河北省邢台外国语学校高一数学上学期9月月考试卷（含解析）.doc

河北省邢台外国语学校2014-2015学年高一上学期9月 月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合m=a，b，c中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）a直角三角形b锐角三角形c等腰三角形d钝角三角形2（5分）已知集合a=1，2，3，b=3，4，5，则集合ab=（）a3b1，3c1，2，4，5d3，4，53（5分）集合xn|x5的另一种表示法是（）a1，2，3，4b0，1，2，3，4c1，2，3，4，5d0，1，2，3，4，54（5分）函数f（x）=+的奇偶性为（）a奇函数b偶函数c既奇又偶函数d非奇非偶函数5（5分）下列结论中正确的是（）a偶函数的图象一定与y轴相交b奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0c奇函数y=f（x）图象一定过原点d图象过原点的奇函数必是单调函数6（5分）函数的图象关于（）ay轴对称b直线y=x对称c坐标原点对称d直线y=x对称7（5分）下列集合中，表示同一集合的是（）am=（3，2），n=（2，3）bm=3，2，n=2，3cm=（1，2），n=1，2dm=（x，y）|x+y=1，n=y|y+x=18（5分）函数f（x）=2x2mx+3，当x时，函数f（x）为减函数，则m=（）a4b8c8d无法确定9（5分）函数y=的定义域为（）ax|x1bx|x1cx|x1或x0dx|0x110（5分）已知函数f（x）=则f（4）等于（）a16b0c2d811（5分）满足ma1，a2，a3，a4，且ma1，a2，a3=a1，a2的集合m的个数是（）a1b2c3d412（5分）设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）a3b1c1d3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的横线上）13（5分）若f（x）是r上的减函数，且f（x1）f（x2），则x1与x2的大小关系14（5分）若x20，1，x，则实数x的值可以是15（5分）函数y=x与y=表示同一个函数需要注明定义域为16（5分）若函数f（x）=，则方程f（4x）=x的根是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知全集u=r，集合a=x|3x0且3x+60，集合b=x|32x1，求：ab，ab，u（ab）18（12分）已知集合a=x|2x5，b=x|m+1x2m1且ba，求实数m的取值范围19（12分）已知函数f（x）=x+（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明f（x）在河北省邢台外国语学校2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合m=a，b，c中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）a直角三角形b锐角三角形c等腰三角形d钝角三角形考点：三角形的形状判断 专题：计算题分析：根据集合中元素的特点可知a，b及c互不相等，所以a，b及c构成三角形的三边长，得到三角形的三边长互不相等，此三角形没有两边相等，一定不为等腰三角形解答：解：根据集合元素的互异性可知：a，b及c三个元素互不相等，若此三个元素构成某一三角形的三边长，则此三角形一定不是等腰三角形故选c点评：此题考查了三角形形状的判断，用到的知识有：等腰三角形的性质，以及集合元素的特点，掌握集合元素的互异性是解本题的关键2（5分）已知集合a=1，2，3，b=3，4，5，则集合ab=（）a3b1，3c1，2，4，5d3，4，5考点：交集及其运算 专题：集合分析：由a与b，求出a与b的交集即可解答：解：a=1，2，3，b=3，4，5，ab=3故选：a点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3（5分）集合xn|x5的另一种表示法是（）a1，2，3，4b0，1，2，3，4c1，2，3，4，5d0，1，2，3，4，5考点：集合的表示法 专题：集合分析：找出满足条件的x，用列举法表示即可解答：解：集合xn|x5表示元素x是自然数，且x5，这样的数有：0，1，2，3，4，；该集合用列举法表示为：0，1，2，3，4故选b点评：考查描述法表示集合，列举法表示集合，以及二者之间的转换4（5分）函数f（x）=+的奇偶性为（）a奇函数b偶函数c既奇又偶函数d非奇非偶函数考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：求函数的定义域，结合函数的奇偶性的定义进行判断解答：解：由，得，即x=2，则函数的定义域为2，则定义域关于原点不对称，故函数f（x）为非奇非偶函数，故选：d点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，判断函数的奇偶性要先判断函数的定义域是否关于原点对称5（5分）下列结论中正确的是（）a偶函数的图象一定与y轴相交b奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0c奇函数y=f（x）图象一定过原点d图象过原点的奇函数必是单调函数考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数、偶函数的图象性质解决此题，即偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称，而当奇函数在x=0时有定义时，有f（0）=0据此逐个判断选项解答：解：对于选项a，举例函数y=是偶函数，但不与y轴相交，故a错误；对于选项b，若奇函数f（x）在x=0时有定义，则f（0）=f（0），所以f（0）=0，故b正确；对于选项c，函数y=是奇函数，但不过原点，故c错误；对于选项d，函数y=sinx是奇函数，但不是单调函数，故d错误故选b点评：本题重点考查了奇偶函数的图象的性质，属于基础题，难度不大6（5分）函数的图象关于（）ay轴对称b直线y=x对称c坐标原点对称d直线y=x对称考点：奇偶函数图象的对称性 