初三复习-选择方案 (2).docVIP

中考题中方案设计问题一、教学目标：了解方案设计题的类型，掌握几种常见的中考方案设计题类型。二、教学重难点：掌握用方程、不等式方案设计和用函数进行方案设计。三、教学方法：讲练结合。四、教学过程：（一）1、什么是方案设计型试题方案设计型试题是通过设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，运用数学知识设计恰当的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式2、方案设计问题的几种情况方案设计问题有以下几种情况：利用方程(组)知识进行方案设计；利用不等式(组)知识进行方案设计；利用函数知识进行方案设计；通过计算比较进行方案设计 图案设计、测量方案设计等。（二）专题题型热点一 ： 用方程、不等式方案设计方法解读利用方程或不等式进行方案设计，通常给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，主要有以下类型：（1）利用二元一次方程组设计方案（2）利用不等式（组设计方案）例 1：某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1 600 元购进足球 8 个和篮球 14 个，并且篮球的单价比足球的单价多 20 元，请解答下列问题：(1)求出足球和篮球的单价(2)若学校欲用不超过 3 250 元，且不少于 3 200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若已知足球的进价为 50元，篮球的进价为 65 元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；（2）设购进足球y个，则购进篮球（50-y）个根据题意，得60y+80(50-y) 3200，60y+80(50?y)3240解得： y40 y38，y为整数，y=38，39，40当y=38，50-y=12；当y=39，50-y=11；当y=40，50-y=10故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；（3）商家售方案一的利润：38（60-50）+12（80-65）=560（元）；商家售方案二的利润：39（60-50）+11（80-65）=555（元）；商家售方案三的利润：40（60-50）+10（80-65）=550（元）故第二次购买方案中，方案一商家获利最多规律方法：要解决利用方程或不等式或不等式组设计搭配方案问题，要根据题中蕴含的相等关系或不等关系列出方程或不等式组，在通过方程或不等式组的整数解来确定方案热点二用函数进行方案设计方法解读：利用函数进行方案设计是指根据函数的性质，设计并找出最优方案的题目，主要类型有（1）利用函数的性质比较几种方案的优劣，（2）利用函数的最大（小）值找出最优方案例 2：某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y(单位：万件)与销售单价 x(单位：元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y2x100(利润售价制造成本)(1)写出每月的利润 z(单位：万元)与销售单价 x(单位：元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？所以当销售单价定为25 元或43 元时，厂商每月能获得350万元的利润将 z2x2136x1 800 配方，得 z2(x34)2512，因此，当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是 512 万元(3)结合(2)及函数z2x2136x1 800 的图象(如图 Z51)可知当 25x43 时，z350又由限价 32 元，得 25x32根据一次函数的性质，得y2x100 中 y 随 x 的增大而减小当 x32 时，每月制造成本最低此时，最低成本是 18(232100)648(万元)因此，所求每月最低制造成本为 648 万元规律方法利用函数进行方案设计要根据题目要求，列出正确的函数解析式，求出自变量的取值范围，然后根据函数的性质确定出最优方案，一次函数常应用增减性，二次函数常应用最大值或最小值和自变量的取值范围。（三）练习1：某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求出每个篮球和每个排球的销售利润；(2)已知么个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.练习2，为了迎接十一小长假的购物高峰，某为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm-20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？（四）方法规