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必修第一章1-10 函数的应用-根与零点及二分法【课前预习】阅读教材p86-90完成下面填空1方程有实根 2零点定理:如果函数在区间 上的图象是 的一条曲线,并且有 ,那么,函数在区间 内有零点,即存在,使得 ,这个也就是方程的根.3二分法求函数零点近似值的步骤:确定区间 ,验证 ,给定 。求 ;计算 ;若 ,则 ;若 ,则令 ;若 ,则令 。判断 【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1下列函数中有2个零点的是 ( )a b c d 2若函数在区间上为减函数,则在上 ( )a至少有一个零点 b只有一个零点c没有零点 d至多有一个零点3用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 。4若的最小值为1,则的零点个数为 ( )a0 b1 c0或l d不确定强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5已知唯一的零点在区间、内,那么下面命题错误的( )a函数在或内有零点 b函数在内无零点c函数在内有零点 d函数在内不一定有零点6若函数在上连续,且有则函数在上 ( )a一定没有零点 b至少有一个零点c只有一个零点 d零点情况不确定7如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )a b c d8函数的零点个数为 。9设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间()a b c d不能确定10证明:函数在区间(2,3)上至少有一个零点。强调(笔记):【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实,未懂则问1求零点的个数为 ( )a b c d2若函数在上连续,且同时满足,则 ( )a 在上有零点 b 在上有零点c 在上无零点 d 在上无零点3方程的实数根的个数是 ( )a1 b2 c3 d无数个4用二分法求方程在精确度下的近似解时,通过逐步取中点法,若取到区间且,此时不满足,通过再次取中点有,此时,而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)则在精确度下的近似值为 ( )(
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