【全程复习方略】（安徽专用）高中物理 第十章 第3讲电磁感应规律的综合应用课时提升作业 新人教版.doc

第十章 第3讲电磁感应规律的综合应用 (40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个答案正确)1.(2013南京模拟)如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为e,则a、b两点间的电势差为()a.12e b.13ec.23e d.e2.一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。若磁感应强度b随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是()a.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切b.大小恒定,沿着圆半径指向圆心c.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心d.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切3.(2013太原模拟)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()4.如图甲所示,mn左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为r的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界mn重合。当t=0时,对线框施加一水平拉力f,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界mn重合。图乙为拉力f随时间变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度b的大小为()5.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l,直导线mn垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为b。电容器的电容为c,除电阻r外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线mn一初速度,使导线mn向右运动,当电路稳定后,mn以速度v向右做匀速运动时()a.电容器两端的电压为零b.电阻两端的电压为blvc.电容器所带电荷量为cblvd.为保持mn匀速运动,需对其施加的拉力大小为b2l2vr6.(2013攀枝花模拟)如图所示,mn、pq是间距为l的平行金属导轨,置于磁感应强度为b,方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,m、p间接有一阻值为r的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为r2的金属导线ab垂直导轨放置,并在水平外力f的作用下以速度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)()a.通过电阻r的电流方向为prmb.a、b两点间的电压为blvc.a端电势比b端高d.外力f做的功等于电阻r上发出的焦耳热7.(2013黄冈模拟)光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程为y=x2,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(如图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y=b(ba)处以速度v沿抛物线下滑,假设曲面足够长,则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()a.mgbb.12mv2c.mg(b-a)d.mg(b-a)+12mv28.(2012新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是()9.如图所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻r,匀强磁场b竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒pq垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止,设导轨与棒的电阻均不计,a到b与b到c的间距相等,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()a.回路中产生的内能相等b.棒运动的加速度相等c.安培力做功相等d.通过棒横截面积的电荷量相等10.一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30角,两导轨上端用一电阻r相连,如图所示,磁场垂直斜面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则()a.向上滑行的时间等于向下滑行的时间b.向上滑行时电阻r上产生的热量小于向下滑行时电阻r上产生的热量c.向上滑行时与向下滑行时通过电阻r的电量相等d.金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻r上产生的热量为12m(v02-v2)二、计算题(本大题2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(14分)匀强磁场的磁感应强度b=0.2t,磁场宽度l=3m,一正方形金属框边长ab=l=1m,每边电阻r=0.2,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的i -t图线;(2)画出ab两端电压的u-t图线。12.(能力挑战题)(16分)如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为l,左端接有阻值为r的电阻,处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0。沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。(1)求初始时刻导体棒受到的安培力;(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为ep,则这一过程中安培力所做的功w1和电阻r上产生的焦耳热q1分别为多少?(3)导体棒做往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻r上产生的焦耳热q为多少?答案解析1.【解析】选b。大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的13,故uab=13e,b正确。2.【解析】选b。由题图乙知,第3s内磁感应强度b逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,b项正确。【变式备选】(2013衡水模拟)如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2l,高为l。纸面内一边长为l的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流位移(i-x)关系的是()【解析】选c。线框匀速穿过l的过程中,有效长度l均匀增加,由e=blv知,电动势随位移均匀变大,x=l处电动势最大,电流i最大;从x=l至x=1.5l过程中,框架两边都切割磁感线,总电动势减小,电流减小;从x=1.5l至x=2l,左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框,故电流反向且增大;x=2l至x=3l过程中,只有左边框切割磁感线,有效长度l减小,电流减小。综上所述,只有c项符合题意。3.【解析】选b。本题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线产生感应电动势的电源。四个选项中的感应电动势大小均相等,回路电阻也相等,因此电路中的电流相等,b中ab两点间电势差为路端电压,为34倍的电动势,而其他选项则为14倍的电动势。故b正确。4.【解析】选b。由题述和题图,利用牛顿第二定律可知,f0=ma, 3f0-bil =ma,i=,v=at0,联立解得b=,选项b正确。5.【解析】选c。当导线mn匀速向右运动时,导线mn产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为u=e=blv,所带电荷量q=cu=cblv,故a、b错,c对;mn匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,d错。6.【解析】选c。由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a,即通过电阻r的电流方向为mrp,a错误;金属导线产生的电动势为blv,而a、b两点间的电压为等效电路路端电压,由闭合电路欧姆定律可知,a、b两点间电压为23blv,b错误;金属导线可等效为电源,在电源内部,电流从低电势流向高电势,所以a端电势高于b端电势,c正确;根据能量守恒定律可知,外力做功等于电阻r和金属导线产生的焦耳热之和,d错误。7.【解析】选d。小金属块进入磁场或退出磁场的过程中,金属块内都会产生感应电流,使它的机械能减小,直到金属块只在匀强磁场内滑行时为止。金属块损失的机械能全部转化成焦耳热,为mg(b-a)+12mv2。8.【解题指南】解答本题可按以下思路分析:(1)判断线框处磁场方向。(2)利用楞次定律分析线框中的电流。(3)判断符合线框中的电流方向的选项。【解析】选a。分析a图,如图甲所示,在0t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。在t1t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框所受合力方向向右,如图丙所示。故选项a正确,b、c、d错误。9.【解析】选d。棒由a到b再到c的过程中,速度逐渐减小。根据e=blv,e减小,故i减小。再根据f=ilb,安培力减小,根据f=ma,加速度减小,b错误。由于a与b、b与c间距相等,故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功,故a、c错误。再根据平均感应电动势e=t=bst,i=er,q=it得q=bsr,故d正确。10.【解析】选c。金属杆沿斜面向上运动时安培力沿斜面向下,沿斜面向下运动时安培力沿斜面向上,所以上升过程的加速度大于下滑过程的加速度,因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间,a错;向上滑行过程的平均速度大,感应电流大,安培力做的功多,r上产生的热量多,b错;由q=r+r知c对;由能量守恒定律知回路中产生的总热量为12m(v02-v2),d错。【总结提升】电磁感应能量问题的分析方法(1)根据安培力做功和电能变化的特定对应关系分析“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。(2)利用功能关系分析电磁感应的能量问题应对研究对象进行准确的受力分析,判断各力做功情况,利用动能定理或功能关系列式求解。(3)利用能量守恒分析电磁感应问题注意明确初、末状态及其能量转化,根据力做功和相应形式能的转化列式求解。11.【解析】(1)金属框进入磁场区时,e1=blv=2v (1分)i1=e14r=2.5a, (1分)由楞次定律可以判断,电流的方向为逆时针方向,如图甲中实线框abcd所示,感应电流持续的时间t1=0.1s (1分)金属框全部进入磁场区后:e2=0,i2=0,无电流的时间t2=0.2s金属框穿出磁场区时,e3=blv=2v,i3=e34r=2.5a,电流的方向为顺时针方向,如图甲中虚线框abcd所示,规定电流方向逆时针为正,故i -t图线如图乙所示。(3分) (2分)(2)金属框进入磁场区时,ab两端电压u1=i1r=0.5v金属框全部进入磁场区后,ab两端电压u2=blv=2v金属框穿出磁场区时,ab两端电压u3=e3-i3r=1.5v由此得u-t图线如图丙所示。 (3分) (3分)答案：见解析12.【解析】(1)初始时刻棒中感