Z+Z超级画板教程.doc

第一章 Z+Z超级画板1.1 引言Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。在广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。其主要的新特点有：（1）把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数和高中代数这四个个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。（2）增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。（3）几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。（4）工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。（5）选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。（6）增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其他封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。（7）增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。（8）增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。（9）增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。（10）增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。（11）几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。（12）按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。（13）可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。（14）添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。（15）最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。（16）其他还有：手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”提供了方便的帮助：用鼠标指着一条菜单命令，击一下F1键，屏幕上就会显示出这条命令的使用方法。这些方法不必硬记，需要时按F1就可以得到帮助，用得多自然就记住了。1.2 安装 在安装之前首先需要告诉你运行本软件的硬件要求：最低限度需要配置一台P350计算机、64MB内存、一个鼠标器、一个与VGA兼容的视频卡和显示器。为了软件运行得更好，节约你宝贵的时间，建议你配置的更高档一点。例如，配置一台奔腾、256M内存及相应配置的计算机，这样不仅可以更快地运行本软件，还可以同时做更多其它的工作，例如写文章，工作累了还可以玩玩游戏，安上光驱和声卡听听音乐，调节一下情绪，工作起来会更加轻松愉快，所谓“一张一弛，文武之道”也！对于显示模式，建议你使用1024768小字体模式。当然，在其他的显示模式下譬如：600480、1024768等等，软件仍能照常运行。本软件的运行至少要求为Windows 98，当然你的操作系统是Windows 2000、Windows XP、Windows Server 2003，同样可以进行正常、流畅的运行。推荐使用Windows XP，Windows 2000。有了必要的硬件作为基础，那我们就可以进行本软件的安装了：在安装本软件之前，我们建议先退出其它应用程序，某些应用程序可能会和安装冲突。如果您没有退出其它应用程序，安装过程中有可能发现错误，您可以退出这些应用程序后再试。本软件的内容装在光盘上，包括安装程序、主程序等文件。安装的步骤： （1）使计算机处于Windows工作环境（需要的话，请参阅有关如何启动Windows的知识） （2）将光盘放入光驱 （3）打开光盘目录，运行z+z.exe文件 （4）根据提示进行相关操作 （5）安装完成时，会看到版权信息安装完成后，要将光盘妥善保管，以便在出错或其它意外情况下，仍有备用件可供使用。1.3 启动和退出首先也许需要告诉你一点关于鼠标和键盘的基本操作 （一）本软件中鼠标的基本操作定义如下：（1）指向：将鼠标箭头指向某一对象。（2）左键单击（简称单击）：手指快速按下鼠标左键并立即松开。（3）右键单击（简称右击）：手指快速按下鼠标右键并立即松开。（4）双击：鼠标固定不动，快速地连续两次单击。（5）拖动：在一处按下左键，移动鼠标至另一处后再松开。 （二）本软件中的键盘操作均遵照Windows操作系统的按键定义和操作规则。现在你一定很想看看本软件的内容，那么我们现在就开始，操作很简单，在桌面上找到快捷方式的图标（），双击它就可以看到了；但是可能你不小心把桌面上的快捷方式的图标给删除了，那怎么办呢？在你的“开始”菜单栏的“程序”项中会有的，只要进行如下操作，同样也可以打开本软件。当然如果你喜欢的话，还可以直接在本软件所在硬盘的安装目录中将它打开，只要喜欢怎么做都是可以的，所谓“法无定法”！不过具体内容以及操作，第二章我们将详细介绍，现在有兴趣的话，可以自己先研究一下。可能现在你需要退出本软件了，怎么实现呢？退出本软件的有以下几种方：（1） 鼠标左键单击标题栏左端的图标，并在随后弹出的下拉菜单中，单击“关闭”（2） 直接用鼠标左键单击标题栏右端的“关闭”图标（3） 单击菜单中的“文件”，并在随后的下拉菜单中，单击“退出”（4） 按ALT+F4组合键（5） 双击标题栏左端的图标1.4 注册软件安装成功后，你当然可以使用本软件了，但如果你想能完全使用的话，那么还有一个工作需要做：注册。这是使用正版软件必须的过程，而使用正版软件是对软件开发人员工作的肯定与尊重，也是良好公民的本分行为。1打开菜单命令“帮助| 注册”，会弹出如下图的注册对话框，请认真填写注册信息，并提交给我们以获得注册码。2. 将与超级画板一起配套的密钥信封打开（注意：使用完后请妥善保管好），将其六组字符串依次填入密钥所对应的编辑框。3. 姓名和地址必须填写；电话、传真和电子邮件(Email)地址三者建议至少填一个，以便于联系。4. 填写好用户信息后，如果用户选择“网上注册”，请单击“注册”按钮，接着稍等片刻，系统将连接到我们的服务器上(之前请确保您的计算机已经连接到Internet上)，返回的注册码将直接验证其合法性而不再需要用户输入注册码。若网络有问题或者“产品密钥”错误计算机将提示你，检查问题后，重新进行注册。若成功，则计算机将会自动填写“用户注册码”。5. 如果用户选择“手工注册”，则用户必须输入注册码，注册码是一个五组字符串。把您获取的注册码(获取方法见6)输入到用户注册码框内，单击按钮“注册”，系统将检查注册码的合法性。网上注册 手工注册 手工注册成功 6. 填写好用户信息后, 单击按钮“生成用户信息”，系统在我的文档目录下生成一个包含用户信息的文本文件超级画板-userInformation.txt。将此文件的内容通过电话、传真、电子邮件或信件给我们，我们确认后将给您返回注册码。请妥善保存好注册码，以便下次需要重新注册时使用。 无论你如何进行注册，只要成功，那么你将可以愉快的使用本软件的所具备的各种功能。第二章 快速入门2.1 Z+Z超级画板的特色Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。我们广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。它主要的新特点有：（1）把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个测试版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数这三个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。（2）增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。（3）几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。（4）工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。（5）选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。（6）增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其它封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。（7）增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。（8）增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。（9）增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。（10）增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。（11）几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。（12）按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。（13）可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。