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机械原理复习纲要机械原理复习纲要第2章机构的结构分析构件：两个以上实物体组合而成，可以构成一个独立运动单元。固连在一起，没有相对运动。按功能分：机架：相对固定构件；原动件，从动件，连接件零件：不能再分拆的单个实物体运动副：两构件既保持接触又又有相对运动的活动连接 分为：平面运动副：转动副（铰链）：相对运动为转动（低副） 移动副：相对运动为移动（低副）空间运动副低副运动：面接触高副运动：点、线接触。如凸轮与从动件（点）、两齿轮接触（线）或按运动副产生的约束数目分：一个约束的为一级运动副.或按运动副元素始终保持接触的方式分类运动链：两个以上构件经运动副连接而成的系统闭式运动链：各构件形成首末封闭的系统开式运动链：未形成首末封闭系统机构是由一个机架，若干原动件（按给定运动规律运动的构件）和若干从动件组合而成的具有确定运动的运动链。平面机构：所有运动副均为平面运动副空间机构：含有一个以上空间运动副自由度：维持确定运动所必须的独立运动参变量的数目 做平面运动的自由构件的自由度为3F+S=3 运动副自由度数目+约束数=3平面机构自由度F：F=3*n-(2*+)(n个活动构件，为形成运动副之前共有3*n个自由度，当有个低副，每个低副产生两个约束，个高副，没个高副产生一个约束)空间机构自由度F：F=6*n-（5*+4*+3*+2*+1*）(一个活动构件在空间中有六个自由度，为各级别运动副)因此机构的F一定大于零。通常原动件只具有一个独立的运动，因此在运动链的自由度大于零的前提下，机构具有确定运动的条件是：原动件的数目等于运动链的自由度数。原动件的数目小于运动链的自由度数目，导致运动链的运动形式不确定。原动件的数目大于运动链的自由度数目，导致运动链不能动。M个构件在同一处组成转动副，即复合铰链时，转动副数目为m-1个存在局部自由度时：F=3*n-(2*+k)(k为局部自由度数目) 或将其视为一体（如滚子从动件凸轮机构中，将滚子与连杆视为一体）虚约束：在运动副中实际不起约束作用的结构约束计算自由度时，虚约束要去掉。杆组：结构最简单而自由度为零的构件组，即为基本杆组，即杆组。若杆组中包含了n个活动构件和个低副时，杆组的自由度为零，则有 3*N-2*=0 即=1.5*n （n只能为偶数）杆件的级别有机构中所含杆件的最高级别来命名。二级机构是全部由二级杆组构成的机构，一级的为仅由一个活动构件与机架组成的机构机构组成原理：把若干基本杆组按顺序依次经由外端副连接到原动件和机架上即可形成一种新的机构，此机构的自由度就是所连接原动件的个数。可以认为所有的机构都是按这种方法组合的，称为机构的组成原理。原则：结构最简性原则，运动不干涉原则。第3章 平面机构的运动分析瞬心：重合点、等速点。包括绝对瞬心和相对瞬心。比例尺：长度比例尺 速度比例尺 加速度比例尺平面连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的，各构件均在平面上运动。运动副中的压强小、磨损轻，能承受较大载荷。最简单的机构是由四个构件和四个低副组成的，机构中必有一个是机架。与机架相连的机构叫连架杆，能绕定轴做整周回转的构件叫曲柄（曲柄是连架杆），绕定轴做往复摆动的构件叫做摇杆，不与机架相连的叫做连杆，只做往复滑动的为滑块。平面机构的基本类型：1、曲柄摇杆机构：铰链四杆机构的两个连架杆，一个为曲柄，一个为摇杆。 2、双曲柄机构：铰链四杆机构中的两个连架杆都是曲柄。 3、双摇杆机构：铰链四杆机构的两个连架杆都为摇杆。铰链四杆机构有曲柄的条件：各杆长度满足杆长条件，而且其最短杆为连架杆或机架。转动副成为周转副的条件：杆长条件：最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和。 组成改周转副的两杆中必有一杆为最短杆 当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副。急回特性：摇杆分别处于两个极限位置时，机构需哦出的这两个位置成为极位。 机构处于两个极位时，原动件所在的两个位置之间所夹的锐角为极位夹角。 