江苏省邗江中学（集团）高二数学上学期期中试题（答案不全）(1).doc_第1页
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江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期高二数学期中试卷说明：本试卷分填空题和解答题两部分,共160分,考试用时120分钟. 请在答题纸上作答。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.椭圆的焦点坐标为_.2.质点的运动方程为s=2t+1(位移单位:m，时间单位:s),则t=1时质点的速度为_m/s.3.在正方体abcd-a1b1c1d1中，直线ad1与平面abcd所成的角的大小是_4.如果函数的图像在点p(1,0)处的切线方程是,则=_.5. 定点p不在abc所在平面内，过p作平面，使abc的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有 个6. 方程1表示椭圆，则k的取值范围是_7. 长方体中，则四棱锥的体积为 cm38. 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_9.用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的有 (填写所有正确选项的序号).若，则；若，则；若，则；若，则.10. 若椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，线段f1f2被抛物线y22bx的焦点f分成53的两段，则此椭圆的离心率为_11. 已知点p是抛物线y22x上的一个动点，则点p到点(0,2)的距离与点p到该抛物线准线的距离之和的最小值为_ 12.已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为_. 13. 设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为_.14. 在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，若点p是棱上一点，则满足|pa|pc1|2的点p的个数为_个二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知函数，（1）求在区间上的平均变化率；（2）求在处的导数.16. 如图，平面平面, ,分别是的中点.求证：平面；求证：平面平面.17. 根据下列条件求椭圆的标准方程：(1) 焦点在x轴，两准线间的距离为，焦距为2；(2) 已知p点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点p 到两焦点的距离分别为和， 过p点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点18. 如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值.19. 如图,圆o与离心率为的椭圆t:()相切于点m.求椭圆t与圆o的方程；过点m引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点a、c与点b、d(均不重合).若,求与的方程.20.在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线c1：2x2y21.(1)过c1的左顶点引c1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；(2)过点q作直线与双曲线c1有且只有一个交点，求直
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