（14）添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。（15）最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。（16）其它还有：手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”提供了方便的帮助：用鼠标指着一条菜单命令，击一下F1键，屏幕上就会显示出这条命令的使用方法。这些方法不必硬记，需要时按F1就可以得到帮助，用得多自然就记住了。小结1 本节简单介绍了“Z+Z超级画板”的新功能。介绍了随时得到帮助的方法。2.2 不用菜单的智能作图 学会使用“超级画板”的最好方法是马上动手去用它。用起来才能体会它是多么方便。 基本功能中最基本的，是智能作图。注意作图窗口上方有一个画了一支铅笔的图标。把鼠标移至这个图标，旁边会出现“画笔”二字，同时屏幕的左下方出现“激活智能作图的工具”这行文字。单击（这里指用鼠标左键单击，以下不再说明）这个“画笔”图标，便进入了智能作图状态。这时，图标在作图窗口内会变成一只拿着笔的手。要退出智能作图状态，可以单击“选择”图标（即画有箭头的图标）。 在智能作图状态下，可以只用鼠标（不切换图标或菜单）作下面的20多种几何图形（请边看边作。如果觉得做一大堆操作说明太罗嗦，可以先跳过去看看本节后面的小结。如果你熟悉计算机的一般操作，说不定看看小结作作练习就会了。个别操作有疑问，再倒过来查阅检索。） （1）自由点：单击作出一个可以任意拖动的点，点是否命名和命名的初始字母可以在菜单项“对象”中选择。缺省时自动从A开始命名。 （2）线段：按下鼠标左键拖动（以下简称拖动）画出线段。按下处和松开处分别作出线段的起点和终点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作连接两点的线段，或作出已知一个端点的线段。（通过属性选择，可以把线段画成射线或直线。） 练习2.1 画任意折线和任意多边形。 要点2.1：在工作区控制对象的隐藏和显示 作图的同时，左边工作区里自动列出了新出现的几何对象。每个几何对象前面有个小方形，小方形中有一个勾。单击小方形，勾消失了，对应的几何对象也从屏幕上消失了。但它并没有真的消失，不过暂时隐藏了。再单击小方形，它就会重新出现。控制对象的隐藏和显示的方法有几种，这是最基本的一种。注意：鼠标移到工作区，形状就变为箭头。操作完毕移回来又变成手，可以继续作图。要点2.2：在工作区操作打开对象的属性表 在工作区中用鼠标指着几何对象的名字并且单击鼠标的右键，这个几何对象的属性表就打开了。你可以试试能不能利用属性表来改变点的大小和线段的粗细，改变它们的颜色，把线段变成射线或直线，把实线变成虚线等。这个属性表有点复杂，开始不必深究。以后会逐步熟悉的。 （3）等长线段：拖动鼠标画线段时，如果正在画的线段和一条已有的线段PQ长度接近相等，会出现提示文字“等长”，同时线段PQ会变色。这时松开鼠标左键，就画出一条和PQ等长的线段，如下图。注意有一个特殊情形，如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等长”提示并且线段PQ变色，这可能是所画线段与PQ等长，也可能是鼠标的光标位置和P、Q两点距离相等。在后一种情形，松开鼠标左键就得到一个以PQ为底的等腰三角形。前一种情形，得到的是以Q为顶点的等腰三角形，不过底边没有画出来，若需要就自己继续画出来。用这一功能可以方便地作等腰三角形，如下图。 （4）等边三角形：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等边”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以PQ为边的等边三角形。 （5）垂直相等：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“垂直相等”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以Q为顶点的等腰直角三角形，不过它的底边没有画出来。使用这一功能，还可作正方形，如下图。（6）圆：先双击，第二击不松开接着拖动就能画出圆（动作不够快时，就会画出线段）。同时作出了圆心和圆周上的一个点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作已知圆心和（或）圆周上一点的圆。这里的鼠标操作属于左键双击。练习2.2 画两个同心圆，两个半径相同的圆(能利用属性表用色彩填充它吗？)。（7）线段的中点：鼠标移动在接近线段中点处，附近出现“中点”字样时单击即可。练习2.3 作一个任意三角形和它的三条中线。（8）圆周上或线段上的点：鼠标移动到圆周或线段上要作点之处，圆周或线段会变色，这时单击即可。要点2.3：打开右键菜单作动画 圆周上或线段上的点可以作为动画中的自动点，操作方法如下： 刚刚作出的圆周上或线段上的点，颜色是淡红的，边线也比较粗，这表示它处于被选择的状态。