江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册 一元一次方程培优训练（无答案）（新版）苏科版.doc

一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解例1 解方程例2 解方程练习 例3若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k的值是（ ）a b1 c- d0例4若方程3x-5=4和方程的解相同，则a的值为多少？当x = _时,代数式与的值相等.例5.（方程与代数式联系） a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 . （1）则的值为 ；（2）当 时，= . 例6（方程的思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）不考虑瓶子的厚度.a b c d例7解方程（分类讨论）例8问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。例 9 解方程例10 解下列方程练习 解方程 解方程 例11已知+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y的值.(2)当y = 4时,求m的值.例12小张在解方程（x为未知数）时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为 ，请你求出原来方程的解例13已知关于x 的方程 无解，求 a已知关于x 的方程 无解，求 k例14已知关于x 的方程 有唯一的解，求这个方程的解例15已知关于x 的方程 无穷多解，求 a 、b已知关于x 的方程 无穷多解，求m 、n例16不论k 为何值时，总是关于x 的方程 的解，求a 、b不论 k为何值时，总是关于x 的方程 的解，求a 、b例17若(3x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a5a4a3a2a1a0和a4a2a0的值分别为多少?应用题一、 数字问题例1一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？ 例2有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。二、日历中的方程例3礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（ ）a n+1 b a+(n+1) c a+n d a+(n-1)例4如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期_例5若今天是星期一，问过10年后是星期_.例6将17七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条斜线段上的三数之和、两条横线段上的三数之和都等于12（如图）例7在日历表中，用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被_整除。a 3 b 4 c 5 d 6三、等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。例8. 一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，容积是45000.求原来正方形铁皮的边长。例9. 用直径为4cm的圆钢，锻造一个重0.62kg的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g，应截圆钢多长？四、利润率问题。其数量关系是：利润售价进价，利润率 = 100%，售价=标价折扣率，注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。例10丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？例11一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？例12、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算五、调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化。例13. 某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？例14学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。例15 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？六、行程问题。（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。船（飞机）航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。车上（离）桥问题： 车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。 车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长例16a、b两地相距150千米。一辆汽车以每小时50千米的速度从a地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从b地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？例17一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米小时，则两城市间的距离为多少？例18一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？七、银行储蓄问题。例19张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在2003年7月8日可获得利息数为2790元，则这种国库券的年利率是多少？例19小明的爸爸前年存了年利率为2.25的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值576元的cd机，问小明爸爸前年存了多少钱？练习1某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10，乙组增产15如果整个村2003年比2002年增产12，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克2一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成?3甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米4某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的多28人，现因任务需要，从乙队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人512时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分?6a、b两地间路程为360 km，甲车从a地出发开往b地，每小时行驶72 km；甲车出发25 min后，乙车从b地出发开往a地，每小时行驶48 km两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少时间?7某手表每小时比标准时