江西省中考数学 教材知识复习 第一章 数与式 课时3 整式及其运算课件.ppt

第一章数与式 课时3整式及其运算 知识要点 归纳 1 单项式 由数与字母的 组成的代数式叫做单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的 叫做这个单项式的系数 单项式中的所有字母指数的 叫做这个单项式的次数 2 多项式 几个单项式的 叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的 其中 的次数叫做这个多项式的次数 与 统称整式 3 同类项 所含 相同并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项 1 整式相关概念 乘积 数字因数 和 和 项 次数最高的项 单项式 多项式 字母 指数 1 幂的运算性质 am an am an am n ab n 2 合并同类项法则 合并同类项时 系数 不变 3 去括号法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里的各项的符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里的各项符号 4 整式的加减 整式的加减实质上是 步骤是先去括号 后 2 整式的运算性质和运算法则 am n am n amn anbn 相加 字母和字母的指数 不改变 要改变 合并同类项 合并同类项 5 整式的乘法 单项式乘单项式的法则 把 分别相乘后 作为积的因式 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 单项式乘多项式的法则 用单项式乘 再把所得的积 多项式乘多项式的法则 先用第一个多项式的每一项去乘 再把所得的积 乘法公式 a b a b a b 2 系数 同底数幂 多项式的每一项 相加 另一个多项式的每一项 相加 a2 b2 a2 2ab b2 3 易错知识辨析 1 同底数幂的乘法 x5 x4错写成x20 2 列代数式时 要注意括号的应用 3 整式的乘除法 注意先确定符号 6 整式的除法 单项式除以单项式的法则 把 分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则 作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则 把多项式的 分别除以这个单项式 再把所得的商 系数 同底数幂 连同它的指数一起 每一项 相加 课堂内容 检测 1 2015 台州 单项式2a的系数是 a 2b 2ac 1d a2 多项式1 2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 3 3b 2 3c 5 3d 2 33 2016 台州 下列计算正确的是 a x2 x2 x4b 2x3 x3 x3c x2 x3 x6d x2 3 x54 2016 舟山 计算2a2 a2 结果正确的是 a 2a4b 2a2c 3a4d 3a25 2016 济宁 已知x 2y 3 那么代数式3 2x 4y的值是 a 3b 0c 6d 9 a a b d a 考点 专项突破 例1 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线 称得它的质量为a克 再称得剩余电线的质量为b克 那么原来这卷电线的总长度是 米 分析 这卷电线的总长度 截取的1米 剩余电线的长度 根据1米长的电线 称得它的质量为a克 只需根据剩余电线的质量除以a 即可知道剩余电线的长度 故总长度是米 答案 考点一列代数式 2015 恩施州 随着服装市场竞争日益激烈 某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后 再次降价20 现售价为b元 则原售价为 a 元b 元c 元d 元 解析 设售价为x元 则 x a 1 20 b 解得x a b 故选a 触类旁通1 a 考点二整数指数幂的运算 例2 2016 黄冈 下列运算结果正确的是 a a2 a2 a2b a2 a3 a6c a3 a2 ad a2 3 a5 分析 a 根据同类项合并法则 a2 a2 2a2 故本选项错误 b 根据同底数幂的乘法 a2 a3 a5 故本选项错误 c 根据同底数幂的除法 a3 a2 a 故本选项正确 d 根据幂的乘方 a2 3 a6 故本选项错误 答案 c c 考点三同类项与合并同类项 例3 单项式 xa b ya 1与3x2y是同类项 则a b的值为 a 2b 0c 2d 1 分析 本题主要考查了同类项的概念及方程组的解法 由 xa b ya 1a b 2 a 2 与3x2y是同类项 得解得 a b 2 0 2 a 1 1 b 0 答案 a a 考点四整式的运算 例4 2016 温州 化简 2 m 2 m m m 1 分析 应用平方差公式和单项式乘多项式将整式展开 再合并同类项即可 解答 2 m 2 m m m 1 4 m2 m2 m 4 m 2015 梅州 已知a b 求代数式 a 1 2 b 2a b 2a的值 解 当a b 时 原式 a2 2a 1 2ab b2 2a a2 2ab b2 1 a b 2 1 2 1 3 触类旁通2 考点五探究变化规律 例5 观察下列关于自然数的等式 32 4 12 5 52 4 22 9 72 4 32 13 根据上述规律解决下列问题 1 完成第四个等式 92 4 2 2 写出你猜想的第n个等式 用含n的式子表示 并验证其正确性 分析 由 三个等式可得 被减数是从3开始连续奇数的平方 减数是从1开始连续自然数的平方的4倍 计算的结果是被减数的底数的2倍减1 由此规律得出答案即可 解答 1 417