高中数学 3.1.1数系的扩充和复数的概念练习 新人教A版选修12.doc_第1页
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3.1.1数系的扩充和复数的概念一、选择题1若复数2bi(br)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()a2bc d2答案d解析由题意得2(b)0，b2.2(2015白鹭洲中学期中)复数z(m2m)mi(mr，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为()a0或1 b0c1 d1答案d解析z为纯虚数，m1，故选d3适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为()ax0且y3 bx0且y3cx5且y3 dx3且y0答案a解析依题意得，解得，故选a4下列说法正确的是()a如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等bai是纯虚数(ar)c如果复数xyi(x、yr)是实数，则x0，y0d复数abi(a、br)不是实数答案a解析两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为0，故a正确；b中当a0时，ai是实数0；c中若xyi是实数，则y0就可以了；d中当b0时，复数abi为实数5复数za2b2(a|a|)i(a、br)为实数的充要条件是()a|a|b| ba0且ab da0答案d解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.6(1)i的实部与虚部分别是()a1， b1，0c0,1 d0，(1)i答案c解析(1)i可看作0(1)iabi，所以实部a0，虚部b1.二、填空题7如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，则x_，y_答案1解析由复数相等可知，.8给出下列复数：2，0.618，i2,5i4，i，其中为实数的是_.答案2，0.618，i2解析2，0.618，i2为实数，5i4，i为虚数9已知复数zm(m21)i(mr)满足z0，则m_.答案1解析zb，那么()aaibi baibicai2bi2 dbi2ai2答案d解析i21，ab，ai2bi2，故选d3若复数m1(m1)i是实数，则实数m满足()am1 bm1cm1 dm1答案c解析复数m1(m1)i为实数，mr，m10，m1.4若43aa2ia24ai，则实数a的值为()a1 b1或4c4 d0或4答案c解析由题意得，解得a4.二、填空题5若cos(1sin)i是纯虚数，则_.答案2k(kz)解析由cos(1sin)i是纯虚数，知，所以2k(kz)6若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.答案2i解析设ybi(br, 且b0)，则2x12ibi，再利用复数相等的充要条件得，解得.x，y2i.三、解答题7若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值解析由题意，得，当m3时，原不等式成立8当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析(1
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