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山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 解题时的坏习惯-勾股定理应用误区剖析勾股定理是数学大厦的一块基石，是几何学的一大宝藏同学们学习该内容后在解题时却常常漏洞百出，究其原因是对该定理的实质内容理解与把握不准所致现分类剖析如下一、形而上学 乱套公式例、在中，求错解：由勾股定理，得，故剖析：本题错误原因是：在应用勾股定理时没有分清直角边与斜边，只死记勾股定理的表面形式，而此式只有在时才成立而本题中当时勾股定理的表达式是正解： 二、考虑不周 造成漏解例、在中，求错解：由勾股定理，得，故剖析：本题错误原因是在题目中没有明确哪个角是直角的情况下，默认了为直角，因而造成漏解事实上，由可知也可能为直角正解：（）若时，同上可求得；（）若时，则综上：边的长为或 三、一目十行 思路不清例、在边长为整数的中，如果，求错解：因为，所以由勾股定理得，求得剖析：本题错误原因在于：没有掌握勾股定理成立的条件是直角三角形本题中的三角形是一般三角形，不能用勾股定理来解，只能用三角形的三边关系来解正解：由三角形三边关系可知：即，又由是整数或 四、构图不准 导致丢解例、在中，边上的高，求的长错解：如图，根据勾股定理得，剖析：本错误的原因在于只考虑了高在内部的情形（图），而忽略了高在外部的情形（图），由于构图原因，因而造成漏解正解：（）当高在内部时，如图，解法同上，可得；（）当高在外部时，如图，由勾股定理得，故综上，的长为或评注：原题中没有给出图形，要正
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