摇杆的两个极限位置之间的夹角为角行程 行程速比系数（行程速度变化系数）K用来表明机会运动的程速：K=(当机构存在极位夹角时，机构就具有急回运动特性) 急回运动常被用来节省空回形成的时间，提高了劳动生产率。压力角：从动件上所受的驱动力与其力作用的绝对速度方向间的夹角。传动角：连杆与从动件之间的夹角。 压力角越小，有效分力越大，传力特性越好。传动角增大，机械增益增大。传动角最大时，机械增益并非最大。死点：当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角为零，此时主动件通过两岸作用在从动件上的力恰好通过其回转中心，导致从动件不能转动而出现的顶死现象。机构的这种位置称为死点。第8章 平面连杆机构及其设计1、 了解四杆机构的基本形式、演化及应用。2、 四杆机构曲柄存在条件；传动角、压力角、死点、急回特性、极位夹角、行程速比系数K等参数的物理含义，并熟练掌握其确定方法。掌握曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构的最大压力角位置。以曲柄摇杆机构为例说明。3、 掌握按连杆预定的位置、两连架杆预定的对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。第9章 凸轮机构及其设计1、 掌握凸轮机构的组成和类型。如：尖顶直动从动件盘形凸轮机构。2、 掌握凸轮机构的基本术语，包括机构的工作循环（推程、远休、回程、近休）和运动参数（各角度、直线运动冲程h、摆动冲程）。3、 掌握常用从动件各运动规律，包括多项式运动规律和三角函数运动规律。会根据凸轮机构的尺寸反求从动件的运动规律。4、 掌握凸轮机构的基本尺寸和压力角了解压力角（）与基圆半径（）的关系；滚子半径的选择。note：对于滚子从动件分析各参数应从理论廓线出发。5、 掌握用反转法原理设计六类凸轮机构。(图解法)具体步骤：1）根据从动件的运动规律按选定的某一分度值计算出各分点的位移值。 2）选合适的比例尺，并作出基圆及从动件的初始位置。 3）求出从动件尖顶在反转运动中占据的各个位置。 4）求出从动件尖顶在复合运动中一次占据的位置。 5）将从动件尖顶的各个位置点连成一条光滑曲线。Note：1）在偏置直动从动件盘形凸轮机构的设计中，从动件在反转运动中占据的各位置不是过凸轮轴心的径向线，而是始终切于偏距圆的切线。2）从动件的位移是沿着这些切线，并从基圆开始向外量取的。3）在摆动尖顶从动件盘形凸轮机构廓线设计时，其从动件运动规律要用角位移来表示。4）滚子从动件盘形凸轮机构廓线设计，只要以尖顶从动件底廓线为理论廓线，可求出工作廓线。平底从动件盘形凸轮机构廓线设计，先以尖顶从动件进行设计，然后画出一系列平底的内包络线即可。凸轮的组成：凸轮、从动件、机架。凸轮的类型：按凸轮形状分：盘形、圆柱形、圆锥形. 按从动件与凸轮接触处的几何形状分：尖顶型、滚子、平底. 按从动件的运动形式分：移动、摆动. 按凸轮与从动件维持接触的方式分：力锁合的、形锁合的.表4.1.2-1 凸轮机构的类型平面凸轮机构空间凸轮机构凸轮几何形状盘形凸轮平板凸轮圆柱凸轮圆锥凸轮凸轮运动形式定轴转动直线移动定轴转动从动件运动形式往复移动往复移动往复摆动往复摆动从动件同凸轮接触的几何形状尖端尖端滚子滚子平底一般曲面底（很少用）一般曲面底（很少用）保持高副接触的方式力封闭型重力（很少用)重力（很少用）弹簧力弹簧力几何封闭型沟槽式凸轮沟槽式凸轮等宽凸轮等径凸轮共轭凸轮机构凸轮的工作原理：基圆：凸轮的最小向径为半径所作的圆 推程：从动件从离凸轮中心最近的位置以一定运动规律运动到离凸轮中心最远的位置的过程，凸轮转过的相应的转角为推程角。凸轮继续转动角度，从动件在离凸轮中心最远的位置停留不动，此为远休，其转角叫做远休止角。从动件从离凸轮中心最远位置回到最近位置，叫做回程，转角为回程角。近休时对应的凸轮转角为近休止角。在推程或回程中从动件运动的最大位移成为行程h。而摆动从动件凸轮机构中，从动件摆过的最大角位移叫做摆幅。优点：组成凸轮机构的构件数较少，结构比较简单，只要合理地设计凸轮的轮廓曲线就可以使从动件获得各种预期的运动规律，而且设计比较容易。缺点：凸轮与从动件之间组成了点或线接触的高副，在接触处由于相互作用力和相对运动的结果会产生较大的摩擦和磨损。