圆的有关计算与尺规作图.doc

圆的有关计算（复习）教学设计 【教学目标】1、知识目标：1、了解正多边形的半径、边长和边心距之间的关系，能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形问题。2、了解弧长公式、扇形面积计算公式及圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。2、过程与方法：通过运用公式解决本节计算问题，体会转化思想、整体思想等数学思想方法的运用将未知问题转化为已知问题来解决3、情感态度与价值观：通过学生自主解题，是学生经历挫折，对学生进行“挫折教育”。【教学重点和难点】重点：1、正多边形中的有关计算问题2、不规则图形面积的计算3、圆锥侧面展开图的计算问题难点：不规则图形面积的转化【教学过程设计】1如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为( C )A7 B14 C17 D202(2016无锡)已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( C )A24 cm2 B48 cm2 C24 cm2 D12 cm23(2016成都)如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则的长为( B )A. B. C. D.,第3题图),第4题图)4(2016资阳)在RtABC中，ACB90，AC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( A )A2 B4C2 D.5(2016十堰)如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D )A10 cm B15 cmC10 cm D20 cm,第5题图),第6题图)6(2016广安)如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30，CD4，则S阴影( B )A2 B. C. D.7(2016福州)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上_r下(填“”“”“”),第7题图),第9题图)8(2016眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_cm_9(2016邵阳)如图，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是_10(导学号59042188)(2016东营)如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为_25_11(导学号59042189)(2016河南)如图，在扇形AOB中，AOB90，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA2，则阴影部分的面积为_12(2016巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求证：直线AB与O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用表示)解：(1)作ODAB于D，劣弧的长为，解得OM，即O的半径为，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A，B，当y0时，x3；当x0时，y4，A(3，0)，B(0，4)，OA3，OB4，AB5，AOB的面积ABODOAOB，OD半径OM，直线AB与O相切(2)图中所示的阴影部分的面积AOB的面积扇形OMN的面积34()26 13(2015玉林)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点且BOD60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.解：(1)CD是O的切线，BOD60，ODCD，C30，DEBDOB30，连接OE，则AOE60，EBAAOE30，EBCD，EDBC，四边形BCDE是平行四边形(2)由(1)知ODEB，设OD与EB交点为H，BHHE，OBHDEH，阴影部分面积与扇形OBD面积相等，S阴影6，解得r6 14(导学号59042190)如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为( C )A. cm B(2) cmC. cm D3 cm,第14题图) ,第15题图)15(导学号59042191)(2015黑龙江)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC(A，B，C三点在O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_米16(导学号59042192)(2016宜昌)如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC，AD，OD，其中ACCD，过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7)解：(1)CDAB，CDABAD，又OAOD，ADOBAD，ADOCDA，DA平分CDO(2)连接BD，AB是直径，ADB90，ACCD，CADCDA，又CDAB，CDABAD，CDABADCAD，又AOB180，DOB60，ODOB