《认识三角形》教学设计.doc

认识三角形教学设计嘉善县泗洲中学 陆佳佳教学目标：1.进一步认识三角形的概念。2.会用符号、字母表示三角形,了解三角形的按角分类。3.理解“三角形任何两边的和大于第三边” 。4.培养学生合作学习能力，激发学习数学兴趣。教学重点：三角形任何两边的和大于第三边，及判断三条线段能否组成三角形。教学难点：已知两边求第三边的范围。教学过程：一、巧设情境 1. 你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？ 2. 出示生活中的三角形（图片）3. 那么，怎样的图形叫做三角形呢？二、探究新知1三角形的定义（学生说，教师归纳）： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2三角形的各个组成部分：（学生在黑板作出一三角形）边：AB、BC和AC是三角形的三条边顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。角：A，B，C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。确定了顶点的“三角形”用符号“”表示，如，顶点是A，B，C的三角形记做“ABC”， 读作“三角形ABC”，也可以记做BCA,与顶点顺序无关。练一练：（作业单第一题） (1) 图中能找出几个不同的三角形？请把它们表示出来。(2) 写出其中一个三角形的三条边和三个内角。3.三角形的性质：角方面性质：.（学生回顾）三角形三个内角的和等于180.教师补充（小学时我们通过测量、折叠、剪拼等方法发现过，以后学习了证明之后，我们还可以用多种方法进行验证。） 通过这一性质，我们可以解决如已知A，B求C的题目。按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 锐角三角形的三个内角都是锐角，反之三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。钝角三角形、直角三角形亦如此，便可以得到三角形形状的判别法。完成作业单第二题，三角形的分类。出示判断题加深概念理解：一个三角形最多有一个钝角，最多有一个直角，但最多可以有三个锐角。一个三角形至少有一个角不大于60。边方面性质：（学生合作探究）现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？同桌间讨论一下，能构成三角形的三边必须满足怎样的长度关系？教师引导：由两点之间线段最短，得到三角形任何两边之和大于第三边。反之，满足任意两条线段之和大于第三条线段的，可以构成三角形。学生完成作业单第三题判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.学生谈做法，教师归纳出解决这类题目的技巧：1.找 2.算 3.判思考：三角形任意两边之差与第三条边的关系。学生猜想，教师利用几何画板，进行几何直观验证。如右图：在a,b长度确定不变时，旋转线段a,此时，cb-a.思考提高要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁条长2.2m,小明拿来的铁条长0.4m, 这两根铁条合适吗？（变式）长度为多少的铁条才合适呢？适当提示：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，反之，第三边与其他两边存在什么关系？归纳得到已知两边，求第三边范围的方法。巩固提高 已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 。 . 在ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为