山东省高密市第三中学高中数学 第二章平面向量复习学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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文档简介

平面向量复习（一）知识点.1.基本概念.1 向量的定义： 向量的模： 零向 量： 单 位 向 量： 相等向量： 相反向量： 平行向量：2. 加法与减法的代数运算.（1）加法：平行四边形法则：起点相同，对角线为和向量。 三角形加法法则：首尾相连 记：（2）减法：三角形减法法则：起点相同的两个向量的差，（箭头指向被减向量） 记： （3）坐标表示：，则3. 实数与向量的积.（1）模的关系： （2）方向： （3）当时， （4）坐标表示：，4. 向量共线定理： _即 5. 平面向量基本定理：6. 向量的数量积. 定义： 规定：向量的投影：如向量在向量方向上的投影，记为：数量积的有关性质. 设，为两个非零向量，是与同向的单位向量. 或 数量积的运算律： 交换律： 数乘结合律： 分配律：7. 平面向量的有关坐标表示. 设， ，（1） （2）向量的模： 或 （3）两点间距离公式：，则（4） _ _ （5）夹角公式： _(6) ，的单位向量为_ 与垂直的单位向量为_,与共线的单位向量为_向量测试（一）班级_ 姓名_命题人：一、选择题1、如图在平行四边形abcd中 则下列运算正确的是（ ）(a) (b) (c) (d) 2已知，b（1，2），且，则的坐标为（ ）a(1,2) 或(1,2) b(1,2) c(2,1) d(1,2)3若|=1，|=2，|=，则与的夹角的余弦值为( )a b c d4已知则等于（ ） a b c d5、已知abc，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，设=，=，则+= （ ） a（+） b-+ c- d（-）6、已知向量=5,且=(3,x-1),xn,与向量垂直的单位向量是( )a.(，-) b.(-，) c.(- ，)或(，-) d.( ，-)或(-，)7、已知向量，且则一定共线的（ ）（a） 、b、d (b) a、b、c (c) b、c、d (d)a、c、d8、已知=3，=5，则的最大值和最小值分别是（ ） a8，0 b5，0 c8，5 d8，29.定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）a.若与共线，则 b. c.对任意的，有 d. 二、填空题10若，则的数量积为 .11、向量与共线且方向相同，则=.12、已知a（3，y），b（，2），c（6，）三点共线，则y=_.13、已知 =(3，4)，若1，则= .14、非零向量和满足：，则与的夹角等于 .15、已知|=10，|=12，且（3）（）=36，则与的夹角是 .16、如果1，2，与的夹角为，则等于 .17、 已知，（1）证明：三点共线.（2）为何值时， 向量与平行 向量与垂直13、已知向量与向量，求：（1）n为何值时，向量共线且方向相反；（2）n为何值时，1
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