【创新设计】高考数学 412圆的一般方程配套训练 新人教A版必修2.doc

【创新设计】2014届高考数学 4-1-2圆的一般方程配套训练 新人教a版必修21方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是()a以(a，b)为圆心的圆 b以(a，b)为圆心的圆c点(a，b) d点(a，b)解析由题意配方得(xa)2(yb)20，所以方程表示点(a，b)答案d2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()a2或2 b.或c2或0 d2或0解析由圆心(1,2)到直线的距离公式得得a0或a2.故选c.答案c3已知圆x2y2mxy0始终被直线yx1平分，则m的值为()a0 b1 c3 d3解析圆心在直线yx1上，所以1，m3.答案c4(2012合肥高一检测)设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点a，b，则弦ab的垂直平分线方程是_解析由圆x2y22x30，可得(x1)2y24.圆心坐标为(1,0)，kab，ab垂直平分线的斜率为.从而由点斜式，得y0(x1)直线方程为3x2y30.答案3x2y305设圆x2y24x2y110的圆心为a，点p在圆上，则pa的中点m的轨迹方程是_解析将x2y24x2y110配方，得(x2)2(y1)216，则圆心a(2，1)，设pa的中点m(x，y)，则p(2x2,2y1)，代入方程x2y24x2y110，化简，得x2y24x2y10.答案x2y24x2y106若 a(5,0)、b(1,0)、c(3,3)三点的外接圆为m，点d(m,3)在m上，求m的值解设过a(5,0)、b(1,0)、c(3,3)的圆的一般方程为x2y2dxeyf0.依题意有解得，即所求圆的方程为x2y24xy50.因为点d(m,3)在m上，所以m2324m350.解得m3或m7.7如果圆的方程为x2y2kx2yk20，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为()a(1,1) b(1，1)c(1,0) d(0，1)解析x2y2kx2yk20，2(y1)21，k20时面积最大，圆心坐标为(0，1)答案d8圆x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的方程是()a(x3)2(y2)2 b(x3)2(y2)2c(x3)2(y2)22 d(x3)2(y2)22解析已知圆的圆心为(1,0)，它关于直线2xy30的对称点为(3,2)，此点即为对称圆的圆心，两圆的半径未变，故选c.答案c9圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是_解析由题意可化圆为(x2)2(y2)218，圆心为(2,2)，r3，则圆心到直线xy140的距离d5.dr，直线与圆相离故最大距离与最小距离的差是半径的两倍，即6.答案610已知点p是圆c：x2y24xay50上任意一点，p点关于直线2xy10的对称点也在圆c上，则实数a_.解析由题意知圆心应在直线2xy10上，代入解得a10，符合d2e24f0的条件答案1011(2012菏泽学院附中高一检测)已知rtabc中，a(1,0)，b(3,0)，求(1)直角顶点c的轨迹方程；(2)直角边bc的中点m的轨迹方程解(1)设c(x，y)，则kac，kbc.acbc，kackbc1，即1，化简得x2y22x30.由于a、b、c不共线，y0.故顶点c的轨迹方程为x2y22x30(y0)(2)设m(x，y)，c(x1，y1)，由(1)知(x11)2y4(y0)又b(3,0)，m为bc中点，由中点坐标公式，知x，y，即x12x3，y12y.代入式，得中点m的轨迹方程为(2x4)2(2y)24，即(x2)2y21(y0)12(创新拓展)已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tr)表示的图形是圆(1)求t的取值范围；(2)求其中面积最大的圆的方程；(3)若点p(3,4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围解(1)已知方程可化为(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49，r27t26t10.即7t