1.1 反比例函数.doc

华章文化word版习题第1章反比例函数1.1反比例函数要点感知一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y=_(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.一般情况下，在y=(k0)中，自变量x的取值范围为x_，但在实际问题中，要具体分析，要根据问题的实际意义来确定自变量的取值范围.预习练习1-1下列函数关系中，y是x的反比例函数关系的是() A.y=3xB.y=3x+1C.y=D.y=31-2函数y=中自变量的取值范围是_.知识点1反比例函数的概念及自变量的取值范围1.下列函数中，是反比例函数的是() A.y=-2xB.y=-C.y=-D.y=-2.在xy+2=0中，y是x的() A.一次函数B.反比例函数C.正比例函数D.即不是正比例函数，也不是反比例函数3.函数y是反比例函数，则m必须满足( ) A.m0B.m-1C.m-1或m0D.m-1且m04.函数y=-中自变量的取值范围是_.5.如果函数y=是反比例函数，那么k=_，此函数的表达式是_.知识点2实际问题中的反比例函数模型6.当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是( ) A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.无法确定7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系 C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系8.已知水池的容量为100米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t(时)，那么t与n之间的函数关系式是( ) A.t=100nB.t=100-nC.t=D.t=100n9.某种节能灯的使用寿命为3 000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_.10.有一本书共有360页，如果每天看x页，则经过y天可以把书看完.(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x越来越大时，y怎样变化？11.下列函数：y=2x，y=-，y=，y=+1.其中，y是x的反比例函数的有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个12.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S与边a的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系 C.三角形的面积一定时，底边y与底边上的高x的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系13.某玩具厂计划生产一种玩具，已知每只玩具的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系为( ) A.y=B.y=C.y=D.y=14.反比例函数y=-的比例系数是_，反比例函数y=的比例系数为_.15.若y=(m-1)是反比例函数，则m=_，此函数的表达式是_.16.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例即y=(k0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是_.17.分别写出下列函数的表达式，并指出各是我们学过的什么函数？ (1)当时间t=30 s时，路程s(m)关于速度v(m/s)的函数； (2)某本书有360页，需要阅读的天数y(天)关于每天阅读的页数x(页)的函数.18.矩形面积为36 cm2，长为x cm，宽为y cm. (1)写出y与x的函数关系式，并指出是什么函数？ (2)当长为8 cm时，宽是多少？ (3)当宽为4 cm时，长是多少？19.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t如表： (1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速度v(吨/小时)之间的函数关系； (2)这是一个反比例函数吗？挑战自我20.(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.参考答案要点感知 kx，0预习练习1-1 C 1-2 x01. B 2.B 3.D 4.x0 5.1，y= 6.B 7.D 8.C 9.y=10.(1)由题意，得y=，自变量x的取值范围为x0.(2)当x越来越大时，y越来越小.11.C 12.C 13.C 14.-5， 15.-1，y=- 16.y= 17.(1)s=30v，是正比例函数.(2)y=，是反比例函数.18.(1)因为xy=36，所以y=，是反比例函数；(2)当x=8时，y=.即宽是 cm；(3)当y=4时，x=9.即长是9 cm.19.(1)t=.(2)是一个反比例函数.20.(1)由题意，得S矩形ABCD=ADDC=xy，故y=.(2)由y=，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30