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【优化指导】2015-2016高中数学 1.1集合习题课 新人教a版必修1一、选择题1设集合ax|x4，m1，则下列关系中正确的是()amabmacmadma解析：因为ax|x4，m1所以ma，故选d.答案：d2下列图形中，表示mn的是()答案：c3已知集合mx|3x5，nx|x5或x5，则mn()ax|x5或x3bx|5x5cx|3x5 dx|x3或x5解析：集合mx|3x5，nx|x5或x5，mnx|x5或x3，故选a.答案：a4已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，(ub)a9，则a()a1,3 b3,7,9c3,5,9 d3,9解析：因为ab3，所以3a，又(ub)a9，所以9a.若5a，则5b(否则5ab)，从而5ub，则(ub)a5,9，与题中条件矛盾，故5a.同理1a,7a，故a3,9答案：d二、填空题5若a2,2,3,4，bx|xt2，ta，则用列举法表示b_.解析：本题主要考查了集合的描述法与列举法因为集合a2,2,3,4，bx|xt2，ta，当t2和2时，x4；当t3时，x9；当t4时，x16，用列举法表示b4,9,16答案：4,9,166集合1,2,3,4的不含有2的真子集为_答案：，1，3，4，1,3，1,4，3,4，1,3,47已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.解析：ax|5x1，因为abx|1xn，bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.答案：11三、解答题8已知全集ur，集合ax|1x3或4x6，集合bx|2x5，求下列集合(1)ua及ub；(2)a(ub)；(3)(ua)b.解：(1)uax|x1或3x4或x6，ubx|x2或x5(2)a(ub)x|1x3或4x6x|x2或x5x|1x2或5x6(3)(ua)bx|x1或3x4或x6x|2x5x|x1或2x5或x69已知集合a1,3，x3，b1，x2，是否存在实数x，使得b(ab)a？若存在，求出集合a，b；若不存在，请说明理由解：存在假设存在实数x，使得b(ab)a，则b是a的真子集，若x23，则x1，符合题意若x2x3，则x1，不满足集合元素的互异性x1，a1,3，1，b1,3满足题意10已知集合ax|ax23x10，ar(1)若a是空集，求a的取值范围；(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值范围解：(1)若a是空集，则方程ax23x10无实数根，当a0时，不满足，所以，解得a.因此若a是空集，a的取值范围为a.(2)若a中至多只有一个元素，则a或a中只有一个元素当a时，
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