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圆第一节 弧、弦、圆心角导学案班级: 学号: 姓名: 学习目标:【知识与技能】1理解圆的旋转不变性,掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系,并能运用这些关系解决有关的证明、计算2弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据【过程与方法】经历探索发现圆的旋转不变性,证明圆心角、弦、弧之间的关系【情感、态度与价值观】学生通在探索圆的旋转不变性,圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程:(一)自主探究如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做 (二) 请同学们按下列要求作图并回答问题:如图所示的O中,分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?相等的弦: ;相等的弧: 结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的弦也 表达式: 同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的 相等,所对的弦也 表达式: 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角 ,所对的 也相等表达式: 归纳:同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也 。(三)如图,AB,CD是O的两条弦。(1)如果AB=CD,那么 , (2)如果AB=CD,那么 , (3)如果AOB=COD,那么 , _C_A_D_O_B(四)例1如图,在O中,=ACB=60 求证AOB=BOC=AOC巩固1:如图,AB是o的直径,BC=CD=DE,COD=35,求AOE的度数讨论:如果AB=CD,OEAB于点E,OFCD于点F,OE与OF相等吗?为什么?思考: 如图,已知AD=BC、求证AB=CD五、布置作业P89
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