小学四年级上学期数学知识点总结.doc

小学四年级上学期数学知识点总结一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大.2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约50毫升.4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升.5，1升=1000毫升1L=1000mL会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）.2，计算35749，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商.3，计算53161，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商.4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商.5，路程速度=时间路程时间=速度路程=速度时间总价单价=数量总价数量=单价总价=单价数量6，长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长4长方形面积=长宽 正方形面积边长边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数除数=商余数求： 被除数=除数商+余数除数=（被除数-余数）商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题.三单元：线和角1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线.直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA.线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA.射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起.）2、画直线.过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线.3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短.4、直线、射线可以无限延长.因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度.如：直线长4厘米.是错误的.只有线段才能有具体的长度.1、角的概念.由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的.2、认识平角、周角.平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角.周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角.3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角.（角的分类：锐角直角 钝角 平角 周角.注意：钝角是大于90度又小于180度的角.4、动手画平角、周角.1、认识度.将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位.2、认识量角器.量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线.3、量角器的使用方法.“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线.1、用量角器画指定度数的角的方法.画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数.2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角.如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度.习题:1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的.而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）.射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）.从一点出发可以画（无数）条射线.直线（没有）端点，可以向两端无限延伸.经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画（一）条直线.2、为什么两个钉子就能固定木板？因为两点确定一条直线！为什么从A到B小狗要走直线？因为两点之间线段最短！距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离.3、角由一个（顶点）和两条（边）构成.4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“.”来表示.把平角平均分成180份，每份就是1度.5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角的符号用（“”）表示.6、量角的大小，要用（量角器）.角的计量单位是“度”.用符号“”表示.7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大.8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角9、钟表每一小时是（30），比如2小时的夹角就是（60）.10、三角形内角之和是（180），四边形内角之和是（360）.1和2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180.11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线.12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）.13、角的大小关系：周角平角钝角直角锐角.或锐角直角钝角平角周角14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个.15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）.把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）四单元：计算器1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）.3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便.计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键.五单元：认识更大的数1， 熟记数位表，（各数位都有“位”字.）个级四位，万级四位，亿级四位.2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系.数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”.4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）.亿以内数的读法、写法5、亿以内数的读数方法.含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万.在级末尾的零不读，在级中间的零必须读.中间不管有几个零，只读一个零.6、亿以内数的写数方法.从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0.7、比较数大小的方法.多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小.如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大.如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止.多位数的改写1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法.以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字.2、改写的意义.为了读数、写数方便.求近似数会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数.会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数.1、精确数与近似数的特点.精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位.2、用四舍五入法保留近似数的方法.根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去.而不管尾数的后几位是多少.如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位.最后一定要写出单位名称.3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等.六单元：垂线和平行线1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交.2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.也可以说两条直线互相平行.3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点.垂直时的交点叫垂足.4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足.（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角.）5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短.6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离.7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线.8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等.平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线.（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺.（3）沿一条直角边在画出另一条直线.补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系.如：ABCD.垂线的画法：（1）过直线上一点画垂线的方法.把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线.注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合.（2）过直线外一点画垂线的方法.把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线.注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线.过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点.补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如：OAOB.2、明确点到直线之间垂线段最短.七单元：倍数和因数1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数.（分数、小数不是）2、自然数可分两种：奇数和偶数.单数又叫做奇数，双数又叫做偶数.3、0是最小的自然数，也是最小的偶数.4、整数整数=整数（0不能做除数），叫整除.如：123=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数.5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到.如12的倍数有：12、24、36一个数最小因数是1，最大因数是他本身.如12的因数：1、2、3、4、6、126、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8.（偶数） 2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数.7、5倍数特征：个位上是0或5.（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）8、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数.9、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数.10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数.质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数.11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式.把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数.分解质因数通常用短除法.12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9.是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、2513、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.八单元：统计1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）.2，求平均数时，一定要用：真正的总数总数量=平均