优化方案高中物理 第七章 机械能守恒定律 习题课 求解变力做功的四种方法知能优化演练 新人教版必修2.doc

习题课 求解变力做功的四种方法学生用书单独成册一、选择题1以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为f，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()a0bfhc2fh d4fh解析：选c.从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即ww上w下(fh)(fh)2fh.故选项c正确2.如图所示，某力f10 n作用于半径r1 m的转盘的边缘上，力f的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力f做的总功应为()a0 jb20 jc10 j d20 j解析：选b.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故wfl，则转一周中各个小元段做功的代数和为wf2r102 j20 j，故b正确3.在水平面上，有一弯曲的槽道ab，槽道由半径分别为r/2和r的两个半圆构成，现用大小恒为f的拉力将一光滑小球从a点沿槽道拉至b点，若拉力f的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()a零 bfrc.fr d2fr解析：选c.虽然拉力方向时刻改变，为变力，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以将f看成恒力，小球的路程为r，则拉力做的功为fr.4.(多选)如图所示，质量为m的滑块，由半径为r的半球面的上端a以初速度v0滑下，b为最低点，滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为ff.则()a从a到b过程，重力做功为mgrb从a到b过程，弹力做功为零c从a到b过程，摩擦力做功为rffd从a滑到c后，又滑回到b，这一过程摩擦力做功为rff解析：选bd.从a到b过程，重力做功wgmgr，选项a错误；弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项b正确；摩擦力方向始终与速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做功为：w1ffsabffrff，选项c错误；同理由acb过程，摩擦力做功w2wacwcbffrff，选项d正确5.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力f的作用下，沿x轴方向运动，拉力f随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时拉力f做的功为()a0 b.fmx0c.fmx0 d.x解析：选c.由于水平面光滑，所以拉力f即为合外力，f随位移x的变化图象包围的面积即为f做的功，即wfxfmx0.二、非选择题6.如图所示，放在固定斜面上的物体，右端与劲度系数为k的轻质弹簧相连手以沿斜面向上的力拉弹簧的右端，作用点移动10 cm时物体开始滑动，继续缓慢拉弹簧，求当物体位移为0.4 m时手的拉力所做的功(k400 n/m)解析：整个过程分两段来分析第一段，力随位移按线性变化，物体刚被拉动时fkx1，按平均力求功；第二段拉力恒为f，可直接用功的定义式求解根据题意可得wx1fx2kxkx1x2 j18 j.答案：18 j7用质量为5 kg的质地均匀的铁索从10 m深的井中吊起一质量为20 kg的物体，在这个过程中至少要做多少功？(g取10 m/s2)解析：作用在物体和铁索上的力至少应等于物体和铁索的重力，但在拉吊过程中，铁索长度逐渐缩短，因此，拉力也在逐渐减小，即拉力是一个随距离变化而变化的量，以物体在井底开始算起，我们可以写出拉力随物体上升距离h变化的关系：f(mm)g2505h(0h10)由此可知，拉力的fh图象如图所示：拉力做功可用图中的梯形面积表示，即：w10 j2 250 j.答案：2 250 j8如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力ff的大小不变，求摆球从a运动到竖直位置b时，重力mg、绳的拉力ft、空气阻力ff各做了多少功？解析：因为拉力ft在运动过程中，始终与运动方向垂直， 故不做功，即wft0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为ab在竖直方向上的投影ob，且obl，所以wgmgl.空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任意时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题，如果将分成许多小弧段，使每一小段弧小到可以看成直线，在每一小段弧上ff的大小、方向可以认为不变(即为恒力)，如图所示因此ff所做的总功等于每一小段弧上ff所做功的代数和即wff(ffl1ffl2)ffl.故重力mg做的功为mgl，绳子拉力ft做的功为零，空气阻力ff做的功为ffl.答案：mgl0ffl9(2015温州高一检测)如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物g匀速提升，当拖车从a点水平移动到b点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功解析：拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动所以绳子的拉力：ftg.重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长ob减去开始时的绳长oal所以绳子对重物做功：wglg拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于g.答案：g10.如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上p点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在p点的右边，杆上套有一质量m2 kg的小球a.半径r0.3 m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心o在p点的正下方，在轨道上套有一质量也为m2 kg的小球b.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看做质点，且不计滑轮大小的影响，g取10 m/s2.现给小球a一个水平向右的恒力f55 n求：(1)把小球b从地面拉到p点正下方c点过程中，重力对小球b