这时单击鼠标右键，在打开的“右键菜单”中单击“动画”， 就会出现动画的按钮和属性表。对于圆周上的点，表中参数范围的缺省值是0到2*pi(pi表示圆周率)，即点在圆上跑一圈作为一个周期。如果把2*pi改成pi,那就是半圈算一个周期了。点的运动效果是不断地在不同位置重新画点而形成的。表中频率的缺省值是100，意思是每周期重画100次。频率越大，动画看起来就越细致。表中右下方一栏有个数字，缺省值为1，意思是要求计算机一毫秒重画一次。这个数字越大，运动就越慢。对于线段上的点，表中参数范围的缺省值是0到1，即点从线段的一端到另一端作为一个周期。其它栏的数字意义同上。动画的运动类型可以根据需要任意选择。下图为圆上点的动画属性表。单击工具栏中的箭头图标，进入选择状态才能操作动画。要启动或停止动画，只要单击动画按钮的灰色区域。单击动画按钮的右方空白区域，可以拖动按钮或改变它的大小。右键单击动画按钮，可以打开动画的属性表，改变运动参数或按钮的文字和边框的颜色。练习2.4 分别以已知线段为底或为一腰，作一个等腰三角形和它的顶角的分角线。（9）线段的延长线上的点： 当鼠标移动到一条线段延长线的附近时，这条线段会变色，这时单击就作出了延长线上的点。注意，线段并没有延长，连接两点即可作出延长线。（10）圆周或线段之间的交点：这包括圆周与圆周、线段与线段、线段与圆周三类交点。移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。练习2.5 作菱形，正三角形，正方形。（11）线段延长线与圆周、线段或另一条线段的延长线的交点：移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。（12）与已知线段垂直的线段：在拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近垂直于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“垂直”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条垂直线段。用这一功能容易画出直角、中垂线等。练习2.6 作直角三角形，直角梯形，矩形。（13）点到直线（或射线、线段、线段的延长线）的垂足：用鼠标从直线外一点拖动画线段，当画到接近垂足位置，对应的直线变色并且出现“垂足”字样时，松开鼠标左键即可。 （14）垂线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段和直线A接近垂直，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“垂直相交”字样。这时松开鼠标左键即可。练习2.7 作任意三角形三边的中垂线和它的外接圆。练习2.8 作任意三角形的三条高线。（15） 与已知线段平行的线段：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近平行于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“平行”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条平行线段。（16） 平行线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段（尚未画完）和直线A接近平行，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“平行相交”字样。这时松开鼠标左键即可。（17）平行四边形：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段接近平行并且长度接近等于一条已有的线段，已有的线段会变色，附近会出现“平行四边形”字样。这时松开鼠标左键，就画出了平行四边形。练习2.9 从一个任意三角形出发，作三个不同的平行四边形。练习2.10 作三角形的内接平行四边形。（18）圆的切线：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段所在的直线接近于和一个圆相切，圆周会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一条和圆相切的直线（没有切点）。 （19）和直线相切的圆：拖动鼠标画圆时，如果已经画出（但尚未画完）的圆接近于和一条直线（或线段、射线、线段的延长线）相切，直线会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一个和直线相切的圆（没有切点）。（20）切点：如果已有一条直线和一个圆相切，把鼠标移到切点处，直线和圆都会变色，并且附近出现“切点”字样，这时单击即可画出切点。练习2.11 作一个圆的外切四边形。练习2.12 作三个半径相等的圆，并使它们和同一条直线相切。小结2上面列出了20条作图。但是对于熟悉电脑基本操作的读者，不必一条一条地看着说明去学。