高中数学 第2章 第16课时 向量的减法运算及其几何意义课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

课时作业(十六)向量的减法运算及其几何意义a组基础巩固1在如图四边形abcd中，设a，b，c，则等于()aabcbb(ac)cabcdbac解析：abc，故选a.答案：a2.化简的结果等于()a.b.c. d.解析：，故选b.答案：b3若o，e，f是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()a. b.c. d.解析：由向量减法的三角形法则可知，故选b.答案：b4.在平行四边形abcd中，|，则有()a.0 b.0或0cabcd是矩形 dabcd是菱形解析：与分别是平行四边形abcd的两条对角线，且|，abcd是矩形，故选c.答案：c5若|5，|8，则|的取值范围是()a3,8 b(3,8)c3,13 d(3,13)解析：|且|，3|13，3|13，故选c.答案：c6.边长为1的正三角形abc中，|的值为()a1 b2c. d.解析：如图所示，延长cb到点d，使bd1，连结ad，则.在abd中，abbd1，abd120，易求ad，|.答案：d7若o是abc内一点，0，则o是abc的()a垂心 b重心c内心 d外心解析：由0，得，而表示的是以oa、ob为邻边的平行四边形对角线所在的向量，结合图形易得答案：b8如图所示，在梯形abcd中，adbc，ac与bd交于o点，则_.解析：原式.答案：9已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则|ab|_.解析：如图所示，设a，b，则|ab|.以oa与ob为邻边作平行四边形oacb，则|ab|.由于(1)2(1)242.故|2|2|2，所以oab是aob为90的直角三角形，从而oaob，所以oacb是矩形，根据矩形的对角线相等有|4，即|ab|4.答案：410如图所示，o为abc的外心，h为垂心，求证：.证明：作直径bd，连接da、dc，则，daab，ahbc，chab，cdbc.chda，ahdc，故四边形ahcd是平行四边形，又，.b组能力提升11已知|6，|9，则|的取值范围是_解析：|a|，且|9，|6，3|15.当与同向时，|3；当与反向时，|15.|的取值范围为3,15答案：3,1512给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确命题的序号为_解析：以od、oe为邻边构造odme，结合图形进行判断答案：13如图，已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，试作向量并分别求模(1)abc；(2)abc.解析：(1)由已知得ab，又c，延长ac到e.使|.则abc，且|2.(2)作，连接cf，则，而aab，abc，且|2.14已知平面内四边形abcd和点o，设a，b，c，d，若acbd，试判断四边形abcd的形状解析：acbd，即，即，bacd且bacd，故四边形abcd是平行四边形15.如图，在任意四边形abcd中，e，f分别是ad，bc
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