二次函数中的符号问题 (6).doc

课题：二次函数中的符号问题【复习目标】1.复习巩固二次函数的图象和性质。2.由a,b,c,（= b 2-4ac）的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号。【教学重点】 数形结合思想的熟练运用【教学方法】 启发引导、观察、探索【学法引导】 化归 迁移 举一反三【教学过程】一 、知识巩固到 回忆：抛物线y=a x 2+bx+c的符号问题：（1）抛物线的开口方向与a的符号开口向上 a0； 开口向下 a0 ； 交点在y轴负半轴 c0； 与x轴有一个交点 b 2-4ac=0 ；与x轴无交点 b 2-4ac0；（5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；二、 （探究活动）典例学习 温故而知新【活动一】 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点 在（ ）.(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;【变式训练1】如图是二次函数y=ax2bxc的图象，点P（ab，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限【变式训练2】二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0【活动二】已知：二次函数y=a x 2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c) 2b 2，其中正确的个数是 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个三 、 教学互动 效果检测-1Ox=1yx1.已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列4个结论： abc0； bac；4a2b+c0；b 24a c0；其中正确的结论有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个O2.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.若（0.5,）,()是抛物线上两点，则其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D4（第3题）3 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a-c0；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个四、 自悟自得 反思提升 【当堂检测题】：1. 若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限2.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0第3题图 yxO113.（2009年枣庄市）二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的有几个（ ）（1）a0 （2） b-2a0（3）0 （4） 0 A1个 B2个 C3个 D4个 4. （2009年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ） A BC D 11Oxy5（2009年齐齐哈尔市）已知