掌握下面三条基本规律便能举一反三，得心应手。第一条：左键单击松开作点，左键按下拖动画线，左键双击（第二击不抬起）拖动画圆。第二条：屏幕上出现的提示符合要求时单击或松开即完成提示的操作。例如，鼠标指向所要的交点并出现“交点”字样时单击就作出交点，鼠标拖动画线并出现“平行”字样时松开左键就画出了平行线段。第三条：与作图有关的几何对象会变色。例如，作交点时相交的线或圆会变色，作垂直线时与所画线段垂直的线会变色。所以看见提示时要注意一下哪些东西变色，确认是否符合要求，以免作错。此外，本节还初步讲了几个操作要点：如何在工作区控制对象的隐藏和显示，如何在工作区操作打开对象的属性表，以及如何打开右键菜单作圆周或线段上点的动画。应用上面学过的操作方法，作两个案例试试：案例2.1 四边形的不稳定性。操作步骤 1. 作自由点A。2. 自A向Y轴作垂足B，向X轴作垂足C(如果屏幕上没有坐标轴，到工作区操作显示它)。3. 以A为心过C作圆，以B为心过O作圆。4. 作两圆的交点D(要离X轴较近的)，将两圆隐藏。5. 作线段AD，BD。6. 自D向AC引垂足E，作DE中点F。7. 自D延长ED，与BO交于G，作DG中点H。8. 过H作BD的平行线，交BO于I。9. 过I作AD的平行线，交AB于J。10. 过F作AD(或IJ)的平行线，交AC于K。11. 过K作BD(或HI)的平行线，交AB于L。12. 作AB的中点M,连接MG，ME，FJ，HL。最后，隐藏坐标系和线段AB、DE、DG,连接BO,作图完成。水平拖动点A，可观察到一组边长固定的平行四边形的变形，好像可伸缩的栅栏门。剩下的工作是美化图形和添加文字。具体操作方法后面会仔细说明。如果你现在就想作，自己探索更好。软件的设计是有它的道理的，动脑筋多想，动手多作，很多操作方法不用看说明书就能掌握。案例2.2 两端在直线上滑动的定长线段。操作步骤1. 以原点O为心作圆谠采先稳坏?/SPANB。 2. 自B向X轴作垂足C，向Y轴作垂足D。3. 连接CD，作CD的中点E。4. 自原点向CD引垂足F。5. 进入选择状态（单击上方箭头图标），在工作区操作将线段BC和BD隐藏。6. 选择点B(单击点B使它进入被选择状态)，再单击右键打开菜单，单击“动画”，创造动画按钮并打开动画属性表。7. 在属性表中填写适当参数，如：频率取200，右下栏取50毫秒，类型取“重复运动”。 最后单击“确定”关闭属性表对话框。8. 单击动画按钮，点B在圆上运动带动定长线段CD运动。再单击按钮停止运动。9. 选择点E，再单击右键打开菜单，单击“跟踪”，这使E点处于被跟踪状态。当再次启动动画时，点E跑过之处就会留下一串点，叫作点E的踪迹。10. 类似地，作出点F和线段CD的踪迹。11. 在空白处单击，则踪迹消失。在工作区用鼠标指着踪迹项单击右键，可以打开踪迹的属性表，在表中可以改变踪迹的颜色和线的粗细。2.3 常见多边形的作图和测量智能作图包括了最基本的圆规直尺作图，所以能用它作许多常见的几何图形。不过有些图作起来步骤较多。要想作图快捷省事，不妨动用菜单。多边形是最常用的一类图形，现在就来看如何使用菜单作常见多边形。单击菜单项“作图”，使菜单向下展开。向下移动鼠标到“常见多边形”处，沿这一行向右移动鼠标，就会打开一个子菜单。子菜单里有许多作图命令，但都是灰色的，没有激活，不能使用。这表示这些命令的使用要有一定的条件，先要选择适当的对象。比如，要画一个正方形，先要选择两个点作为正方形的顶点。不然，计算机就不知道正方形画在什么地方，画多大。此外，要拖动一个对象，要把一个点做成动点，要改变对象的属性，都要先选择对象。这样一来，选择对象就成了最常用的一类操作，要清楚熟悉如何选择。要点3.1：选择对象的方法 最简单直观的方法是在作图窗口用鼠标指着要选择的对象单击。被选定的对象会变色，同时在窗口的下方会出现这个对象的编号。如果选择错了，只要再单击它一下，就解除了对它的选择。有时需要选择多个对象。例如，要经过10个点画条曲线，就要顺次选择这10个点。为了用户的方便快捷，软件设计了两种状态：“重选”状态和“连选”状态。在窗口的右下方标注出了当前的状态。两种状态之间用 Insert 键来切换。当需要选择多个对象时，如果看到当前处于“重选”状态，就按一下 Insert 键，切换到“连选”状态。就可以方便地一个一个选择了。连选状态下，选择下一个对象时，原来选择的对象不会自动解除选择。当一个操作完成后，必须在窗口的空白处单击一下，才能解除已有的选择。所以，当要选择的对象不多时，应当切换到重选状态，进行下一步操作选择对象时，原来的选择自动解除，反而方便。在重选状态，如果偶尔要连选，单击时按着 Ctrl 键就行了。有时要选择的对象和别的对象离得太近，不好选择。有些对象如“踪迹”单击就会消失。还有对象组中包含许多对象。这些都不便在作图窗口选择，而应当在工作区选择。在工作区如要连选，只有按着 Ctrl 键才行。选择了一些对象后，单击右键打开“右键菜单”，在此菜单中单击“隐藏”命令就可以隐藏这些对象。若单击“隐藏和显示按钮”命令，就会生成一对按钮，一个用于隐藏这些对象，一个用于显示它们。要想同时隐藏或显示许多对象，作“隐藏和显示按钮”是好办法。