2.1多边形练习题 Microsoft Office Word 97-2003 文档 (3).doc

探索多边形的内角和与外角和班级：_姓名：_一、填空题1多边形的定义是_2n边形（n3）从一个顶点出发可以引_条对角线3若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_cm4若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_cm5一个n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角6多边形的内角和定理是_7多边形的外角和定理是_8若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2，则四个内角的度数分别为_9若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足A：B：C=2：3：4，则A=_，B=_，C=_，D=_10若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1，那么，这个多边形的边数为_11若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_12若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_二、选择题1一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）A8B7C6D51.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A: 5B: 5或6C: 5或7D: 5或6或72一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A7B6C5D43一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（）A5B4C3D不确定4若等角n边形的一个外角不大于40，则它是边形（）An=8Bn=9Cn9Dn9我们知道过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，这（n3）条对角线把三角形分割成（n2）个三角形，想一想这是为什么？如图1图1如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？图2想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理参考答案一1n条线段（n3）顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形2n33184125nnnn6（n2）1807360836，108，144，7296090120901081136144129二、1B2B3C4D想一想：略多边形及其内角和（基础）巩固练习一、选择题1从n边形的一个顶点出发共有对角线( )A(n-2)条 B(n-3)条C(n-1)条 D(n-4)条2如图，图中凸四边形有()A3个 B5个 C2个 D6个3下列图形中，是正多边形的是( )A三条边都相等的三角形B四个角都是直角的四边形C四边都相等的四边形D六条边都相等的六边形4四边形的内角和等于（ ）A180 B270 C360 D1505一个多边形的内角和与外角和之和为2520，这个多边形的边数为 ( )A12 B13 C14 D156当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )A都不变B内角和增加180，外角和不变C内角和增加180，外角和减少180D都增加1807(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为()A135 B240 C270 D300二、填空题8一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的1，则这个多边形是 边形. 39从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为_条10在有对角线的多边形中，边数最少的是_边形，它共有_条对角线11若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_12一个多边形的内角和为5040，则这个多边形是_边形，共有_条对角线三、解答题13已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数14如图所示，根据图中的对话回答问题问题：(1)王强是在求几边形的内角和?(2)少加的那个内角为多少度?15如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为ABC)李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到点D处问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B ；2. 【答案】A；【解析】四边形ABOD、ABCO、ABCD3. 【答案】A ；【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4. 【答案】C；【解析】代入公式进行计算即可5. 【答案】C；【解析】由180(n?2)?360?2520，解得：n?146. 【答案】B；【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180，外角和不变7. 【答案】C；二、填空题8. 【答案】八.【解析】设每个外角为x，则x?(180?x)?1?，解得x?45，而多边形边数3360?n?8. ?459.【答案】n-3 n(n-3) n(n?3)； 210.【答案】四， 2;11【答案】4；12.【答案】三十，405；三、解答题13.【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意，有：n2(n-3)，解得n6，故这个多边形的边数为614.【解析】解：(1)因为1140180