分析：根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案解答：解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选c点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，是2015届高考必考题型7（5分）下列集合中，表示同一集合的是（）am=（3，2），n=（2，3）bm=3，2，n=2，3cm=（1，2），n=1，2dm=（x，y）|x+y=1，n=y|y+x=1考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合的元素是否相同判断即可解答：解：a两个集合的元素不相同，点的坐标不同，c中m的元素为点，n的元素为数，d中m的元素为点，n的元素为数，b两个集合的元素相同，故a，c，d都不对，故选：b，点评：本题考查了集合的相等问题，属于容易题，关键是判断集合的元素是什么，看代表元素8（5分）函数f（x）=2x2mx+3，当x时，函数f（x）为减函数，则m=（）a4b8c8d无法确定考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据题意，分析可得，对称轴方程与x=2相等，即可求出m解答：解：因为二次函数单调区间的分界点为其对称轴方程，所以x=2，m=8，故选：b点评：本题考查二次函数图象的对称性，是基础题二次函数是在中学阶段研究最透彻的函数之一，二次函数的图象是抛物线，在解题时要会根据二次函数的图象分析问题，如二次函数的对称轴方程，顶点坐标等9（5分）函数y=的定义域为（）ax|x1bx|x1cx|x1或x0dx|0x1考点：函数的定义域及其求法 分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域解答：解：函数y=，1x0，x0，0x1，故选d点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题10（5分）已知函数f（x）=则f（4）等于（）a16b0c2d8考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：解：函数f（x）=，f（4）=42=16故选：a点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用11（5分）满足ma1，a2，a3，a4，且ma1，a2，a3=a1，a2的集合m的个数是（）a1b2c3d4考点：交集及其运算；子集与真子集 专题：计算题分析：首先根据ma1，a2，a3=a1，a2可知a1，a2是m中的元素，a3不是m中的元素，由子集的定义即可得出答案解答：解：ma1，a2，a3=a1，a2a1，a2是m中的元素，a3不是m中的元素 ma1，a2，a3，a4 m=a1，a2或m=a1，a2，a4，故选b点评：此题考查了交集的运算，属于基础题12（5分）设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）a3b1c1d3考点：奇函数 专题：函数的性质及应用分析：首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（x）=f（x）求f（1）的值解答：解：因为f（x）为定义在r上的奇函数，所以f（0）=20+20+b=0，解得b=1，所以当x0时，f（x）=2x+2x1，又因为f（x）为定义在r上的奇函数，所以f（1）=f（1）=（21+211）=3，故选a点评：本题考查奇函数的定义f（x）=f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的横线上）13（5分）若f（x）是r上的减函数，且f（x1）f（x2），则x1与x2的大小关系x1x2考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由减函数的定义即可得出x1x2解答：解：根据减函数的定义，由f（x1）f（x2）便得：x1x2；故答案为：x1x2点评：考查减函数的定义：x1x2，则有f（x1）f（x2）14（5分）若x20，1，x，则实数x的值可以是1考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：由已知条件即有x2=0，1，或x，根据集合元素的互异性即知x=1解答：解：根据题意，x2=0，1，或x；x=0，1，或1；x=0，1时，不满足集合的互异性；x=1故答案为：1点评：考查元素与集合的关系，列举法表示集合，以及集合元素的互异性15（5分）函数y=x与y=表示同一个函数需要注明定义域为x|x0，xr考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据两个函数的定义域和对应法则相同即可解答：解：y=|x|，若函数y=x与y=表示同一个函数，则y=|x|=x，即当x0时，满足条件，故函数的定义域为x|x0，xr，故答案为：x|x0，xr点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据同一函数的定义是解决本题的关键16（5分）若函数f（x）=，则方程f（4x）=x的根是考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题分析：由f（4x）=x建立方程，进行化简配方可得方程的根解答：解：f（4x）=x，（x0）化简得4x24x+1=（2x1）2=0解得，故答案为：点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断、方程根的问题，考查学生计算能力属于基础问题，三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知全集u=r，集合a=x|3x0且3x+60，集合b=x|32x1，求：ab，ab，u（ab）考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：a=x|2x3，b=x|x2，则ab=x|2x2，ab=x|x3，cu（ab）=x|x2或x2点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础18（12分）已知集合a=x|2x5，b=x|m+1x2m1且ba，求实数m的取值范围考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据题意需讨论b=，和b两种情况，根据子集的概念限制m的取值从而得到实数m的取值范围解答：解：若b，ba；，解得；若b=，满足ba，则：m+12m1；实数m的取值范围为：（，3）点评：考查空集、子集的概念，空集和所有集合的关系，可借用数轴求解19（12分）已知函数f（x）=x+（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明f（x）在专题：函数的性质及应用分析：（1）当x0时，x0，由已知中当x0时，f（x）=x22x，及函数f（x）是定义在r上的偶函数，可求出当x0时