八年级数学上册 13.3.2 用两边及夹角关系判定三角形全等课件 （新版）冀教版.ppt

3 3全等三角形的判定 第十三章全等三角形 第2课时用两边及夹角关系判定三角形全等 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 判定两三角形全等的基本事实 边角边判定全等三角形的基本事实 边角边 的简单应用 小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块 如图所示 为了配一块和原来完全一样的玻璃 他带哪一块玻璃就可以了 你能替他解决这个难题吗 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 边角边 知1 导 问题1画一个三角形 使它的两条边长分别是1 5cm 2 5cm 并且使长为1 5cm的这条边所对的角是30 小明的画图过程如图所示 知1 导 小明根据所给的条件 画出了两个形状不同的三角形 这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时 这两个三角形不一定全等 两边和它们的夹角对应相等 这两个三角形又将是怎样的呢 来自 教材 知1 导 问题2已知 如图 在 abc和 a b c 中 ab a b b b bc b c 来自 教材 1 将 abc叠放在 a b c 上 使顶点b与顶点b 重合 边bc落在边b c 上 点a与点a 在边b c 的同侧 点c与点c 是否重合 边bc与边b c 是否重合 边ba是否落在边b a 上 点a与点a 是否重合 2 由 两点确定一条直线 能不能得到边ac与边a c 重合 abc和 a b c 全等 归纳 知1 导 基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 基本事实二可简记为 边角边 或 sas 来自 教材 知1 讲 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 abc a b c sas 要点精析 1 相等的元素 两边及这两边的夹角 2 在书写两个三角形全等的条件边角边时 要按边 角 边的顺序来写 即把夹角相等写在中间 以突出两边及其夹角对应相等 来自 点拨 知1 讲 已知 如图 ad bc ad cb 求证 adc cba ad bc 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 在 adc和 cba中 adc cba sas 例1 证明 来自 教材 总结 知1 讲 在三角形全等的条件中 要注意 sas 和 ssa 的区别 sas 指的是两边及其夹角对应相等 而 ssa 指的是有两边和一边的对角对应相等 它是不能证明两个三角形全等的 知1 练 1已知 如图 ac db acb dbc 求证 abd dcb 来自 教材 知1 练 2如图 a b c分别表示 abc的三边长 则下面与 abc一定全等的三角形是 来自 典中点 知1 练 3 中考 莆田 如图 ae df ae df 要使 eac fdb 需要添加下列选项中的 a ab cdb ec bfc a dd ab bc 来自 典中点 2 知识点 判定全等三角形的基本事实 边角边 的简单应用 知2 导 图 1 是一种测量工具的示意图 其中 ab cd ab cd的中点o被固定在一起 ab cd可以绕点o张合 在图 2 中 要想知道玻璃瓶的内径是多少 只要量出ac的长就可以了 你知道这是为什么吗 把你的想法和同学进行交流 来自 教材 知2 讲 来自 点拨 创新应用题 如图 在湖的两岸点a b之间建一座观赏桥 由于条件限制 无法直接测量a b两点之间的距离 请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案 1 画出测量示意图 2 写出测量步骤 3 计算点a b之间的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方法 设计时 只要需要测量的线段在直线ab一侧便可实施 就可以达到目的 例2 导引 知2 讲 1 如图所示 2 在湖岸上找到可以直接到达点a b的一点o 连接bo并延长到点c 使oc ob 连接ao并延长到点d 使od oa 连接cd 则测量出cd的长度即为ab的长度 3 设cd m od oa oc ob cod boa cod boa sas cd ab 即ab m 来自 点拨 解 总结 知2 讲 解答本题的关键是构造全等三角形 巧妙地借助两个三角形全等 寻找所求线段与已知线段之间的数量关系 来自 点拨 知2 练 1已知 如图 ac bd相交于点o 且ao co bo do 求证 ab cd 来自 教材 知2 练 2如图 aa bb 表示两根长度相同的木条 若o是aa bb 的中点 经测量ab 9cm 则容器的内径a b 为 a 8cmb 9cmc 10cmd 11cm 来自 典中点 知2 练 3 中考 青海 如图 点b f c e在同一直线上 bf ce ab de 请添加一个条件 使 abc def 这个添加的条件可以是ab 来自 典中点 应用 sas 判定两个三角形全等的 两点注意 1