正方形的判定 (10).doc

正方形的判定教学设计 数学科 黄爱兰 一、 教学目标1.知识与技能：（1）掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。2.过程与方法： 让学生通过观察、探究正方形与菱形、矩形的区别与联系，根据已学过菱形和矩形的判定方法探索出正方形的判定方法，进一步提高学生的合情推理和演绎推理的能力。3.情感态度与价值观：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。二、教学重点、难点1.重点：正方形的判定方法，正方形与矩形、菱形的联系2.难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形判定的灵活运用三、教学过程教学环节教 师 活 动学 生活 动设计意图导思：复习导入引导探究一、复习正方形的定义和性质二、回顾探究特殊四边形判定方法的步骤。学生先回顾，回答老师的问题 巩固上节课所学的知识，为后面的探究活动做准备。导学1分析归纳，探究新知三、通过菱形、矩形、正方形的关系引导学生归纳出正方形的判定方法。 学生通过回忆正方形的定义，观察菱形、矩形、正方形之间的区别与联系探索正方形的判定方法。回答老师提出的问题。明确正方形的判定既要证明四边形是矩形又要证明四边形是菱形。 用关系图表达出几种特殊四边形之间的区别与联系，结合正方形的定义，引导学生对菱形或矩形增加适当的条件便可以顺理成章地得出正方形的判定方法。导学2类比探究四、从对角线的角度探究正方形的判定方法：课本P60 练习3 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2） 对角线互相垂直的矩形；（3） 对角线相等的菱形；（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形。 学生先做练习，然后小组讨论，老师提问，要求学生要能说出四边形是正方形的依据。通过练习引导学生从对角线的角度探究正方形的判定方法。也让学生体会到不管用哪种方法证明四边形是正方形都是既要证它是矩形也要证它是菱形。导练运用新知，学以致用五、例题与练习：1、导学案P55 第2题已知：如图，在中，CD是角平分线，垂足分别是E、F，求证：四边形DECF是正方形。2、导学案P55 第4题如图，正方形ABCD的边长为8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH。（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由。 第1题 学生先独立思考，小组讨论互相帮扶，用上面已探究的证明方法找证明思路。然后展示学生的书写过程，规范解题格式。第2题难度稍大，但也要学生先思考，老师通过几何画板的演示启发学生找出解题的思路。 设计第1题是让学生能学以致用，熟悉正方形的判定方法，这道题的条件比较清晰，学生比较容易能找到解题思路：可以让学生自己完成。第2题对于7班的学生难度还是有点大，特别是第2问，所以本节课也是重点解决第1问，让学生体验一下先菱形再证矩形的方法，与第1题形成对比。总结归纳 引导学生小结正方形