28章 锐角三角函数复习课（一） (2).doc

28章 锐角三角函数复习课（一）教学目标：1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；2、熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度；3、会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 4、经历锐角三角函数知识的回顾和简单运用，提升分析问题、解决问题的能力.5、通过本章知识的复习，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性.学情分析：大部分学生数学基础较差，理解能力较低，学习热情又不高，本章知识难度相对较低，学生还是容易得分的，所以主要还是把基础知识掌握牢固。内容分析：本章锐角三角函数是数学课程标准中“空间与图形”领域的重要内容,是初中阶段研究三角形部分的最后阶段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本章也是中考常考的热点，所以更加要注重本章的基础知识。 教学重点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值. 教学难点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值的应用. 教学方法：讲授法、练习法. 教学过程 一、复习本章知识点 1、考点一：锐角三角函数的概念.ABCbcb如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为，b，c，则：sin A=；cos A=；tan A=.2、考点二：特殊角的三角函数值.3、考点三：直角三角形的边角关系.解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.ABCbcb如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为，b，c，则：（1）三边关系： （勾股定理）.（2）三角关系：ABC=180，AB=C=90.（3）边角关系：sin A；cos A；tan A；sin B；cos B；tan B.二、课前练习.1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCEDABC的三个顶点均在格点上，则tan A=（ ）.A、 B、 C、 D、2、已知A是锐角，且满足3tan A=0，则A= .3、如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cos C= .三、考点归纳. 1、考点一：锐角三角函数的概念.例1：（2015天水）如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的O与网格交于格点，则AED的正切值为 .例2：（2015乐山市）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、考点二：特殊角的三角函数值.三角函数 30 45 60sin cos tan 1锐角三角函数的变化规律： 正弦函数值sin 随着的增大而增大；余弦函数值cos 随着的增大而减小；正切函数值tan 随着的增大而增大. 锐角三角函数的值域： 0sin 1；0cos 1；tan 0.例3：计算：. 例4：在ABC中，A，B都是锐角，若sin A=，cos B=，则C= .3、考点三：直角三角形的边角关系.ABCD例5：(2014柳州)如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=，A=30. （1）求BD和AD的长； （2）求tanC的值.四、课堂练习.1、过关测试（1）（2014汕尾市）在RtABC中，C=90，若sin A=，则cos B的值是（ ）A、 B、 C、 D、（2）（2015酒泉）已知均为锐角，且满足|sin |=0，则 .ABC3（3）计算（2015绍兴市）计算:（4）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=,解这个直角三角形.2、能力提升ABCD如图