潮州华侨中学2003—2004学年度第二学期期中会考.doc

潮州华侨中学20032004学年度第二学期期中会考高 二 数 学 试 题第一卷考生注意：1 本试题分两卷：第一卷为选择题，第二卷为非选择题。2 第一卷选择题答出后，答在第二卷表格上。一、 选择题（每小题4分）1空间四点A、B、C、D，其中任意三点不共线，则可确定（ ）个平面A1或2 B1或3 C1或4 D2或32若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点为顶点的四边形是：A空间四边形 B正方形 C梯形 D菱形3在正方体中，与对角线异面的棱有（ ）条A3 B4 C6 D84已知空间四边形ABCD中，M、N分别为、CD的中点，则下列判断正确的是：A B C= D5已知平面ABCD，四边形ABCD是矩形，并且PA=6，AB=3，AD=4，则P到BD的距离是：A B C D6二面角的面内有一直线AB与较成45角，且AB与所成的角为30，则这个二面角为：A90 B60 C45 D307正方体ABCD中，与所成的角是：A30 B60 C90 D458正方体ABCD的边长为a，点到平面的距离是：A B C D9若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且则是四点P、A、B、C共面的（ ）条件。A必要不充分 B充分不必要 C充要 D不充分也不必要10已知、是不共面的三个向量，则下列选项中能构成一个基底的一组向量是：A BC D11设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离是：A B C D12在边长为a的正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，这时二面角B-AD-C的大小为：A30 B45 C60 D90二、 填空（每小题4分）13在60的二面角的一个面内有一个点到棱的距离是8，那么它到另一个面的距离是 。14在正三棱柱ABC-中，若各棱长均相等，则与平面所成的角是 。15正三棱锥底面边长为a，侧面棱与底面所成角为60，过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角，则此截面面积为 。16球O的内接长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、cm，则球的体积为 。三、 解答题：17已知空间三点A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求ABC的面积。（9分）18已知正方体中， E是的中点，F是的中点，求BE与DF所成的角。（9分）19在各棱长均为a的正三棱柱中。（1）求与侧面所成角的正切值；（2）如果M为的中点，求截面与底面ABC所成角的大小。（9分）20在三棱锥中，SAB=SAC=ACB=90，AC=2，SB= （9分） （1） 证明：SCBC；（2） 求二面角SBCA的大小（3） 求SC与AB所成角的大小 SA B C潮州华侨中学20032004学年度第二学期期中会考高 二 数 学 试 题一、 选择题：题号123456789101112选项二、 填空题：13 ;14. ;15. ;16. .三、 解答题：17解：18解：（用向量求解）19解：（1）（2）20（1）证明：（2）解：（3） 解：高二期中考试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项CDCDACBBCCAC二、13 14. 15. 16. 三、解答题：17解： -（1分） -（2分） -（3分） -（5分），-（6分）-（8分） -（9分）18解：不妨设正方体的棱长为1，建立如图空间直角坐标系，则B（1，1，0），E（1，1），D（0，0，0），F（）-（2分），-（3分），-（5分） -（8分）即 -（9分）19解：（1）取的中点E，连结，EB，则平面，与侧面所成的角在中， -（4分）（2）延长、BC交于点F，连结AF的中点，a -（5分）在平面ABC内过点C作CHAF于H，连结MH，则MHAF，的平面角 -（7分）在，在即截面与底面所成角为45 -（9分）20（1）证明：又，由于 -（3分）（2）解： ， 在得 在得 ， 即二面角的大小为60 -（6分