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线性代数 试卷第 1 页 共 5 页 1 行列式的展开式中包含的项是 xx x xx x D 221 321 21 3215 4 3 x 2 为三维列向量 记矩阵 321 321 A 如果 则 93 42 321321321 B1 AB 3 设为三阶实对称矩阵 其特征值分别为 已知与特征值对应的特征向A1 0 3 1 3 量分别为和 则与特征值对应的一个特征向量为 T 1 0 1 T 1 1 1 0 4 已知是四元线性方程组的三个解 其中 A 的秩 321 bAx 3 AR 4 3 2 1 1 则的通解为 4 4 4 4 32 bAx 5 设向量的长度依次为 2 和 3 则向量与的内积 1 设 A 为阶方阵 且 则 n05 2 EAA 1 2 EA A B C D EA AE 3 1 EA 3 1 EA 2 设向量组线性无关 则下列向量组中线性无关的是 321 A B 133221 3121 QQ374289236 线性代数 试卷第 2 页 共 5 页 C D 2121 32 3232 2 3 设矩阵的秩等于矩阵的秩 则 AB A 与合同 B ABAB C 的行秩等于的列秩 D 是相似矩阵ABAB 4 矩阵有特征值 1 2 则一定有特征值 AEAA 2 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 2 3 5 设是阶反对称阵 且可逆 则有 AnA A B C D 1T A AE T AAE 1T AA T AA 1 计算行列式 baaaa abaaa aabaa aaaba n n n n 321 321 321 321 2 设 且矩阵满足关系式 1000 1100 0110 0011 B 2000 1200 3120 4312 CX QQ374289236 线性代数 试卷第 3 页 共 5 页 求 EBCX T X 3 求向量组的秩和一 TTT T 6 5 1 3 2 3 1 1 5 3 1 2 4 1 1 1 4321 个极大无关组 并将其余向量用此极大无关组线性表出 1 非齐次线性方程组 当取何值时有解 并求出它的通解 2 321 321 321 2 2 22 xxx xxx xxx QQ374289236 线性代数 试卷第 4 页 共 5 页 2 设 求 21 12 A n A 3 设矩阵 其中线性无关 向量 4321 A 432 321 2 求方程的通解 4321 bbAx QQ374289236 线性代数 试卷第 5 页 共 5 页 4 量组线性相关
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