一元一次不等式与一元一次不等式组的解法(含答案).pdf

2015 海边尖端班春季课程 海边出品 1 11 1 1 知识结构图知识结构图 1 1 不等式 不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种 O a b a b O a b a b O aba b 重 重难难点 点 不等式组 图示 解集 xa xb xa 同大取大 xa xb xb 同小取小 xa xb bxa 大小交叉 取中间 xa xb 无解 大小分离解为 空 9 9 解一元一次不等式组的步骤 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些解集的公共部分 即这个不等式组的解集 1 1 常见题型分类常见题型分类 加粗体例题需要作答 定义类定义类 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A x 1 1 2 B x 2 9 C 2x y 5 D 2 1 x 3 0 2 2 若若51 2 12 m xm是关于是关于x x的一元一次不等式 则该不等式的解集为的一元一次不等式 则该不等式的解集为 用不等式表示用不等式表示 a与 6 的和小于 5 x与 2 的差小于 1 数轴题数轴题 1 a b两个实数在数轴上的对应点如图所示 用 或 号填空 a b a b a b 0 a b 0 a b a b ab a ba ba b a b a 常见题型归纳和经典例题讲解 2015 海边尖端班春季课程 海边出品 4 11 2 2 已知实数已知实数 a a b b 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子正确的是 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子正确的是 A ab 0 B ab C a b 0 D a b 0 同等变换同等变换 1 与 2x 6 不同解的不等式是 A 2x 1 7 B 4x 12 D 2x2 m的解集是x2 B m 2 C m 2 D m 2 7 如果不等式 a 3 x b的解集是x 3 a b 那么a的取值范围是 限制条件的解限制条件的解 1 不等式 3 x 2 x 4 的非负整数解有几个 A 4 B 5 C 6 D 无数个 2 不等式 4x 4 11 4 1 x的最大的整数解为 A 1 B 0 C 1 D 不存在 含绝对值不等式含绝对值不等式 1 1 不等式不等式 x x 3 7 的整数解是的整数解是 不等式不等式 x x 1 x 1 2a 的解集是的解集是 x1 B m 1 C m 1 D m 1 字母不等式字母不等式 1 1 已知关于已知关于的不等式的不等式 2 的解集为的解集为 则 则的取值范围的取值范围是 是 A 0 B 1 C 0 D 1 2 2 2010 山东泰安 山东泰安 若关于若关于x的不等式的不等式 127 0 x mx 的整数解共有的整数解共有 4 个 则个 则m的取值范围是的取值范围是 A 76 m B 76 m C 76 m D 76 m 3 3 关于关于 x 的方程的方程的解为正实数 则的解为正实数 则 k 的取值范围是的取值范围是 xxa 1 x a 1 2 a aaaa xkx21 2015 海边尖端班春季课程 海边出品 8 11 4 4 已知关于已知关于 x y 的方程组的方程组的解满足的解满足 x y 求 求 p 的取值 的取值 5 若不等式组若不等式组 kx x 21 有解 则有解 则 k 的取值范围是的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 1 D 1 k 2 6 等式组等式组 1 159 mx xx 的解集是的解集是 x 2 则 则 m 的取值范围是的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 7 知知 x 2 2 2x 3y a 0 y 是正数 则是正数 则 a 的取值的取值范围是范围是 8 8 k 满足满足 时 方程组时 方程组 4 2 yx kyx 中的中的 x 大于大于 1 y 小于小于 1 9 若若 m n 为有理数 解关于为有理数 解关于 x 的不等式的不等式 m2 1 x n 10 已知方程组 myx myx 12 312 的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 2015 海边尖端班春季课程 海边出品 9 11 1 当 3 10 3 2 k k 时 求关于 x 的不等式kx xk 4 5 的解集 2 当 k 取何值时 方程组 52 53 yx kyx 的解 x y 都是负数 3 已知 122 42 kyx kyx 中的 x y 满足 0 y x 1 求 k 的取值范围 4 已知 a 是自然数 关于 x 的不等式组 02 43 x ax 的解集是 x 2 求 a 的值 5 关于 x 的不等式组 123 0 x ax 的整数解共有 5 个 求 a 的取值范围 6 k 取哪些整数时 关于 x 的方程 5x 4 16k x 的根大于 2 且小于 10 7 已知关于 x y 的方程组 34 72 myx myx 的解为正数 求 m 的取值范围 强化练习题 2015 海边尖端班春季课程 海边出品 10 11 8 若关于 x 的不等式组 ax x x x 3 22 3 2 15 只有 4 个整数解 求 a 的取值范围 9 20092009 年年山东山东烟台 烟台 如果不等式组的解集是 那么的值为 10 20092009 年湖北年湖北恩施 恩施 如果一元一次不等式组的解集为 则的取值范围是 A B C D 11 20092009 湖北荆门 湖北荆门 若不等式组有解 则a的取值范围是 A B C D 12 20092009 年年湖北湖北孝感 孝感 关于x的不等式组的解集是 则m 13 20092009 年年湖南湖南长沙 长沙 已知关于x的不等式组只有四个整数解 则实数的取值范围 是 2 2 23 x a xb 01x ab 3x xa 3x a 3a a 3a 33a 0 122 xa xx 1a 1a 1a 1a 1 2 xm xm 1x 0 521 xa x a 2015 海边尖端班春季课程 海边出品 11 11 参考答案参考答案 定义类 1 D 2 x x 3 3 用不等式表示 a 6 5 x 2 1 数轴题 1 2 C 同类变换 1 D 借助数轴解不等式组 1 3 2 x 2 2 x x 1 1 3 3 x x 4 C 5 x 1 5 6 B 7 a 3 限制条件的解 1 C 2 B 含绝对值不等式 1 2 1 0 1 x 1 分类讨论 1 D 不等式的性质及应用 1 1 3 4 2 B 依据题意列不