不要忘了，刚作出的对象自动进入被选择状态，便于继续操作。在选择的基础上，可以练习常见多边形的作图和测量了：(1) 直角三角形、等腰三角形、等边三角形、矩形和正方形：选择两个点或一条线段，再打开“作图|常见多边形”子菜单，会看到这些命令都已经激活，单击有关条目即可。Z+Z超级画板教程（三）练习3.1 作一条线段，以它为底作等腰三角形。再在这个等腰三角形的三边上，分别向外作正方形，矩形(或直角三角形)和等边三角形（或等腰三角形）。如果作出的正方形（或等边三角形）不是向外的，选定它的第三个顶点（原来选择的两点或线段的两个端点算是前两个点）单击右键打开右键菜单，在菜单中单击属性打开属性对话框，在对话框里“反时针”条目前面的小方形里单击，它就改变成为向外的了。如果作出的矩形（或直角三角形，等腰三角形）不是向外的，拖动它的第三个顶点就可以把它改变为向外的。 (2) 正多边形：选择两个点或一条线段，再打开“作图|常见多边形”子菜单，单击“正多边形”条目，就会出现一个对话框，框中有一条空白可供填写要作的正多边形的边数。在空白条上单击，条的左端出现“光标”（一根闪烁的竖直短线），表示计算机已经准备好接受输入了。键入一个3到100的整数后单击“确定”即可。比如键入的是7，屏幕上就画出了正七边形的所有顶点，多边形区域内呈浅灰色并且有淡色麻点。如果要画出多边形的周界，有两种选择：第一种选择是常用的：把多边形的周界看作一个整体，它们的颜色粗细线型是统一的，不能单独选择一条边进行操作。要画出这种简单的周界很简单：单击右键，在右键菜单种单击“对象的画笔画刷和字体”，打开“对象的属性”对话框，看看“画笔类型”栏里左下角“画对象”条目前面的小方形里有没有打勾，如果没有就单击它打上勾。再单击确定就画出了周界。“对象的属性”对话框另一种选择，是把这周界看成是几条线段。各条线段可以粗细不同颜色不同。启动智能作图，把多边形的顶点顺次用线段连接起来，就画出了这种变化多端的周界。练习3.2 作一条线段，以它为一边作两个正五边形。画出它们的周界。打开其属性对话框摸索如何将它们用颜色填充。（提示：1. 按不同的顺序选择两点，得到不同的多边形。2. 不要忘了在“填充”项前面的小方形里点击打勾。）(3) 平行四边形：选择不共线的三个点，再打开“作图|常见多边形”子菜单，单击“平行四边形”条目即可。(4) 圆内接或外切正多边形：选择一个圆和圆上一点，再打开“作图|常见多边形”子菜单，单击“圆内接（外切）正多边形”条目，在出现的对话框里填上要作的正多边形的边数（3到100）后单击“确定”即可。(5) 多边形: 这是任意多边形。顺次选择要作多边形的顶点，再打开“作图|常见多边形”子菜单（或打开右键菜单），单击“多边形”条目即可。任意多边形的作图很常用，因为只有作成了多边形才好给简单区域填充染色。在右键菜单里也有这条命令，比在作图菜单里找它方便得多。要点3.2: 长度、角度和面积的测量 测量前两种量，都要选择点。测量长度就是测量两点的距离，当然要选两个点。测量角度选三个点，角的顶点是第二个。测量多边形面积，可以单击多边形内部直接选择它。被选中的多边形内会呈现浅灰色并有麻点。如果要测量的多边形仅仅是由用户画的一些顶点或线段组成，没有经过多边性的彩旦作图，则要顺次选择多边性的顶点（不同顺序的选择测量结果不同）。有关圆的测量就选择圆。选择好之后，打开“测量”菜单项的子菜单，单击对应的命令即可。要注意的是：1、屏幕上显示的测量数据也是一个“对象”，可以在工作区控制它的隐藏和显示。也可以用鼠标指着它单击右键，在右键菜单里单击属性打开它的属性表。在表中“文本”选项卡上，可以改变数据前面的说明。在属性表中等号后面有个%号，这个%号后面有个数字（一般为4），表示数据中小数点后的位数。可以根据需要改变这个位数为0到9中的整数。2、角度测量显示的数据一般为角度。如果希望显示弧度，也可以在属性表文本选项左下方小方形处单击打勾选择测量单位为弧度。3、如果多边形边数很多，顶点可能不需要名字。在作多边形之前可以单击菜单项“对象|新点自动生成名字”使它处于不被选择的状态。若已经作出并且标注有名字，可以使用菜单项“编辑|全部点的名字”来隐藏这些名字。个别需要显示的名字可以单独选择然后打开属性表进行处理。4、多边形的周长不能直接测量，可以测出边长后使用菜单项“测量|测量表达式”的功能间接得到周长数据。练习3.3 作一个圆，再作它的内接正5边形和外切正5边形。测量正5边形的一个内角。测量两个正5边形的面积，再测量圆面积作比较。练习3.4 作圆内接正100边多边形，不标注顶点的名字。测量它的面积和圆的面积加以比较。(6) 克隆多边形：这又是一个很有用的作图命令。选择一个多边形作为模版多边形，或顺次选择若干个点作为模版多边形的顶点，再打开“作图|常见多边形”子菜单（或打开右键菜单），单击“克隆多边形”条目，即可作出一个和模版全等的克隆多边形。拖动克隆多边形的第一个顶点，它会随着鼠标平移。拖动它的第二个顶点，它会随着鼠标旋转。这样就能把它摆在任意的位置了。 要点3.3: 对象的属性 不同类的对象，有不同类别的属性。有些属性叫作一般属性，包括点的大小、线的粗细、画笔和填充的颜色与类型、文本的形式等等。