【志鸿全优设计】高中数学 1.3集合的基本运算课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 1.3集合的基本运算课后训练 北师大版必修1 基础巩固1已知集合mx|3x1，nx|x3，则mn等于()a bx|x3cx|x1 dx|x12设集合u1,2,3,4，a1,2，b2,4，则(ab)()a2 b3 c1,2,4 d1,43若a为全体正实数的集合，b2，1,1,2，则下列结论中正确的是()aab2，1 b()b(，0)cab(0，) d()b2，14集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a0 b1 c2 d45设a，b，i均为非空集合，且满足abi，则下列各式中错误的是()a()bi b()()ica() d()()6设全集u1,2,3,4,5，集合m1,3,5，n2,5，则venn图中阴影部分表示的集合是()a5 b1,3c2,4 d2,3,4能力提升7已知集合a3，a2，集合b0，b,1a，且ab1，则ab()a0,1,3 b1,2,4c0,1,2,3 d0,1,2,3,48设u为全集，对集合x，y，定义运算“”，满足xy(x)y，则对于任意集合x，y，z，则x(yz)()a(xy)(z) b(xy)(z)c(x)(y)z d(x)(y)z9如图，i是全集，m，p，s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()a(mp)s b(mp)sc(mp)(is) d(mp)(is)10设u1,2,3,4,5,6,7,8,9，()b3,7，()a2,8，()()1,5,6，则集合a_，b_.11集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a 的取值范围是_12已知集合ax|2x3，bx|mxm9(1)若abb，求实数m的取值范围；(2)若ab，求实数m的取值范围13某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求出全班人数14我们知道，如果集合as，那么s的子集a的补集为sax|xs，且xa类似地，对于集合a，b，我们把集合x|xa，且xb叫作集合a与b的差集，记作ab.例如，a1,2,3,4,5，b4,5,6,7,8，则有ab1,2,3，ba6,7,8，据此，试回答下列问题：(1)s是高一(1)班全体同学的集合，a是高一(1)班全体女同学的集合，求sa及sa；(2)在图中用阴影表示集合ab；(3)如果ab，那么集合a与b之间具有怎样的关系？参考答案1d点拨：在数轴上，把集合m和n表示出来，则数轴上被集合m，n覆盖的实数构成集合mn，易知mnx|x12b点拨：ab1,2,4，u(ab)33d点拨：由已知得ax|x0，b2，1,1,2，所以ab1,2，abx|x0或x1或x2又rax|x0，故(ra)b2，1，(ra)bx|x0或x1或x24d点拨：a0,2，a，b1，a2，ab0,1,2,4,16，a4，故选d.5b点拨：利用venn图可将问题解决如图6b点拨：mn1,3,52,55，阴影部分表示的集合是1,37c点拨：由ab1得a21.当a1时，1a0，b0，b,0，这与集合元素的互异性矛盾，故a1，此时b0，b,2，由ab1得b1，这样a3,1，b0,1,2，于是ab0,1,2,38d点拨：由定义知yz(uy)z，则x(yz)(ux)(uy)z(ux)(uy)z.9c点拨：图中阴影部分对于集合m，p，s来说既是mp的子集，同时又是s的补集的子集，所以应是上述二者的交集，即(mp)(is)102,4,8,93,4,7,9点拨：用venn图表示集合u，a，b的关系，在有关区域内填入相应的元素(如图)，可得a2,4,8,9，b3,4,7,911a112解：(1)abb，ab.由数轴可得，解得6m2.(2)若ab，利用数轴可得m92，或m3.m11，或m3.满足ab的实数m的取值范围为m|11m3点拨：(1)abbab；(2)采用补集法求解13解：设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为a，b，c，由题意可知a，b，c三集合中元素个数分别为27,25,27，ab，bc，ac，abc的元素个数分别为10,7,11,4.画出venn图，如图所示可知全班人数为101312647355(人)点