高考数学三轮冲刺 数列课时提升训练（2） (2).docVIP

2014高考数学三轮冲刺 数列课时提升训练（2）1、已知各项均不为零的数列an，定义向量。下列命题中真命题是 （ ） a若nn*总有成立，则数列an是等差数列 b若nn*总有成立，则数列an是等比数列 c若nn*总有成立，则数列an是等差数列 d若nn*总有成立，则数列an是等比数列2、设实数成等差数列，则下列不等式一定成立的是（ ） a. b. c. d.3、已知等比数列中，各项都是正数，且a1, a3，2a2成等差数列，则（ ） a1 b1 c2 d14、已知数列满足：且，是数列的前项和。则满足的正整数对的个数为（）个a b c d5、已知是等比数列，则()a. b.c. d.6、已知等比数列的各项均为正数，公比1，设，则与的大小关系是()a. b. c. d.7、若数列an满足：存在正整数t，对于任意正整数n都有an+t=an成立，则称数列an为周期数列，周期为t已知数列an满足a1=m（m0），则下列结论中错误的是（）a若a3=4，则m可以取3个不同的值b若，则数列an是周期为3的数列ctn*且t2，存在m1，使得an是周期为t的数列dmq且m2，使得数列an是周期数列8、设f（x）是定义在r上恒不为0的函数，对任意x，yr，都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列an的前n项和sn的取值范围是（）a，2）b，2c，1d，1）9、在数列an中，若an2an12=p（n2，nn*，p为常数），则称an为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；若an是等方差数列，则an2是等差数列；（1）n是等方差数列；若an是等方差数列，则akn（kn*，k为常数）也是等方差数列；若an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列其中正确命题序号为（）abcd10、已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）abc1a201010da20101011、若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（ ）a0个 b1个 c2个 d3个12、设函数y=f（x）的定义域为d，若对于任意x1，x2d且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心研究并利用函数f（x）=x33x2sin（x）的对称中心，可得=（）a4023b4023c8046d804613、等差数列an的公差d（0，1），且，当n=10时，数列an的前n项和sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（）abcd14、定义在（，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x2；f（x）=2x；f（x）=；f（x）=ln|x|则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）abcd15、在数列an中，其中为方程的解，则这个数列的前n项和sn为（）abcd16、数列an中，a1=3，ananan+1=1（n=1，2，），an表示数列an的前n项之积，则a2005=（）abc3d117、已知等比数列an满足an0，n=1，2，且a5a2n5=22n（n3），则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n1=（）a（n1）2bn2c（n+1）2dn2118、已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（ ）a、 b、 c、 d、19、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是()a5 b6 c5或6 d6或720、数列的前2013项的和为a. b. c. d.21、设等差数列 的前n 项和为，若 ，则 =a. b. c. d.22、在等差数列，则的值等于a. -2012 b.2013 c.2012 d. -201323、设数列的前项和为，若，则的值为（ ）a1007 b1006 c2012 d201324、已知数列的通项公式为(n)，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的数2013对应于（ ） 第1行 1第2行 3 5第3行 7 9 11第4行 13 15 17 19 a. b. c. d. 25、公差不为0的等差数列中, ,数列是等比数列，且,则（ ） a4 b8 c16 d3626、已知函数的定义域为r，当时，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足，且=，则的值为 （ ） a.4016 b.4017 c.4018 d.4019 27、已知数列满足，且，且则数列的通项公式为（ ）a. b. c. d. 28、实数满足且，由、按一定顺序构成的数列（ ） a.可能是等差数列，也可能是等比数列；b. 可能是等差数列，但不可能是等比数列； c. 不可能是等差数列，但可能是等比数列； d. