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文档简介

4.1多边形（1）教学设计【教学目标】1 使学生理解四边形的有关概念2 使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用3体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想【教学重点、难点】重点：四边形内角和定理难点：四边形内角和定理的证明思路【教学过程】1 复习引入目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造，它们有什么特征。这一章我们将学习多边形的有关性质。在小学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。2 讲解新课（1） 四边形的有关概念。结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角。强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB（2） 四边形内角和定理让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为3600 。让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。已知：四边形ABCD求证：A+B+C+D=360证明：连结BDA+ABD+ADB=180C+CBD+CDB=180（理由）A+ABD+ADB+C+CBD+CDB=180+180即：A+ABC+C+CDA=360对这个命题的证明可作如下启发： 我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？ 能否把问题化归为三角形来解决？证明过程由学生来完成，教师板书得四边形内角和定理：四边形的内角和等于360（板书）练习：如图（1）、（2），分别求a、1的度数。 （1） （2）巩固四边形的内角和定理，复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出190+70+1303、推导四边形的外角和定理在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作2，3，4并求1+2+3+4的值。猜想并证明四边形的四个外角和等于360。（由学生口述，教师板书）4、例题讲解：例1：如图，四边形的内角A、B、C、D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。分析：强调已知中的比怎么用！解：A、B、C、D的度数之比为1：1：0.6：1可设A=x，则B=D= x，C=0.6 x又A+B+C+D=360x+ x+ 0.6x+ x=360x=100A=B=D=100C=1000.6 =60例2：在四边形ABCD中，已知A与C互补，B比D大15求B、D的度数。解：A+B+C+D=360，A+C=180B+D=180 又BD=15由、得B=97.5，D=82.5注意：当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。这个结论也可让学生记一记。5、练习P95A、作业题1、2，请两位学生板演（强调解题过程）。B、共同完成课内练习2解：能，因为四边形的内角和等于3
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