从动件常用运动规律1、 等速运动规律：推程与回程中速度不变。存在刚性冲击（加速度和惯性力瞬时突变，造成了刚性冲击）适用于转速低的场合。2、 等加速等减速运动规律：从动件的速度缓慢变化，避免了刚性冲击，但仍有加速度与惯性力的突变，突变大小有限，造成了柔性冲击。适用于中低速场合。3、 正弦加速度运动规律：其加速度以正弦函数规律变化，其速度变化不是突变的，前半段加速，后半段减速。有柔性冲击4、 余弦加速度运动规律：其加速度以余弦函数规律变化，其速度变化不是突变的，前半段加速，后半段减速。有柔性冲击当需要判断是否存在冲击时，做出对应的加速度图线，方可判断运动规律Vmaxamax冲击特性适用场合等速运动刚性冲击低速 轻载等加等减运动 柔性冲击中速 轻载正、余弦运动 柔性冲击中速 中载凸轮从动件的运动规律设计1、 没有严格要求时，尽量采用简单的凸轮轮廓曲线2、 从动件的最大速度尽量小3、 从动件的最大加速度尽量小凸轮的压力角： 不计摩擦时凸轮对从动件作用力的方向(高副接触点的法线方向)与从动件上力作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角，显然角随机构位置而变。（从动件所受驱动力方向与该驱动力作用点的速度方向之间夹的锐角）机构运动简图如图4.2.3-2所示。过图上高副接触点B所做法线可得高副的瞬心P，由直角三角形BKP可得 由此式可知，偏距e和基圆半径r0为定值，压力角随从动件的位移s和类速度而变。 S为零时，压力角最大这样位移函数对凸轮转角的一阶导数和二阶导数与从动件的速度v和加速度a有如下关系： 因为w为常值，因此可知同v，同a有完全相同的变化规律，故称为从动件的类速度，为从动件的类加速度(resemble accelerated)，其单位分别为mm/rad , mm/rad2 。为了提高机构效率、改善传力性能，（许用压力角）工作行程：移动从动件：=30-38；摆动从动件：=40-45 非工作行程：移动或摆动从动件： =70-80 凸轮基圆半径的确定： 加大基圆半径，可以减小压力角，改善机构的传力性能，但加大了机构的总体尺寸。 机构受力不大，就够要求紧凑，则基圆半径要较小。 机构受力较大，尺寸无严格限制时，若安装凸轮的轴的半径r已经确定，则有(轮毂半径)；若凸轮与轴为一体，则r（轴的半径）偏距e的大小与方位确定：当从动件与凸轮接触的点和凸轮与从动件的相对瞬心同侧时，tan=ds/de/(+s)(为凸轮压力角)取负号（使较小）；异侧时，取正号，则压力角较大。偏距e增大有利于减小推程压力角，但不宜太大，一般近似为e=/(2)(、分别为从动件工作行程的最大线速度和凸轮角速度)滚子半径的确定：自锁：压力角增大，导致凸轮推动从动件的力P越大，当力P增大到无穷时，机构出现无法运动的现象。此时对应的压力角叫做临界压力角。滚子半径确定：当时，实际轮廓曲线出现交叉，导致交叉点以外的凸轮曲线被切掉，从动件运动失真当=时，实际轮廓曲线出现尖点，尖点处的应力很大，易磨损，工作一段时间后，也有运动的失真。内凹的轮廓曲线，没有运动失真。为了避免出现运动失真和应力集中，实际轮廓曲线的最小曲率半径应大于3mm，则：-3mm，一般建议0.8，或0.4（为基圆半径）平底长度确定： 为保证平底于凸轮廓线始终接触，必须满足： 凸轮廓线必须全部为外凸曲线，不允许出现内凹部分；平底必须有足够的长度L 。所以平底长宽度： 一般取L=5 7mm。 齿轮机构1、 齿轮机构的分类和特点2、 齿廓啮合基本定律（定传动比传动）：节点、节圆3、 渐开线齿廓的形成、性质及方程：rb、Bk、k、k；rk rb/cosk k=invk=tankk4、 渐开线齿廓的啮合特点：定传动比传动；啮合线和啮合角不变；可分性。思考：齿轮齿条的啮合特点5、 单个齿轮的基本参数和基本尺寸计算 标准直齿轮：基本参数(5个);基本尺寸（表10-2）.思考:齿条、内齿轮标准斜齿轮：端面/法面的区别;基本尺寸计算(表8-6);当量齿数;正确啮合条件；通过调整螺旋角调整中心距蜗轮蜗杆：基本参数；正确啮合条件圆锥齿轮：大端参数；正确啮合条件6、 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(标准)。