八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2.3 边角边教学课件 （新版）华东师大版.ppt

13 2三角形全等的判定 第13章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 边角边 1 通过画图 操作 实验等教学活动 探索三角形全等的判定方法 s a s 重点 2 会用s a s 判定两个三角形全等 难点 3 灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等 从而解决线段或角相等问题 学习目标 导入新课 上节课我们给大家留了这样一个思考题 你们思考好了吗 问题导入 如果两个三角形有三组对应相等的元素 边或角 那么会有哪几种可能的情况 这时 这两个三角形一定会全等吗 有四种情况 两边一角 两角一边 三角 三边 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等 这两个三角形会全等吗 这是本节我们要探讨的课题 如果已知一个三角形的两边及一角 那么有几种可能的情况呢 每一种情况得到的三角形都全等吗 讲授新课 问题情境 应该有两种情况 一种是角夹在两条边的中间 形成两边夹一角 另一情况是角不夹在两边的中间 形成两边一对角 如果已知两个三角形有两边及一角对应相等时 应分为几种情形讨论 边 角 边 边 边 角 第一种 第二种 如图 已知两条线段和一个角 试画一个三角形 使这两条线段为其两边 这个角为这两边的夹角 步骤 1 画一线段ab 使它等于4cm 2 画 mab 45 3 在射线am上截取ac 3cm 4 连结bc abc就是所求做的三角形 做一做 比一比 大家所画的三角形都全等吗 试一试 换两条线段和一个角 是否有同样的结论 下面用叠合的方法 看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合 在 abc和 a b c 中 abc a b c s a s 文字语言 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 s a s 边角边 判定方法 几何语言 必须是两边 夹角 例1如图 已知线段ac bd相交于点e ae de be ce 求证 abe dce 典例精析 例2如图 有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c 连接ac并延长到点d 使cd ca 连结bc并延长到点e 使ce cb 连接de 那么量出de的长就是a b的距离 为什么 c a e d b 分析 如果能证明 abc dec 就可以得出ab de 由题意知 abc和 dec具备 边角边 的条件 证明 在 abc和 dec中 abc dec s a s ab de 全等三角形的对应边相等 如图 已知两条线段和一个角 以长的线段为已知角的邻边 短的线段为已知角的对边 画一个三角形 a b c d e f 2 5cm 3cm 45 45 3cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角相等 即 边边角 对应相等或s s a 两个三角形不一定全等 做一做 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行对比 所画的三角形都全等吗 此时 符合条件的三角形有多少种 比一比 当堂练习 1 如图 ac bd cab dba 求证 bc ad 证明 在 abc与 bad中 ac bd cab dbaab ba abc bad s a s 已知 已知 公共边 bc ad 全等三角形的对应边相等 2 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道eh fh吗 与同桌进行交流 解 能 在 edh和 fdh中 ed fd 已知 edh fdh 已知 dh dh 公共边 edh fdh s a s eh fh 全等三角形对应边相等 3 已知 如图 ab db cb eb 1 2 求证 a d 证明 1 2 已知 1 dbc 2 dbc 等式的性质 即 abc dbe 在 abc和 dbe中 ab db 已知 abc dbe 已证 cb eb 已知 abc dbe s a s a d 全等三角形的对应角相等 4 如图 点e f在ac上 ad bc ad cb ae cf 求证 afd ceb 两边及其夹角分别相等的两个三角形 三角形全等的 s a s