八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2.1 全等三角形 13.2.2 全等三角形的判定条件教学课件 （新版）华东师大版.ppt

13 2三角形全等的判断 第13章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 全等三角形 2 全等三角形的判定条件 1 理解全等三角形的概念 及全等三角形经过一系列变换后 能够完全重合的性质 重点 2 掌握全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 和判定条件 难点 学习目标 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 全等形包括规则图形和不规则图形全等 全等图形 导入新课 复习导入 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的性质 填一填 df de ef d e f 请指出图中 abc def对应边和对应角 如图 以直线l为对称轴 画出 abc的对称图形 并指出它们的对应顶点 对应边和对应角 若已知 a 60 b 80 那么 def的各个角的大小 d e f 讲授新课 l 60 80 40 a a c b d e 图1 图2 图3 图4 a b d c a b c d b c e 看我七十二变 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 怎么判断两个三角形全等呢 根据全等三角形的定义可知 能够完全重合两个三角形全等 即两个三角形的三对边 三对角分别对应相等 则两个三角形全等 能否减少一些条件 找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢 对两个三角形来说 六个元素 三条边 三对角 中至少要有几个元素对应相等 这两个三角形才会全等呢 1 画几个有一边长为8cm的三角形 这样得到的三角形是否全等 如果两个三角形只有一组对应相等的元素 那么会出现几种情况 这两个三角形会全等吗 探究活动1 两种 一条边或一个角相等 试一试 有一条边对应相等的三角形不一定全等 有一个角对应相等的三角形不一定全等 2 画几个有一个角为60 的三角形 这样得到的三角形是否全等 归纳 如果两个三角形只有一组对应相等的元素 那么这两个三角形不一定全等 30 1 三角形的一条边为3cm 一个内角为30 3cm 3cm 3cm 30 30 探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素 那么会出现几种可能的情况 这两个三角形会全等吗 三种 一条边和一个角相等 两个角相等 两条边相等 试一试 按照下面的条件 用刻度尺和量角器画三角形 并和周围的同学比较 所画的图形是否全等 一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等 30 70 2 三角形的两个内角分别为30 和70 两个内角对应相等不能判定两个三角形全等 5cm 3cm 3cm 3 三角形的两条边分别为3cm和5cm 两条边对应相等不能判定两个三角形全等 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素 边或角 那么这两个三角形不一定全等 探索发现 思考 如果两个三角形有三组对应相等的元素 边或角 又会如何呢 1 如图 abc ced b和 dec是对应角 bc与ed是对应边 说出另两组对应角和对应边 a b c e d 解 对应角 a dce d acb 对应边 ac cd ab ce 当堂练习 2 如图 ad bc ad bc ae bc 将 abe沿ad方向平移 使点a与点d重合 点e平移至点f 则 abe f dcf 90 3 如图 点d是等腰直角三角形abc内一点 ab ac 将 abd绕点a逆时针旋转90 点d与点e重合 则 abd ad bd ace ae ce 4 如图 abc aed ab是 abc的最大边 ae是 aed的最大边 bac与 ead是对应角 且 bac 25 b 35 ab 3cm bc 1cm 求出 e ade的度数和线段de ae的长度 a 解 abc aed 已知 e b 35 全等三角形的对应角相等 ade acb 180 25 35 120 全等三角形的对应角相等 de bc 1cm ae ab 3cm 全等三角形的对应边相等 全等三角形