平行四边形中的角平分线.doc

课题数学活动-探究平行四边形中的角平分线学 习目 标【知识与技能】:运用平行四边形的定义及性质探究平行四边形中的角平分线性质。【过程与方法】:1. 经历探究平行四边形中的角平分线的性质,增强几何直观,体会化未知为已知、由特殊到一般的化归与转化思想2. 通过小组合作探究,增强分析问题、解决问题的能力3. 了解研究几何图形的基本方法【情感态度与价值观】:1. 感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2.提高合作学习的意识,增强数学学习兴趣学 情分 析学生刚刚学完平行四边形的定义及平行四边形的性质,对于上述知识运用比较熟练,同时初步掌握了进行几何研究的基本方法和思路,能够从合情推理上升到演绎推理,因此本节教学设计主要引导学生通过所学内容和方法进行平行四边形中的角平分线性质探究。重 点难 点重点:1.熟练运用平行四边形的性质探究平行四边形中与角平分线有关的问题 2.掌握探究几何图形的基本思路和方法难点:平行四边形中的角平分线性质的综合应用设计意 图1、选题具有代表性，由课本P50习题第10 题延伸拓展，由浅入深，是命题的高频点2、教学方法的改进，学生合作探究，教师点拔，小组汇报讲评。3、多媒体辅助教学课前任务设计一、认真观看微课视频，并完成自学导航。二、自学反馈1、 平行四边形的性质（1）边- ；（2）角- ；（3）对角线- 。2、如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC70，BE平分ABC且交AD于点E,DFBE且交BC于点F.则FDC的度数是 。3、如图，在ABCD中，DE平分ADC A D且交BC于点E,（1） 求证：DCE是等腰三角形（2） 已知CD=10，,BC=12，求 BE的长 B E C 4、如图，在ABCD中，CD=10，,BC=12， A DAE、DF分别平分BAD和ADC且交BC于点F、E,求 EF的长 B F E C 学生汇报自学反馈中每道小题的答案及所用到的方法,教师通过多媒体演示帮助理解。各小组互批，小组记录员记录本组得分，评选优胜小组，予以肯定或表扬。课上任务设计合作探究分小组合作探究,教师给予适当的指导，各组派代表记录探究结果，最后汇报记录清单：研究对象研究结果平行四边形与一角角平分线平行四边形对角角平分线平行四边形邻角角平分线平行四边形四个角的角平分线【活动一】如图，在ABCD中，DE平分ADC A DB且交BC于点E,延长AF、DE交于点F.探究图中共有几个等腰三角形？选择你最喜欢的一个予以证明。 E C FFDC【活动二】如图，在ABCD中，DE平分ADC，BF平分ABC且交AB于点E,交CD于点F,探究DE与BF有怎样的位置ABE关系？如何证明呢？AFD【活动三】如图，在ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，BF平分ABC且交AD于点ECBF,探究AE与BF有怎样的位置关系？能试着说明理由吗？DAHE【活动四】G如图所示，探究ABCD的四个内角的角平分线FCB围成的四边形EFGH是平行四边形吗？ CDE【活动五】如图，在ABCD中，点E是DC边上的一点，连接AE,BE,已知AE平分DAB,BE平分CBA,BA（1） 求证：AEBE（2） 若AE=4，BE=3，求ABCD的面积和周长各小组汇总探究结果，选派代表上台讲评展示成果，教师点拔。ABCDE达标测试1、如图，ABCD的周长为20,AE平分BAD,若CE=2，则AB的长度是（ ）FA.10 B.8 C.6 D.4EA2、 如图，在ABCD中，若AB=6，AD=10，DABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F，求DF的长CB3、 平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长EAD4、如图，在ABCD中，CE平分BCD如图，交AD于点E，AFCE且交BC于点F，（1） 求证：ABF CDEBFC（2） 若CED65,求B的大小5、如图所示：四