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小学数学五年级循环小数教学案例教学目标：1、使学生能正确区分有限小数和无限小数，初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数；2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生积极的数学情感。教学重点和难点：重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，感受循环1、填空：找规律填数。 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？师：（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象？（学生讨论后回答）师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：40075教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）如果将40075继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（学生回答）师：那么我们怎样表示40075的商呢？（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：40075=5.333，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：2818= 78.611=（让学生独立计算，教师巡视。）订正时教师引导学生比较5.333和1.555，7.14545师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示: 5.333商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师小结：你们说对了！像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！）讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。）3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。3.4666（ ）2.354354（ ）1.4555（ ）0.24382438（ ）0.44222（ ）4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？3.4666（ ）0.24382438（ ）0.44222（ ）小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗？”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流）教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如：5.333 写作：5.3，读作：五点三，三循环1.555 写作：1.5,读作：一点五，五循环7.14545 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请大家计算：1516= 1.57=结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？ 三、应用知识，解决问题：1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535=2、判断题：（1）07777是循环小数。( ). .（2）131.333 (