八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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12 3 1角平分线的性质 第1课时 新课导入 下图是一个平分角的仪器 其中ab ad bc dc 将点a放在角的顶点 ab和ad沿着角的两边放下 沿ac画一条射线ae ae就是角平分线 你能说明它的道理吗 探究发现 如图是一个平分角的仪器 其中ab ad bc dc 将点a放在角的顶点 ab和ad沿着角的两边放下 沿ac画一条射线ae ae就是角平分线 你能说明它的道理吗 在 adc和 abc中 ad ab dc bc ac ac adc abc sss dac bac ae平分 dab 探究发现 你知道怎样用圆规和直尺画角的平分线吗 关键作法 典例分析 例1 已知 如图 aob 求作 aob的平分线 作法 1 以o为圆心 适当长为半径画弧 交oa于m 交ob于n 3 作射线oc 2 分别以m n为圆心 大于1 2mn的长为半径画弧 两弧在 aob的内部交于点c 巩固练习 1 已知 如图 aob 求作 od平分 aob a o b 用直尺和圆规画角的平分线的方法 1 截两边相等 2 角的内部画弧 如图 将 aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 o a b 探究发现 如图 将 aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察测量两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 探究发现 归纳总结 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oc平分 aob pd oa pe ob 归纳总结 pd pe 几何语言描述 角平分线的性质 巩固练习 2 判断下列结论是否正确 1 如图oc平分 aob 点p在oc上 d e分别为oa ob上的点 则pd pe 错误 巩固练习 2 判断下列结论是否正确 2 如图点p在oc上 pd oa pe ob 垂足为d e则pd pe 错误 巩固练习 2 判断下列结论是否正确 3 如图 oc平分 aob 点p在oc上 pd oa 垂足为d 若pd 3则点p到ob的距离为3 o a b p d c 正确 例2 如图 在 abc中 ad是角平分线 de ab于e df ac于f 且bd cd 求证 eb fc 典例分析 巩固练习 3 已知 如图 bc ad分别垂直oa ob bc和ad相交于e oe平分 aob 求证 ea eb 课堂小结 2 角的平分线的性质 1 用直尺和圆规画角的平分线的方法 1 截两边相等 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2 角的内部画弧 3 几何语言描述角的平分线的性质 拓展延伸 1 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 g e f m n 辅助线作法说明 2 如图 abc的 b的平
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