安徽省蚌埠市高三数学第一次教学质量检测试题 文 新人教A版.doc

安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测数学（文）试题 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第i卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的a、b、c、d的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置。1已知全集u=r，则正确表示集合关系的venn图是2复数的虚部为abc1d13已知则m、n满足的关系为abcd4某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2），则完成（1）（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是a分层抽样法，系统抽样法b分层抽样法，简单随机抽样法c系统抽样法，分层抽样法d简单随机抽样法，分层抽样法5设等差数列=ab5cd-56某程序框图如图所示，若输出s=57，则判断框内为abcd7设的大小关系是abcd8已知直线m、n和平面，则可增加条件am/nbcd9若，则abc必定是a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d等腰直角三角形10方程的所有根之和等于a2b4c6d8第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。11设函数处的切线斜率为 。12在abc中，若a=60，则角b的大小为 。13等比数列= 。14三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于 。15设若恒成立，给出以下列论：；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是； 其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤。16（本题12分） 某中学参加数学竞赛的10名同学，两次模拟检测成绩的茎叶图如图所示。 （1）求第一次成绩的平均分布和方差； （2）若从第二次的成绩中随机抽取两名成绩不低于110分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率。17（本题满分12分） 在锐角abc中,角a、b、c的对边分别为a，b，c，向量,已知m与n共线。 （i）求角a； （ii）若，求角b。18（本题满分12分） 设数列 （1）求首项； （2）求证：数列是等比数列。19（本题满分12分） 经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20（本题满分14分）如图，四棱锥eabcd中，底面abcd为矩形，平面abe平面abcd，aeeb，ac与bd交于m，be=bc，f为ce的中点。 （i）求证：ae/平面bdf； （ii）求证：bf平面ace； （iii）若abe=30，ae=a，