了#2*2。那么50是哪来的？ 看图纸不难发现，椭圆X向偏离回转轴线25MM，而这是半径值，所以25*2 = 50 可为什么又是50 - #2*2呢？因为这是凹的！(其实我很不喜欢这么解释，但它又是最直观的解释。) 所以我们可以想下，要是凸的，不就是50 + #2*2 么！ 这应该不难想象，呵呵 那么能不能#2*2 - 50呢？ 算算不就知道了。第一刀应该是X50 Z0 那么如果是#2*2 - 50，那么X的第一刀是：X -50 这不是开玩笑嘛！ 所以很多时候大家自己试试就明白的。#1 = #1 - 0.1END1 .以上就是这个椭圆的加工程序。其实没什么花头，就是X向变化了而已。 如果偏移性的椭圆，它是“前不着村后不着店”类型的，那么就结合我上面讲的，#1的值取好，终点判断弄好就行了。综合来说，上面讲的稍有仓促。其实前面的基础扎实的话，本帖到目前的内容是不会有问题的。因此我又要啰嗦了，基础扎实很关键！上面的知识点没搞懂的吧友，万万不要接着看 _，下面是给基础扎实的吧友学习使用。NO.3 倾斜类(斜)曲线的程序编制及原理帖子写到这，总算结束了基础性的东西。下面呢，我们看一个稍微复杂点的曲线，很多人为之头疼，也有人拿他忽悠宏新手，其实。它就那么回事！本人第一次接触倾斜类曲线是在2006年，那时候参加市里的数车高职组技能大赛。当时练习的时候我也为这个题目头疼，前前后后花了十几分钟吧 - - ！之所以多数人为之头疼，是因为不知道怎么让曲线旋转。之前有吧友说，是不是加个锥度或者斜率什么的。想到这一点，我觉得很不错了。但和答案差的十万八千里，因为思路就不对。其实我们只要想一个问题就行：要旋转。也就是说椭圆上的点都变化了！那么有么有旋转方程呢？！ 本人庆幸读过高中，之所以花了十几分钟搞定，就是因为看到这图第一时间想到的旋转方程！说到这，相信大家已经知道怎么让曲线旋转了吧！首先我们看下旋转方程：X（新） = X*COS