八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）课件3 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 2直角三角形的性质和判定 3 第1章 1 直角三角形有哪些性质 2 如何判断三角形是直角三角形 3 勾股定理 知识回顾 古埃及人是怎样得到直角 下面我们一起探究 情境引入 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 自主预习 3 4 5 请同学们观察 这个三角形的三条边有什么关系吗 2 5 6 6 5 6 8 10 2 画出图形 它们都是直角三角形吗 动手画一画 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a b c 新知探究 勾股定理的逆定理 直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方 勾股定理 互逆命题 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 勾股定理的逆定理 勾股定理 互逆命题 3 4 5 a c b 3 4 古埃及人的做法 abc中 bc 3 ac 4 ab 5 这两个三角形有什么关系 3 4 5 a c b 3 4 在中根据勾股定理有 例3判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 6 b 8 c 10 分析 由勾股定理的逆定理 判断三角形是不是直角三角形 只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方 解 1 62 82 36 64 100102 100 62 82 102 这个三角形是直角三角形 2 a 12 b 15 c 20 解 2 最大边c 20 c2 400a2 b2 122 152 369 a2 b2 c2 这个三角形不是直角三角形 1 a 25b 20c 15 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 是 是 不是 是 a 900 b 900 c 900 3 a 1b 2c 1 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 随堂练习 13 3 4 5 12 2 一个零件的形状如左图所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示 这个零件符合要求吗 b a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等边三角形 3 4 已知 如图 四边形abcd中 b 900 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 求四边形abcd的面积 s四边形abcd 36 1 勾股定理的逆定理 2 勾
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