正确啮合条件；理论啮合线/实际啮合线；中心距与啮合角的关系；侧隙和顶隙的定义；标准安装与非标准安装（外啮合？齿轮齿条？）；连续传动条件（重合度的定义、物理意义、计算方法、影响因素，图10-17） 7、 齿轮的加工方法有哪些？8、 变位齿轮 齿轮加工原理及根切现象变位齿轮传动(避免根切;提高轮齿强度;配凑中心距) 最小变位系数:（齿廓起始点在基圆） 变位齿轮几何尺寸计算:表10-4(与标准的区别) 变位齿轮啮合计算：无侧隙啮合方程(式10-25) 实际中心距a 中心距变动系数y 齿顶高降低系数y 变位齿轮的传动类型和特点：零传动；正传动；负传动变位齿轮的设计步骤： 凑中心距的设计：啮合角；变位系数之和； y、y;分配变位系数（避免根切/与齿数反比） 已知变位系数的设计：啮合角；实际中心距; y、y;分配变位系数（避免根切/与齿数反比） 已知传动比的设计：按实际中心距试算齿数；其余步骤同1。齿轮机构的特点：结构紧凑，传动平稳，能实现准确的传动比传动的速度和功率范围广、效率高且工作可靠寿命长制造和安装精度搞，成本较高。齿廓啮合基本定律：一对传动齿轮的瞬时角速度比等于其连心线被齿廓接触点的公法线分割的两端长度的反比。传动比为常量时，节点（瞬心点）P则在两轮的连心线上固定不动。凡是能满足啮合基本定律的齿廓叫共轭齿廓，形成的为共轭曲线。节线：节点在两平面上描出的两条封闭曲线。两轮传动比为常量，则节线是圆。渐开线极坐标参数方程： ：任意圆半径或极径；：基圆半径；：压力角；：展角或极角。渐开线性质：发生线和基圆上滚过的长度相等（发生线：在基圆上做纯滚动的直线）渐开线上各点的曲率半径不同，离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。渐开线上任意一点的法线必切于基圆。渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直。基圆以内无渐开线。渐开线上个点的压力角不相等，离基圆越远压力角越大同一个基圆上的两条渐开线之间的公法线的长度相等齿顶圆：直径和半径 分度圆：直径d和半径r 齿根圆：直径和半径 基圆：直径和半径分度圆齿厚：s 分度圆齿槽宽：e 分度圆周节（齿距）：p 齿顶高: 齿根高： 齿全高：h=+=(2+)d=m*z(m为模数，z为齿数) 标准正常齿中：压力角=20，=1，=0.25=cos=dcos =m =(+)m =d+2 =d-2 p=m s=p/2 e=s曲率半径=tan=sin 任意半径上的弧齿厚：=s*/r-2(inv-inv) (任意圆上的压力角)=arccos(/) 公法线长度W=(k-1)+=mcos(k-0.5)+zinv(为基圆周节，为基圆齿厚) k=z/180+0.5 k必须为整数，则卡脚只能切于分度圆附近。渐开线齿轮正确啮合条件：两齿轮的模数与压力角分别相等。连续传动条件： （一对齿轮的实际啮合线为）或重合度=/1。重合度越大，同时啮合的齿轮对数越多标准齿轮传动的中心距：a=m（+）/2 过节点P做两轮节圆的公切线，它与啮合线的夹角称为啮合角，有acos=acos 标准齿轮标准安装，啮合角=分度圆压力角成形法：加工齿轮的精度较低，且加工不连续，生产率低。但由于它可以在普通铣床上加工，因此在修配或小批量且对齿轮精度要求不高时，仍可采用仿型法加工。范成法（或称展成法）是运用几何学上的包络原理加工齿轮的一种方法。根切现象：范成法切齿齿轮时，被加工齿轮齿数较少，其轮齿根部的渐开线齿廓被切断一部分。会削弱轮齿强度。使重合度下降，不利。原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了理论啮合线的极限点。不根切的最少齿数为17最小变位系数：为避免根切，将刀具相对被切齿轮沿径向外移xm的距离，使齿顶线与啮合线交点不超过极限点。 xmm，即不产生根切现象。齿轮传动的安装条件：两齿轮捏合适无齿侧间隙一齿轮的齿顶与另一齿轮齿根间隙为标准顶隙 无侧隙啮合传动：inv=2(x1+x2)tan/(Z1+Z2)+inv 齿轮的分度圆分离系数y和中心距a a=m(Z1+Z2)/2+ym（无侧隙啮合） y=（Z1+Z2）(cos/cos-1)/2 ym叫做两个齿轮的齿顶高