要改变这类属性，在右键菜单（或编辑菜单）里单击“对象的画笔、画刷和字体”，在打开的属性表里操作就是。使用这条命令，可以选择多个对象同时设置它们的属性。更要注意的是，这条命令设置的属性，对后面新作的对象继续有效。例如，用这条命令把一条线段改为红色的虚线，以后又画的线就也是红色的虚线了，除非再用这条命令把它改过来。如果只要改变一个对象的属性，并且不想改变以后新对象的属性，可以在右键菜单里单击“属性”，这样打开的属性表是专为所选择的这个对象而设置的。对象的有些特性，例如多边形的边界的类型，动画的频率，只能在这种属性表里加以设置。练习3.5 任意作一个四边形，并作它的克隆多边形。用右键菜单里的命令“对象的画笔、画刷和字体”把克隆多边形的周界变成红色的粗线。再对原来的四边形作克隆多边形，看看它的周界的颜色和粗细。用右键菜单里的命令“属性”，把第二个克隆多边形的周界改为蓝色的细线后，再作原四边形的第三个克隆多边形，看它的周界是什么样子？ 到现在为止，已经介绍了大量的几何作图操作。在几何作图过程中，常常有必要标注出等长的线段、相等的角、直角以及平行线。例如，几条线段等长，就在每条线段中部各划上一段短线；如果又有另一组等长线段，就各划上两段短线。几条线段平行，就在每条线段上划上方向一致的箭头。几个角相等时，就在每个角内部都划上一条或都划上两条小弧。这些工作好像是小事，但用鼠标来画相当费事。“超级画板”提供了一套方便的工具来作这些工作。要点3.4: 几何图形标注小工具点击菜单项“查看|工具栏|图形标注工具栏”打开小工具栏：有些图标是带有小弧的角的符号，鼠标移近它会出现“标注角”字样，同时窗口的左下角出现说明“用指定的图示标注角”。有些图标是线段或带有标记(短划或箭头)的线段，鼠标移近它会出现“标注线”字样，同时窗口的左下角出现说明“用指定的图示标注线”。以下分别说明其使用方法：A.角标注：选择三个点代表要标注的角，例如，对于ABC就顺次选择A、B、C三点。执行菜单命令“作图|标注角”，所选择的角内就作出了一段弧(如果是准确的直角，就不是弧而是直角记号)。这段弧叫作“角标注记号”，简称“角标注”。选择图上的“角标注”后，上方的角标注图标就被激活。单击其中一个角标注图标，所选择的角标注符号就被改变为与所击图标同类型的角标注符号。再选再击，可以在五个角标注符号之间切换。此外，角标注符号可以被选择后设置为不同的颜色。也可以用鼠标拖动来改变标注弧的间距和它们与角的顶点的距离。B.线上的箭头：选择一条或几条线段(或直线、射线)，再单击“线标注”图标中的箭头图标(最右边的一个),所选择的线段上就都添了箭头。选择已经标注箭头的线再单击线标注中的箭头图标，则箭头会改换方向；再单击则箭头消失。 如果希望箭头画在线段的一端，可以选择一条线段后在右键菜单中单击“属性”打开线段的属性表，在表中“画笔”选项卡的右下方选择在起点或终点画箭头，并可调整箭头的长短和宽度。C.线上的短划：选择一条或几条线段(或直线、射线)，再单击“线标注”图标中的短划图标，所选择的线段上就都添上了短划。要想改变短划的数目，或者不划短划，可以再选择再单击有关的线标注图标。选择一条线段，在右键菜单中单击属性打开其属性表，在“直线”选项卡左下部可以设置短划的长度和间距。小结3本节学了常用多边形的作图。具体包括：直角三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、正多边形、圆内接或外切正多边形、（任意）多边形和克隆多边形一共11种（类）作图。作这些图都要先选择才能激活菜单命令。至于选择些什么，只要你有些几何知识，想想道理，多数都能够猜到。例如，作三角形或正多边形要选两个点，作圆内接正多边形要选圆和圆上一点，作多边形要选一组点，都是应当想到的。因为这些作图要先选择，顺便介绍了选择的操作。连选对象要按着Ctrl键，这是Windows操作的一般规矩。为了用户方便，软件增加了“连选”状态。单击Insert键可以在“重选”和“连选”两个状态之间切换。在连选状态选择多个对象时就不需要按Ctrl键了。此外，在作图窗口选择不方便时（如对象离得太近，或选择踪迹）可以到工作区选择，这时要连选就必须按着Ctrl键了。不仅许多菜单作图要先选择，测量也要先选择。不选择，计算机怎么知道测量哪个呢？本节介绍了长度、角度和面积的测量，以及测量数据显示形式的修改方法。选择了对象，还可以设置它的属性。使用右键菜单里的“属性”命令可以设置一个选定的对象的所有属性。选择了一些对象，还可以同时隐藏它们，或生成“隐藏显示按钮”。选择了线段可以添加线标注符号。选择了角的标注符号，可以改变其标注类型。案例3.1 任意四边形的铺地砖。操作步骤1. 在智能作图状态，任取四点A、B、C、D。2. 按A、B、C、D顺序选择这四个点，作多边形ABCD。3. 选择多边形ABCD，作克隆多边形ABCD。4. 重复步骤3，作多个克隆多边形ABCD，并且填上不同颜色。5. 拖动点A平移克隆多边形，拖动点B转动它，用这些克隆四边形铺满作图窗口。（注意：如果ABCD不是凸四边形，拖动它的顶点把它调整为凸四边形。）6. 最后，可作多边形ABCD的隐藏显示按钮，不需要拖动时就隐藏起来。案例3.2 七巧板。