广西桂林中学高考数学模拟考试试题 文 旧人教版.doc

桂林中学2013届高三5月模拟考数学文科试卷试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合的子集中,含有元素的子集共有a2个b4个c6个d8个2若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是a（，b） b (10a,1b) c (,b+1) d(a2,2b)3已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 a或5 b或5 c d 4已知为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件5已知x,y满足不等式组，则z2xy的最大值与最小值的比值为a2 b c d6.若是第四象限角，则a b c d7若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是a b c d . 8在制作飞机某一零件中,要先后实施个工序，其中工序只能出现在第一或最后一步,工序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有a.种 b.种 c.种 d.种9设函数f(x)=asin()(a0,0,-)的图象关于直线x=对称,且周期为,则f(x) a图象过点(0,)b最大值为-a c图象关于(,0)对称d在,上是减函数10已知正方形ap1p2p3的边长为2，点b、c是边p1p2、p2p3的中点，沿ab、bc、ca拆成一个三棱锥pabc（使p1、p2、p3重合于点p）则三棱锥pabc的外接球表面积为a. b. c. d. 11 已知是定义在r上的函数的导函数,且 若,则下列结论中正确的是 ab c d 12设f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点p，使，o为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 . 14函数y=(tanx-1)cos2x的最大值是_ _. 15.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.16在正四面体sabc中，e为sa的中点，f为dabc的中心，则异面直线ef与ab所成的角的余弦值是_ _.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知等差数列中，.（i）求数列的通项公式；（ii）若数列满足，设，且，求的值.18.（本小题满分12分）在abc中，求的值.19（本小题满分12分）nba总决赛采用7战4胜制，即两队中有一队先胜4场则获得比赛胜利假设2013年总决赛在甲、乙两个球队间进行，根据以往总决赛的战绩，甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，记需要比赛的场数为x. （i）求x的最小值，并求x取最小值时的概率； （ii）若前2场中甲已经获胜，求乙获得这次比赛胜利的概率20（本小题满分12分）如图,直三棱柱中,ab=bc,q是ac上的点,ab1/平面bc1q c1b1a1bcaq()确定点q在ac上的位置()若qc1与平面bb1c1c所成角的正弦值为,求二面角q-bc1c的余弦值21. （本小题满分12分）设直线是曲线的一条切线， （）求切点坐标及的值；（）当时，存在，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.()求椭圆的标准方程;oxymn()与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.桂林中学2013届高三5月模拟考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案bdcbaddcdcba二、填空题：13、 210 14、15、 （0,1） 16、 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：设数列的公差为，则 5分，令，得当时， 10分18（本小题满分12分）解： 又 3分由余弦定理得 4分 6分由正弦定理和余弦定理将角化边得 8分由得 9分 12分19. （本小题满分12分）解：（）依题意可知：的最小值为4. 1分当时，整个比赛只需比赛4场就结束，这意味着甲连胜4场或乙连胜4场，于是由互斥事件的概率计算公式可得. 5分（ii）记事件a为：“前2场中甲已经获胜，但乙获得这次比赛胜利”，则乙在接下来的比赛中最多只能输1场。记表示事件：从第3场开始乙输了i场且获胜，i0，1 7分 12分20、（本小题满分12分）解: ()连接b1c交bc1于点p,连接pq. 因为直线ab1平面bc1q,ab1平面ab1c,平面bc1q平面ab1c=pq, 所以ab1pq. abcqa1b1c1pyz因为p为b1c的中点,且ab1pq, 所以,q为ac的中点 4分()如图建立空间直角坐标系. 设ab=bc=2,bb1=h,则 面bc1c的法向量为m=(1,0,0). b(0,0,0),c1(0,2,h),q(1,1,0), x=(0,2,h),=(-1,1,h). 7分因qc1与面bc1c所成角的正弦值为, 故=,解得h= 9分设平面c1bq的法向量n=(x,y,z),则取n=(3,-3,) 11分所以有cosm,n=,故二面角q-bc1-c的余弦值为 12分21、（本小题满分12分）解：（）设直线与曲线相切于点，, , 解得或,2分当时，在曲线上，,当时，在曲线上，,切点， 或切点， 6分()，设，若存在，则只要， ， ks5u8分 ()若即，令，得， ，在上是增函数，令，解得，在上是减函数，,解得， 10分()若即，令，解得， 在上是增函数， ，不等式无解，不存在， 11分综合（）（）得，实数的取值范围为12分22（本小题满分12分