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列；29、等差数列中有两项和满足（其中，且），则该数列前项之和是（ ）a b c d 30、若实数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列； （2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数； （3）若（）是等比数列，则的充要条件是 其中，正确命题的个数是 （ ）a0个 b1个 c2个 d3个31、（理科做）已知数列的前项和为，则的值为a b c d32、已知等比数列的前10项的积为32，则以下说法中正确的个数是（ ）数列的各项均为正数； 数列中必有小于的项；数列的公比必是正数； 数列中的首项和公比中必有一个大于1a1个 b 2个 c 3个 d 4个33、已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（a）成等差数列 （b）成等比数列（c）成等差数列 （d）成等比数列34、已知数列的通项公式为，那么满足的整数（a）有3个 （b）有2个 （c）有1个 （d）不存在35、设，且则( ) a b c d 36、已知等差数列的公差，且成等比数列，则（ ）a、 b、 c、 d、37、已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，则和的值分别为( )a b c d38、已知数列的前项和为，且，()数列满足，则数列的前项和为a. b. c. d. 39、过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（ ）a、10 b、 18 c、45 d、5440、已知、都是定义在r上的函数，0，且,（a0，且a1），若数列的前n项和大于62，则n的最小值为a6 b7 c8 d91、a 2、d3、b 4、b 5、c 解析：由知，而新的数列仍为等比数列，且公比为.又428，故(1)6、d 解析：，. ， ， .又 在(0，)上单调递减， ，即.故选d.7、解：对于选项a，因为，所以，因为a3=4，所以a2=5或，又因为，a1=m，所以m=6或m=或m=，所以选项a正确；对于选项b，1，所以；所以，所以，所以数列an是周期为3的数列，所以选项b正确；对于选项c，当b可知当1时，数列an是周期为3的周期数列，所以c正确故错误的是d故选d8、解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，f（n）=（）n，sn=1，1）答案：d9、解：an是等方差数列，an2an12=p（p为常数）得到an2为首项是a12，公差为p的等差数列；an2是等差数列；数列（1）n中，an2an12=（1）n2（1）n12=0，（1）n是等方差数列；故正确；数列an中的项列举出来是，a1，a2，ak，a2k，数列akn中的项列举出来是，ak，a2k，a3k，（ak+12ak2）=（ak+22ak+12）=（ak+32ak+22）=（a2k2a2k12）=p（ak+12ak2）+（ak+22ak+12）+（ak+32ak+22）+（a2k2a2k12）=kp（akn+12akn2）=kpakn（kn*，k为常数）是等方差数列；故正确；10、：数列可看成，以此类推，第n大项为等此时有1+2+3+4+n=，当n=62时，共有1953项 当n=63时，共有2016项 故a2010=， 故选b 11、b12、解：由题意可知要求的值，易知，所以函数（x）=x33x2sin（x）图象的对称中心的坐标为（1，2），即x1+x2=2时，总有f（x1）+f（x2）=4+f（）+f（）+f（）=44023=8046故选d13、解：sin（a2+a6）=sin2a4于是cos2a6cos2a2=2sin2a42sin（a6+a2）sin（a6a2）=2sin2a4sin4d=1，0d1于是d=因为数列an的前10项和s10取得最小值，于是a100且a110a1+9d0，且a1+10d0得故选c14、解：由等比数列性质知，=f2（an+1），故正确；=f2（an+1），故不正确；=f2（an+1），故正确；f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|=f2（an+1），故不正确；故选c15、解：，2sin（2）=2，2=2k+，kz，解得，kz=，数列an是首项为，公比为q=的等比数列，这个数列的前n项和sn=16、解：a1=3，33a2=1，a2=，a3=1，a3=，（）a4=1，a4=3，a4=a1，a5=a2，a6=a3，下标之差为3的倍数，以此类推，a2005=a1=3=668a2005=3（）6683=317、解：a5a2n5=22n=an2，an0，an=2n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a3a2n1）=log221+3+（2n1）=log2=n2故选b18、b19、c 20、c 21、b 22、b 23、a 24、c25、d 26、d27、b 28、【答案】b【解析】（1）若ab0，则有，若能构成等差数列，则，即此时无法构成等差数列；若能构成等比数列，则，即此时无法构成等比数列。（2）若ba0，则有，若能够成等差数列，则，当b=9a时，这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列于是b=9a0，满足题意，但此时，不可能相等，故仍无法构成等比数列。故选b。29、【答案】b【解析】因为，所以，所以，所以。30、【答案】b【解析】（