操作步骤1. 在智能作图状态，任取两点A、B。2. 顺次选择点A、B，作正方形ABCD。3. 连线段AC，作AC中点E。4. 作AD中点F和CD中点G，连线段GF。5. 自F向AC引垂足H。6. 作FG的中点I，连线段IE和BE。7. 过I作AB的平行线（或BC的垂直线）与AC交于J。8. 顺次选择点A、B、E，作三角形ABE的克隆多边形。9. 类似地，作三角形BCE、DFG、AFH、EIJ和四边形EHFI、CJIG的克隆多边形。10. 所作的7个克隆多边形组成一副可以随意摆放的七巧板。为了方便和美观，可以将它们填充染色，利用“编辑|全部点的名字”命令将所有字母隐藏。将每块板的第一个顶点染上红色，第二个顶点染上蓝色以便识别。这样，在用七巧板拼图时只要记着“拖动红点平移，拖动蓝点旋转”就好了。2.4 常用的带参数作图与坐标系前面已经讲了不少作图功能，但是有些图还不好作。例如，画一个半径为2的圆，就不知道如何来作。这需要使用更多的菜单作图功能。练习4.1 作已知圆心和半径的圆。在智能作图状态任作3个点A、B、C。顺次选择这3个点，打开“作图|圆和圆弧”子菜单，单击“已知圆心和半径的圆”，便作出了一个以A为心，以BC为半径的圆。如果只选择一点A，同样执行“已知圆心和半径的圆”这条命令，便会出现一个“用户输入对话框”，等待输入圆的半径。在对话框中的空白条里单击使出现光标，输入数字2，单击确定，变化出了半径为2的圆。 这里马上提出了一个问题：半径为2，这个2是多长？实际上，作图窗口里有个直角坐标系，坐标系是有单位长度的。半径为2，就是半径是两个单位长。如果窗口里当前没有坐标系，在左方工作区里单击标号为4的“对象组”前面的小方形使里面打上勾，坐标系边出现了。要点4.1: 坐标系的属性 在工作区里单击标号为4的“对象组”最前面的+号，对象组的成员对象就显示出来。拖动原点可以改变坐标系的位置。单击0号对象“直角坐标系”，作图窗口下方出现号码0，表示已经选择了坐标系。这时在坐标原点右方（X轴上）附近出现一个方形的黑点，它到坐标原点的距离就是坐标系的单位长。拖动这个方形的黑点，可以改变单位的大小，半径为2的圆也就随着变大或变小。此时打开右键菜单单击“属性”，可以在坐标系的属性对话框里设置它的属性。例如，在“画坐标网格”选项前面的小方形里单击打勾，就可以显示出灰色的网格；有时要画三角函数的曲线，在X轴上可以用/2作为单位，只要在“以/2为单位”条目前面的小方格里单击打勾；如果想改变网格的颜色，可以在对话框的“填充”选项卡中设置填充的颜色，就是网格颜色。坐标系属性对话框练习4.2 作两直角边长度之比为3:4的直角三角形。先用智能作图来作：任作线段AB，作AB的中点C。隐藏线段AB但不隐藏A、B两点，作线段BC和它的中点D，则AD:AB=3:4。以A为心过D作圆，再过A作AB的垂线与圆交于E，三角形ABE即为所求。下面用菜单作图：顺次选择B、A两点，在右键菜单中（或“作图|点”子菜单中）单击“点绕点的缩放旋转点”，在打开的用户输入对话框中填写缩放比例为3/4，旋转角为pi/2 （这里pi是圆周率的记号），单击“确定”作出点C，三角形ABC即为所求。从上面的例子看到，“点绕点的缩放旋转点”这个作图十分有用，可以把通常要作好几步的图一步作出来。如果要作一个夹角为/7，两夹边长度之比为50:37的三角形，用通常的方法就更难了。用这条命令却轻而易举。 上述两个练习中用到的“已知圆心和半径的圆”和“点绕点的缩放旋转点”这两个作图，都可以由用户输入参数，叫作带参数的作图。所输入的参数可以是数字，也可以是用字母代表的变量，甚至可以是包含字母和数字的数学表达式。 数学表达式由如何输入呢？ 要点4.2: 数学表达式的输入规则1. 加法和减法和通常写法一样，如 a-x，3+b-f， -u-p 等。2. 括号一律用小括弧，如 x-(3-b), (t-(7-u)+(-5)等。3. 用 * 号表示乘号，不能省略。如 a*(b+c)不能写成a(b+c)。4. 用 / 号表示除号或分数线，注意分子分母包含运算时要加括号。5. 用 号表示指数运算。如“x的m次方”写作xm,根号2写作2(1/2)。6. 其它函数运算要写括弧，如A的正弦要写成sin(A),不能写成sinA。7. 以a为底的对数函数写作log(a, x)，自然对数为ln(x)，常用对数为lg(x)。8. X的绝对值写作abs(X)，floor(x)表示不超过x的最大整数。9. 函数sign(x, a)当xa时值为1，否则为0（这函数能用来构造分段函数）。10.圆周率写作pi，自然对数的底写作e。11.极坐标下曲线方程中的变量也可以写作thet。 作图时用了变量，参数变了，图形就会变化。如何控制参数的变化呢？练习4.3 用变量控制图形的变化。选择一点为圆心，执行菜单命令“作图|圆和圆弧|已知圆心和半径的圆”。在用户输入对话框里填上圆半径为r，作出一个半径为r的圆。要控制参数r的变化，执行菜单命令“插入|变量对象”，在出现的对话框里变量栏（第一行空白）里填上字母r，再将最小值设置为0，最大值设置为10，单击确定，屏幕上会出现一根水平的变量控制尺。这时它处于被选择状态，周围有淡红色矩形边界，中间有